Prévia do material em texto

12. **Problema 12:** Em uma urna há 8 bolas brancas e 6 bolas pretas. Se 4 bolas são 
retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
 a) 0.2 
 b) 0.1 
 c) 0.25 
 d) 0.15 
 **Resposta:** b) 0.1. **Explicação:** A probabilidade de escolher 4 bolas brancas é 
C(8,4)/C(14,4) = 70/1001 ≈ 0.069. 
 
13. **Problema 13:** Um professor tem 20 alunos, dos quais 12 são meninas. Se ele 
escolhe 5 alunos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 sejam 
meninas? 
 a) 0.5 
 b) 0.3 
 c) 0.25 
 d) 0.4 
 **Resposta:** d) 0.4. **Explicação:** A probabilidade de escolher 3, 4 ou 5 meninas 
pode ser calculada usando a distribuição hipergeométrica, levando em conta as 
combinações possíveis. 
 
14. **Problema 14:** Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem 
viajar de avião. Se 8 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de 
que pelo menos 6 prefiram viajar de avião? 
 a) 0.778 
 b) 0.865 
 c) 0.902 
 d) 0.745 
 **Resposta:** b) 0.865. **Explicação:** Usando a distribuição binomial, somamos as 
probabilidades de 6, 7 e 8 pessoas preferindo viajar de avião. 
 
15. **Problema 15:** Um grupo de 5 amigos decide tirar uma foto, mas eles não querem 
que a pessoa A fique no meio. Qual é a probabilidade de A não estar no meio se todos os 
arranjos são igualmente prováveis? 
 a) 1/5 
 b) 4/5 
 c) 1/10 
 d) 2/5 
 **Resposta:** b) 4/5. **Explicação:** Existem 5! = 120 arranjos possíveis. Se A não 
estiver no meio, há 4! arranjos possíveis para os outros, resultando em 4!/5! = 4/5. 
 
16. **Problema 16:** Uma empresa tem 3 máquinas. A máquina A produz 80% de peças 
boas, a máquina B 70% e a máquina C 60%. Se uma peça é escolhida aleatoriamente, 
qual é a probabilidade de que ela seja boa? 
 a) 0.7 
 b) 0.75 
 c) 0.72 
 d) 0.68 
 **Resposta:** c) 0.72. **Explicação:** A probabilidade total é calculada como a média 
ponderada das probabilidades de cada máquina, considerando a proporção de produção 
de cada uma. 
 
17. **Problema 17:** Em uma bolsa com 10 bolas, 4 são vermelhas e 6 são azuis. Se duas 
bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 0.25 
 b) 0.4 
 c) 0.5 
 d) 0.36 
 **Resposta:** d) 0.36. **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira azul é 6/10 e 
a segunda é 5/9, resultando em (6/10) * (5/9) = 30/90 = 0.333. 
 
18. **Problema 18:** Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo 
menos um dos lançamentos resulte em um número par? 
 a) 0.5 
 b) 0.8 
 c) 0.7 
 d) 0.9 
 **Resposta:** b) 0.8. **Explicação:** A probabilidade de não obter um número par em 
um lançamento é 1/2, então a probabilidade de não obter nenhum número par em 4 
lançamentos é (1/2)^4 = 1/16. Portanto, a probabilidade de obter pelo menos um número 
par é 1 - 1/16 = 15/16 ≈ 0.937. 
 
19. **Problema 19:** Em uma urna com 10 bolas, 4 são verdes, 3 são amarelas e 3 são 
azuis. Se 3 bolas são retiradas, qual é a probabilidade de que todas sejam verdes? 
 a) 0.1 
 b) 0.05 
 c) 0.15 
 d) 0.2 
 **Resposta:** b) 0.05. **Explicação:** A probabilidade de retirar 3 bolas verdes é 
C(4,3)/C(10,3) = 4/120 = 1/30 ≈ 0.033. 
 
20. **Problema 20:** Uma caixa contém 5 bolas brancas e 5 bolas pretas. Se 4 bolas são 
retiradas, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam brancas? 
 a) 0.4 
 b) 0.25 
 c) 0.3 
 d) 0.2 
 **Resposta:** c) 0.3. **Explicação:** Usando a fórmula da combinação, C(5,2) * 
C(5,2)/C(10,4) = (10 * 10)/210 = 0.476. 
 
21. **Problema 21:** Um jogador tem uma chance de 70% de ganhar um jogo. Se ele 
jogar 5 vezes, qual é a probabilidade de ganhar pelo menos 4 jogos? 
 a) 0.246 
 b) 0.302 
 c) 0.215 
 d) 0.163 
 **Resposta:** a) 0.246. **Explicação:** Usando a distribuição binomial, somamos as 
probabilidades de ganhar 4 e 5 jogos. 
 
22. **Problema 22:** Um grupo de 8 pessoas está se preparando para uma viagem. Se 3 
delas são escolhidas para fazer um discurso, qual é a probabilidade de que uma pessoa 
específica seja escolhida? 
 a) 3/8 
 b) 1/8 
 c) 1/2