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8. (Unesp) Nos últimos anos temos sido alertados sobre o aquecimento global. 
Estima-se que, mantendo-se as atuais taxas de aquecimento do planeta, ha-
verá uma elevação do nível do mar causada, inclusive, pela expansão térmica, 
causando inundação em algumas regiões costeiras. Supondo, hipoteticamente, 
os oceanos como sistemas fechados e considerando que o coeficiente de dila-
tação volumétrica da água é aproximadamente 2 3 1024 °C21 e que a profundi-
dade média dos oceanos é de 4 km, um aquecimento global de 1 °C elevaria o 
nível do mar, devido à expansão térmica, em, aproximadamente:
a) 0,3 m
b) 0,5 m
c) 0,8 m
d) 1,1 m
e) 1,7 m
9. (PUC-RS) As variações de volume de certa quantidade de água e do volume 
interno de um recipiente em função da temperatura foram medidas sepa-
radamente e estão representadas no gráfico abaixo, respectivamente, pela 
linha contínua (água) e pela linha tracejada (recipiente).
Volume
água
Temperatura (°C)
recipiente
1040
Estudantes, analisando os dados apresentados no gráfico, e supondo que a 
água seja colocada dentro do recipiente, fizeram as seguintes previsões:
 I. O recipiente estará completamente cheio de água, sem haver derrama-
mento, apenas quando a temperatura for de 4 °C.
 II. A água transbordará apenas se sua temperatura e a do recipiente assumi-
rem simultaneamente valores acima de 4 °C.
 III. A água transbordará se sua temperatura e a do recipiente assumirem simul-
taneamente valores acima de 4 °C ou se assumirem simultaneamente valo-
res abaixo de 4 °C.
A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são): 
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
10. (UFC-CE) Duas barras, A e B, construídas de materiais diferentes, são aque-
cidas de 0 a 100 °C. 
1,0011
1,0000
0 100 T (°C)
1,0022
A B
L/L0
Com base na figura acima, a qual fornece informações sobre as dilatações li-
neares sofridas pelas barras, determine:
a) os coeficientes de dilatação linear das barras A e B.
b) a razão entre os coeficientes de dilatação linear das barras A e B. 
7. Alternativa a
Sabendo que a variação no comprimento foi de 
3 mm, e tendo o coeficiente de dilatação:
DL 5 L 0 ? a ? DT
3 5 L 0 ? 2 ? 1 0 25 ? DT
 L 0 5 
1,5 ? 1 0 5 
 _________ 
DT 
A densidade linear é a razão da massa pela 
unidade de comprimento:
2,4 ? 1 0 23 5 
 m _________ 1,5 ? 1 0 5 
 _________ 
DT 
360 5 m ? DT
Calculando a quantidade de calor recebida:
Q 5 m ? c ? DT
Q 5 360 _____ 
DT ? 0,2 ? DT ä Q 5 72
A quantidade de calor é de 72 cal
8. Alternativa c
Considerando um sistema fechado, o aumento 
total será transferido numa só dimensão:
DH 5 h 0 ? g ? DT
DH 5 4 ? 2 ? 1 0 24 ? 1
DH 5 8 ? 1 0 24 
Assim o aumento será DH 5 8 ? 1 0 24 km ou 
seja, 0,8 m.
9. Alternativa c
I. Correta. É o único ponto de tangência.
II. Incorreta. O afastamento das curvas mostra 
que a água nos 2 casos tem aumento de vo-
lume superior ao do recipiente.
III. Correta. Para qualquer valor diferente de 4 °C 
para os pontos declarados no gráfico o volu-
me de líquido será maior que do recipiente.
10. Gabarito
a. Em função dos dados fornecidos, para o ma-
terial A, temos:
(1,0022 2 1) 5 1 ? a ? 100
0,0022 5 a ? 100 ä a 5 2,2 ? 1 0 25 
O coeficiente do material A é 
a 5 2,2 ? 1 0 25 ° C 21 
Em função dos dados fornecidos, para o ma-
terial B, temos:
(1,001 2 1) 5 1 ? a ? 100
0,0011 5 a ? 100 ä a 5 1,1 ? 1 0 25 
O coeficiente do material B é 
a 5 1,1 ? 1 0 25 ° C 21 
b. A razão entre os coeficientes será:
 
 a A ___ a B 5 
2,2 ? 1 0 25 
 ___________ 1,1 ? 1 0 25 Æ 
 a A ___ a B 5 2
A razão vale 2.
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