Vamos resolver passo a passo. 1. Dados: - Retângulo: altura = 2, comprimento = 4 - Trapézio isósceles: base maior = 6, lateral = √10 - A figura é composta pelo trapézio sobre o retângulo (presumindo isso, já que a descrição não detalha) 2. Encontrar a base menor do trapézio: Se o trapézio é isósceles, as laterais são iguais e formam os lados inclinados. Seja a base menor = b. Sabemos que a base maior = 6. A altura do trapézio (h) pode ser encontrada usando o triângulo formado pela lateral, a altura e metade da diferença das bases: (lateral)^2 = h^2 + ((base maior - base menor)/2)^2 Substituindo: (√10)^2 = h^2 + ((6 - b)/2)^2 10 = h^2 + ((6 - b)/2)^2 3. A altura do trapézio é igual à altura do retângulo, que é 2 (presumindo que o trapézio está sobre o retângulo e compartilham a mesma altura vertical). Então, h = 2. Substituindo: 10 = 2^2 + ((6 - b)/2)^2 10 = 4 + ((6 - b)/2)^2 10 - 4 = ((6 - b)/2)^2 6 = ((6 - b)/2)^2 Agora, tirando raiz quadrada: √6 = (6 - b)/2 Multiplicando ambos os lados por 2: 2√6 = 6 - b Isolando b: b = 6 - 2√6 4. Calcular a área do trapézio: Área = ((base maior + base menor) / 2) * altura Área = ((6 + (6 - 2√6)) / 2) * 2 Simplificando: Área = ((12 - 2√6) / 2) * 2 Área = (6 - √6) * 2 Área = 12 - 2√6 5. Calcular a área do retângulo: Área = altura * comprimento = 2 * 4 = 8 6. Área total da figura: Área total = área do trapézio + área do retângulo Área total = (12 - 2√6) + 8 = 20 - 2√6 Resposta final: A área total da figura é 20 - 2√6 unidades de área.