matematica livro cgd

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d) 1/3 
 **Resposta:** d) 1/3. **Explicação:** A probabilidade de que uma pessoa específica 
seja escolhida é 3/8, pois existem 3 lugares a serem preenchidos por 8 pessoas. 
 
23. **Problema 23:** Uma urna contém 10 bolas: 4 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. Se 3 
bolas são retiradas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 0.6 
 d) 0.8 
 **Resposta:** b) 0.7. **Explicação:** A probabilidade de não tirar nenhuma bola 
vermelha é dada por C(6,3)/C(10,3). Portanto, a probabilidade de tirar pelo menos uma 
vermelha é 1 - P(nenhuma vermelha). 
 
24. **Problema 24:** Uma empresa tem 3 máquinas, e a máquina A produz 60% de 
produtos defeituosos, a B 30% e a C 20%. Se um produto é escolhido aleatoriamente, 
qual é a probabilidade de que ele seja defeituoso? 
 a) 0.45 
 b) 0.4 
 c) 0.5 
 d) 0.35 
 **Resposta:** a) 0.45. **Explicação:** A probabilidade total de um produto defeituoso é 
a média ponderada das probabilidades de cada máquina. 
 
25. **Problema 25:** Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo 
menos um dos lançamentos resulte em um número maior que 4? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 0.8 
 d) 0.9 
 **Resposta:** c) 0.8. **Explicação:** A probabilidade de não obter um número maior 
que 4 em um lançamento é 2/6, então a probabilidade de não obter nenhum número 
maior que 4 em 3 lançamentos é (1/3)^3 = 1/27. Portanto, a probabilidade de obter pelo 
menos um número maior que 4 é 1 - 1/27 = 26/27 ≈ 0.963. 
 
26. **Problema 26:** Em uma urna com 12 bolas, 5 são brancas, 4 são pretas e 3 são 
vermelhas. Se 4 bolas são retiradas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja 
preta? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta:** b) 0.6. **Explicação:** A probabilidade de não tirar nenhuma bola preta é 
dada por C(8,4)/C(12,4). Portanto, a probabilidade de tirar pelo menos uma preta é 1 - 
P(nenhuma preta). 
 
27. **Problema 27:** Um grupo de 10 pessoas é formado por 6 homens e 4 mulheres. Se 
4 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 2 
sejam mulheres? 
 a) 0.5 
 b) 0.4 
 c) 0.3 
 d) 0.6 
 **Resposta:** d) 0.6. **Explicação:** A probabilidade de escolher 0 ou 1 mulher pode 
ser calculada e subtraída de 1 para encontrar a probabilidade de pelo menos 2 mulheres. 
 
28. **Problema 28:** Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 4 caras? 
 a) 0.3 
 b) 0.4 
 c) 0.5 
 d) 0.2 
 **Resposta:** a) 0.3. **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 4) = C(6,4) * 
(0.5)^4 * (0.5)^2. 
 
29. **Problema 29:** Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar uma 
carta que seja um ás ou um rei? 
 a) 1/13 
 b) 1/26 
 c) 1/52 
 d) 1/39 
 **Resposta:** a) 1/13. **Explicação:** Existem 4 ases e 4 reis no baralho, totalizando 8 
cartas. Portanto, a probabilidade é 8/52 = 1/13. 
 
30. **Problema 30:** Um estudante tem 4 provas, e suas notas são dadas em uma escala 
de 0 a 10. Se ele precisa de uma média de 7 para passar, qual é a probabilidade de que ele 
tenha que tirar 10 na última prova, dado que ele tirou 6, 7 e 8 nas três primeiras? 
 a) 0.1 
 b) 1 
 c) 0.5 
 d) 0.2 
 **Resposta:** b) 1. **Explicação:** A média necessária é 7, então a soma das notas 
deve ser 28. Com 6 + 7 + 8 = 21, ele precisa tirar 10 na última prova para atingir a média. 
 
31. **Problema 31:** Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados disseram que preferem 
café a chá. Se 5 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 3 delas prefiram café? 
 a) 0.163 
 b) 0.245 
 c) 0.302 
 d) 0.215 
 **Resposta:** a) 0.163. **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 3) = C(5,3) 
* (0.7)^3 * (0.3)^2 = 10 * 0.343 * 0.09 = 0.163. 
 
32. **Problema 32:** Uma bolsa contém 5 bolas, das quais 2 são vermelhas e 3 são azuis. 
Se 2 bolas são retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambas sejam 
vermelhas? 
 a) 1/10 
 b) 1/5 
 c) 1/3 
 d) 1/6 
 **Resposta:** b) 1/5. **Explicação:** A probabilidade de tirar 2 bolas vermelhas é 
C(2,2)/C(5,2) = 1/10.