matematica livro igg

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20. Um quadrado tem um perímetro de 48 cm. Qual é a diagonal do quadrado? 
 a) 12√2 cm 
 b) 10 cm 
 c) 8 cm 
 d) 6√2 cm 
 **Resposta: a) 12√2 cm.** O perímetro de um quadrado é dado por \( P = 4l \). Portanto, 
\( 48 = 4l \) implica que \( l = 12 \, \text{cm} \). A diagonal \( d \) é dada por \( d = l\sqrt{2} = 
12\sqrt{2} \, \text{cm} \). 
 
21. Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm, e 17 cm. Qual é o tipo desse triângulo? 
 a) Equilátero 
 b) Isósceles 
 c) Escaleno 
 d) Retângulo 
 **Resposta: d) Retângulo.** Usando o Teorema de Pitágoras, verificamos se \( 8^2 + 
15^2 = 17^2 \). Assim, \( 64 + 225 = 289 \), que é verdadeiro. Portanto, o triângulo é 
retângulo. 
 
22. Um cilindro possui um raio de 2 cm e uma altura de 5 cm. Qual é a área lateral do 
cilindro? 
 a) 20π cm² 
 b) 10π cm² 
 c) 30 cm² 
 d) 40 cm² 
 **Resposta: a) 20π cm².** A área lateral de um cilindro é dada pela fórmula \( A_L = 2\pi 
rh \). Assim, \( A_L = 2\pi(2)(5) = 20\pi \, \text{cm}^2 \). 
 
23. Um ângulo de um triângulo mede 70°, e o outro ângulo mede 50°. Qual é o valor do 
terceiro ângulo? 
 a) 60° 
 b) 70° 
 c) 50° 
 d) 80° 
 **Resposta: a) 60°.** A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Portanto, o 
terceiro ângulo é \( 180° - (70° + 50°) = 60° \). 
 
24. Um trapézio tem bases de 10 cm e 20 cm e altura de 5 cm. Qual é a área do trapézio? 
 a) 75 cm² 
 b) 100 cm² 
 c) 150 cm² 
 d) 50 cm² 
 **Resposta: a) 75 cm².** A área de um trapézio é dada pela fórmula \( A = \frac{(b_1 + 
b_2) \cdot h}{2} \). Portanto, \( A = \frac{(10 + 20) \cdot 5}{2} = \frac{30 \cdot 5}{2} = 75 \, 
\text{cm}^2 \). 
 
25. Um círculo tem um diâmetro de 12 cm. Qual é a área do círculo? 
 a) 36π cm² 
 b) 144π cm² 
 c) 76.8 cm² 
 d) 54π cm² 
 **Resposta: a) 36π cm².** A área de um círculo é dada pela fórmula \( A = \pi r^2 \). O 
raio é metade do diâmetro, então \( r = 6 \, \text{cm} \). Portanto, \( A = \pi(6^2) = 36\pi \, 
\text{cm}^2 \). 
 
26. Um cubo tem uma aresta de 3 cm. Qual é a área superficial do cubo? 
 a) 36 cm² 
 b) 54 cm² 
 c) 27 cm² 
 d) 18 cm² 
 **Resposta: a) 54 cm².** A área superficial de um cubo é dada pela fórmula \( A = 6a^2 
\), onde \( a \) é o comprimento da aresta. Portanto, \( A = 6(3^2) = 6(9) = 54 \, \text{cm}^2 
\). 
 
27. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e uma base de 12 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 a) 8 cm 
 b) 6 cm 
 c) 5 cm 
 d) 4 cm 
 **Resposta: a) 8 cm.** Para encontrar a altura de um triângulo isósceles, podemos usar 
a fórmula \( h = \sqrt{l^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2} \), onde \( l \) é o comprimento dos 
lados iguais e \( b \) é a base. Assim, \( h = \sqrt{10^2 - (12/2)^2} = \sqrt{100 - 36} = 
\sqrt{64} = 8 \, \text{cm} \). 
 
28. Um paralelogramo tem base de 10 cm e altura de 6 cm. Qual é a área do 
paralelogramo? 
 a) 60 cm² 
 b) 70 cm² 
 c) 80 cm² 
 d) 90 cm² 
 **Resposta: a) 60 cm².** A área de um paralelogramo é dada pela fórmula \( A = b \cdot 
h \). Portanto, \( A = 10 \cdot 6 = 60 \, \text{cm}^2 \). 
 
29. Qual é o volume de uma pirâmide com base quadrada de lado 4 cm e altura de 9 cm? 
 a) 48 cm³ 
 b) 36 cm³ 
 c) 64 cm³ 
 d) 72 cm³ 
 **Resposta: a) 48 cm³.** O volume de uma pirâmide é dado pela fórmula \( V = 
\frac{1}{3} B \cdot h \), onde \( B \) é a área da base. A área da base quadrada é \( B = 4^2 = 
16 \, \text{cm}^2 \). Portanto, \( V = \frac{1}{3} \cdot 16 \cdot 9 = 48 \, \text{cm}^3 \). 
 
30. A soma dos ângulos internos de um pentágono é: 
 a) 360° 
 b) 540° 
 c) 720° 
 d) 180° 
 **Resposta: b) 540°.** A soma dos ângulos internos de um polígono com \( n \) lados é 
dada pela fórmula \( S = (n-2) \cdot 180° \). Para um pentágono, \( S = (5-2) \cdot 180° = 3 
\cdot 180° = 540° \).