para o desafio 1w43

Prévia do material em texto

b) 15 cm 
 c) 12 cm 
 d) 8 cm 
 *Resposta: a) 10 cm* 
 *Explicação: Em um triângulo 30-60-90, o lado oposto ao ângulo de 90° é o dobro do 
lado oposto ao ângulo de 30°. Portanto, 5 cm * 2 = 10 cm.* 
 
76. Um losango tem lados de 10 cm e uma diagonal de 8 cm. Qual é a medida da outra 
diagonal? 
 a) 8 cm 
 b) 10 cm 
 c) 12 cm 
 d) 14 cm 
 *Resposta: d) 12 cm* 
 *Explicação: Em um losango, as diagonais se cortam em ângulo reto e sua relação é 
dada pela fórmula: d₁² + d₂² = 4l². Então, 8² + d₂² = 4(10)² ⇒ 64 + d₂² = 400 ⇒ d₂² = 336 ⇒ d₂ 
= √336 = 12 cm.* 
 
77. Um prisma quadrangular tem altura de 5 cm e a base é um quadrado de lado 4 cm. 
Qual é o volume do prisma? 
 a) 16 cm³ 
 b) 56 cm³ 
 c) 80 cm³ 
 d) 64 cm³ 
 *Resposta: d) 64 cm³* 
 *Explicação: O volume V = área da base × altura. A área da base é 4*4 = 16 cm². 
Portanto, V = 16 cm² × 5 cm = 80 cm³.* 
 
78. Qual é a área de um triângulo que tem vértices nas coordenadas (0, 0), (4, 0) e (4, 3)? 
 a) 12 cm² 
 b) 12 m² 
 c) 6 cm² 
 d) 18 cm² 
 *Resposta: b) 12 cm²* 
 *Explicação: A base do triângulo é 4 cm e a altura é 3 cm. Portanto, A = (base * altura) / 2 
= (4 * 3) / 2 = 6 cm².* 
 
79. Um cilindro foi cortado em um plano que passa pelo seu eixo. Se o raio base é 5 cm e 
a altura é 10 cm, qual a área lateral da metade do cilindro? 
 a) 25π cm² 
 b) 50π cm² 
 c) 100π cm² 
 d) 200π cm² 
 *Resposta: c) 50π cm²* 
 *Explicação: A área lateral do cilindro é 2πrh. Portanto, A = 2π(5)(10) = 100π cm². 
Cortando ao meio, a área lateral é 50π cm².* 
 
80. Um círculo tem um raio de 8 cm. Qual é a superfície total do círculo? 
 a) 48π cm² 
 b) 64π cm² 
 c) 72π cm² 
 d) 100π cm² 
 *Resposta: b) 64π cm²* 
 *Explicação: A área A = πr². Assim, A = π(8)² = 64π cm².* 
 
81. Um triângulo possui lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Ele é: 
 a) Acutângulo 
 b) Obtusângulo 
 c) Retângulo 
 d) Equilátero 
 *Resposta: c) Retângulo* 
 *Explicação: Aplicando o teorema de Pitágoras: 13² = 5² + 12², logo, 169 = 25 + 144. 
Portanto, isso confirma que é um triângulo retângulo.* 
 
82. Um cubo possui uma aresta de 3 cm. Qual é o volume do cubo? 
 a) 27 cm³ 
 b) 30 cm³ 
 c) 33 cm³ 
 d) 36 cm³ 
 *Resposta: a) 27 cm³* 
 *Explicação: O volume V de um cubo é dado por V = a³. Assim, V = 3³ = 27 cm³.* 
 
83. Um triângulo isósceles tem uma base de 10 cm e lados iguais de 8 cm. Qual é a altura 
do triângulo? 
 a) 5√3 cm 
 b) 6 cm 
 c) 7 cm 
 d) 8 cm 
 *Resposta: c) 6 cm* 
 *Explicação: Usando o teorema de Pitágoras, h² + (10/2)² = 8² ⇒ h² + 5² = 64 ⇒ h² = 64 - 
25 ⇒ h = √39 ≈ 6 cm.* 
 
84. Qual é a área de um círculo cujo raio aumenta de 3 cm para 4 cm? 
 a) 10π cm² 
 b) 25π cm² 
 c) 30π cm² 
 d) 50π cm² 
 *Resposta: b) 25π cm²* 
 *Explicação: A área A do círculo é dada por A = πr². Para r = 3 cm, A₁ = 9π cm²; para r = 4 
cm, A₂ = 16π cm². Portanto, A = A₂ - A₁ = 16π - 09π = 25π cm².* 
 
85. Um triângulo equilátero possui lados de 6 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 10.5 cm² 
 b) 12 cm² 
 c) 15.5 cm² 
 d) 18 cm² 
 *Resposta: c) 9√3 cm²*