semanas da matematica AQSWCG

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Claro! Abaixo estão 90 questões de geometria complexa em formato de múltipla escolha, 
com explicações longas e detalhadas. 
 
1. Em um triângulo equilátero ABC, cada lado mede 10 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 25√3 cm² 
B) 50 cm² 
C) 100 cm² 
D) 75 cm² 
**Resposta: A) 25√3 cm²** 
Explicação: A área de um triângulo equilátero pode ser calculada pela fórmula A = 
(lado²√3)/4. Portanto, A = (10²√3)/4 = 100√3/4 = 25√3 cm². 
 
2. Um círculo tem um raio de 5 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 15π cm² 
B) 25π cm² 
C) 10π cm² 
D) 20π cm² 
**Resposta: B) 25π cm²** 
Explicação: A área de um círculo é dada pela fórmula A = πr². Assim, A = π(5)² = 25π cm². 
 
3. Qual é o volume de um cilindro com altura de 10 cm e raio da base de 3 cm? 
A) 30π cm³ 
B) 90π cm³ 
C) 45π cm³ 
D) 60π cm³ 
**Resposta: B) 90π cm³** 
Explicação: O volume de um cilindro é calculado pela fórmula V = πr²h. Portanto, V = 
π(3)²(10) = 90π cm³. 
 
4. Um quadrado tem um perímetro de 40 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 100 cm² 
B) 200 cm² 
C) 160 cm² 
D) 50 cm² 
**Resposta: B) 200 cm²** 
Explicação: O perímetro de um quadrado é dado por P = 4l, onde l é o comprimento do 
lado. Assim, l = 40/4 = 10 cm. A área é A = l² = 10² = 100 cm². 
 
5. Em um triângulo isósceles, as duas laterais medem 8 cm e a base mede 6 cm. Qual é a 
altura do triângulo? 
A) 5 cm 
B) 6 cm 
C) 7 cm 
D) 4 cm 
**Resposta: A) 5 cm** 
Explicação: Para encontrar a altura, podemos dividir o triângulo em dois triângulos 
retângulos. A altura forma um triângulo retângulo com a base de 3 cm (metade da base) e 
a hipotenusa de 8 cm. Usando o Teorema de Pitágoras, h² + 3² = 8², logo h² = 64 - 9 = 55, 
então h = √55, que é aproximadamente 5 cm. 
 
6. Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono? 
A) 720° 
B) 540° 
C) 360° 
D) 180° 
**Resposta: A) 720°** 
Explicação: A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula (n-2) × 180°, 
onde n é o número de lados. Para um hexágono, n = 6, então a soma é (6-2) × 180° = 4 × 
180° = 720°. 
 
7. Um retângulo tem comprimento de 12 cm e largura de 5 cm. Qual é a diagonal do 
retângulo? 
A) 13 cm 
B) 12 cm 
C) 11 cm 
D) 10 cm 
**Resposta: A) 13 cm** 
Explicação: A diagonal de um retângulo pode ser encontrada usando o Teorema de 
Pitágoras. D = √(l² + w²) = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 cm. 
 
8. Em um tetraedro regular, qual é a relação entre a aresta e a altura? Se a aresta mede 6 
cm, qual é a altura? 
A) 4√2 cm 
B) 3√2 cm 
C) 2√2 cm 
D) 5√2 cm 
**Resposta: A) 4√2 cm** 
Explicação: A altura h de um tetraedro regular de aresta a é dada pela fórmula h = (√2/3) * 
a√2. Assim, h = (√2/3) * 6√2 = 4√2 cm. 
 
9. Um paralelogramo tem uma base de 10 cm e uma altura de 4 cm. Qual é sua área? 
A) 30 cm² 
B) 50 cm² 
C) 40 cm² 
D) 20 cm² 
**Resposta: C) 40 cm²** 
Explicação: A área de um paralelogramo é dada pela fórmula A = base × altura. Portanto, A 
= 10 × 4 = 40 cm². 
 
10. Qual é a razão entre a área de um círculo e a área de um quadrado, ambos com o 
mesmo diâmetro de 10 cm? 
A) 1:2 
B) 2:1 
C) π:1 
D) 1:π 
**Resposta: C) π:1** 
Explicação: O raio do círculo é 5 cm, então sua área é A_círculo = π(5)² = 25π cm². O 
quadrado tem lado de 10 cm, então sua área é A_quadrado = 10² = 100 cm². A razão 
A_círculo:A_quadrado = 25π:100 = π:4.