numeros ormanos cdxii

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b) 8 cm 
c) 9 cm 
d) 10 cm 
**Resposta:** b) 8 cm 
**Explicação:** A altura pode ser encontrada dividindo o triângulo em dois triângulos 
retângulos. A altura é \(h = \sqrt{10^2 - 5^2} = \sqrt{100 - 25} = \sqrt{75} ≈ 8 cm\). 
 
39. Um octógono regular está inscrito em um círculo. Se o raio do círculo é 5 cm, qual é o 
perímetro do octógono? 
a) 20 cm 
b) 25 cm 
c) 30 cm 
d) 40 cm 
**Resposta:** b) 25 cm 
**Explicação:** O lado do octógono inscrito em um círculo é dado pela fórmula \(a = r 
\cdot \sqrt{2(1 - \cos(\frac{360°}{8}))}\). Logo, o perímetro \(P = 8a\). 
 
40. Qual é a altura de um triângulo retângulo cujos lados medem 6 cm e 8 cm? 
a) 3 cm 
b) 4 cm 
c) 5 cm 
d) 6 cm 
**Resposta:** c) 4 cm 
**Explicação:** A altura pode ser calculada usando a fórmula da área \(A = \frac{base 
\cdot altura}{2}\). Logo, \(24 = \frac{6 \cdot h}{2}\), resultando em \(h = 8 cm\). 
 
41. Um quadrado de lado 4 cm é dilatado em um fator de 2. Qual é a área do quadrado 
dilatado? 
a) 16 cm² 
b) 32 cm² 
c) 64 cm² 
d) 128 cm² 
**Resposta:** c) 64 cm² 
**Explicação:** A nova medida do lado é \(4 \cdot 2 = 8 cm\). A nova área é \(A = 8^2 = 64 
cm²\). 
 
42. Um prisma hexagonal regular tem aresta da base de 3 cm e altura de 10 cm. Qual é o 
volume do prisma? 
a) 90 cm³ 
b) 180 cm³ 
c) 270 cm³ 
d) 360 cm³ 
**Resposta:** b) 90 cm³ 
**Explicação:** A área da base do prisma é \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2\). O volume é \(V = 
A \cdot h = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 3^2 \cdot 10 = 90 cm³\). 
 
43. Um triângulo tem lados de 13 cm, 14 cm e 15 cm. Qual é a área do triângulo? 
a) 84 cm² 
b) 91 cm² 
c) 105 cm² 
d) 120 cm² 
**Resposta:** b) 84 cm² 
**Explicação:** Usando a fórmula de Heron, calculamos o semiperímetro \(s = (13 + 14 + 
15)/2 = 21\). A área é \(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} = \sqrt{21 
\cdot 8 \cdot 7 \cdot 6} = 84 cm²\). 
 
44. Uma pirâmide tem base quadrada de lado 6 cm e altura 10 cm. Qual é o volume da 
pirâmide? 
a) 40 cm³ 
b) 60 cm³ 
c) 80 cm³ 
d) 100 cm³ 
**Resposta:** b) 40 cm³ 
**Explicação:** A área da base é \(A = 6 \times 6 = 36 cm²\). O volume é \(V = \frac{A \cdot 
h}{3} = \frac{36 \cdot 10}{3} = 120 cm³\). 
 
45. Um triângulo tem ângulos de 30°, 60° e 90°. Se a hipotenusa mede 10 cm, qual é a 
área do triângulo? 
a) 25 cm² 
b) 30 cm² 
c) 35 cm² 
d) 40 cm² 
**Resposta:** a) 25 cm² 
**Explicação:** A área do triângulo é dada por \(A = \frac{1}{2} \cdot base \cdot altura\). A 
base é \(5 cm\) e a altura é \(5√3 cm\). Portanto, \(A = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 5√3 = 25 
cm²\). 
 
46. Um retângulo tem perímetro de 30 cm e comprimento de 12 cm. Qual é a largura do 
retângulo? 
a) 3 cm 
b) 5 cm 
c) 7 cm 
d) 10 cm 
**Resposta:** c) 3 cm 
**Explicação:** O perímetro é dado por \(P = 2(l + w)\). Assim, \(30 = 2(12 + w)\), o que leva 
a \(15 = 12 + w\). Portanto, \(w = 3 cm\). 
 
47. Um trapézio tem bases de 6 cm e 10 cm, e uma altura de 4 cm. Qual é a área do 
trapézio? 
a) 30 cm² 
b) 40 cm² 
c) 50 cm² 
d) 60 cm² 
**Resposta:** b) 30 cm² 
**Explicação:** A área é dada por \(A = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2} = \frac{(6 + 10) \cdot 
4}{2} = \frac{16 \cdot 4}{2} = 30 cm²\). 
 
48. Um círculo tem área de 36π cm². Qual é o raio do círculo? 
a) 3 cm 
b) 6 cm