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Explicação: Sabemos que o volume de uma esfera é \( \frac{4}{3}\pi r^3 \). Assim, \( 
288\pi = \frac{4}{3}\pi r^3 \) implica que \( r^3 = 216 \) (ou \( r = 6 \)). Portanto, a superfície é 
\( 4\pi r^2 = 4\pi (6^2) = 144\pi \) cm². 
 
37. Um quadrado tem um perímetro de 36 cm. Qual é o lado do quadrado? 
 a) 12 cm 
 b) 8 cm 
 c) 10 cm 
 d) 9 cm 
 Resposta: a) 9 cm 
 Explicação: O perímetro \( P = 4l \), onde \( l \) é o lado, então \( 36 = 4l \) implica que \( l 
= 9 \) cm. 
 
38. Um triângulo possui lados de 5 cm, 12 cm, e 13 cm. Qual é o tipo de triângulo? 
 a) Equilátero 
 b) Isósceles 
 c) Escaleno 
 d) Retângulo 
 Resposta: d) Retângulo 
 Explicação: Para verificar se é retângulo, usamos o Teorema de Pitágoras. \( 5^2 + 12^2 = 
25 + 144 = 169 = 13^2 \). 
 
39. Um trapézio tem bases de 12 cm e 8 cm, e altura de 5 cm. Qual sua área? 
 a) 60 cm² 
 b) 40 cm² 
 c) 30 cm² 
 d) 50 cm² 
 Resposta: a) 50 cm² 
 Explicação: A área é \( A = \frac{(b_1 + b_2)h}{2} \) então, substituindo \( A = \frac{(12 + 
8)(5)}{2} = \frac{100}{2} = 50 \) cm². 
 
40. Um triângulo isósceles tem lados medindo 10 cm e 10 cm e base de 6 cm. Qual é a 
altura? 
 a) 8 cm 
 b) 7 cm 
 c) 5 cm 
 d) 6 cm 
 Resposta: a) 8 cm 
 Explicação: Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos que a altura divide a base em 
duas partes de 3 cm cada. Assim, \( h^2 + 3^2 = 10^2 \), então \( h^2 = 100 - 9 \) que 
resulta em \( h^2 = 91 \), logo \( h \approx 8 \) cm. 
 
41. Qual é a área de um hexágono regular com lado medindo 4 cm? 
 a) 32√3 cm² 
 b) 24 cm² 
 c) 16√3 cm² 
 d) 48 cm² 
 Resposta: a) 32√3 cm² 
 Explicação: A área de um hexágono regular é \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2} l^2 \), substituindo 
\( l = 4 \) cm, temos \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 16 = 24\sqrt{3} \). 
 
42. Um triângulo isósceles tem hidro de 10 cm. Se as bases medem 8 cm e 6 cm, 
determine a altura. 
 a) 4 cm 
 b) 5 cm 
 c) 3 cm 
 d) 8 cm 
 Resposta: b) 4 cm 
 Explicação: Usando Pitágoras, a altura divide a base em duas partes, \( h^2 + 2^2 = 10^2 
\). Portanto \( h^2 + 4 = 100 \) e \( h^2 = 96 \) assim \( h \approx 4 \) cm. 
 
43. Se um hexágono regular tem um perímetro de 72 cm, qual é a medida de cada lado? 
 a) 10 cm 
 b) 12 cm 
 c) 8 cm 
 d) 6 cm 
 Resposta: a) 12 cm 
 Explicação: O perímetro do hexágono regular é igual ao número de lados multiplicado 
pelo comprimento de cada lado \( p = 6l \). Portanto, \( 72 = 6l \) implica que \( l = 72/6 = 12 
\) cm. 
 
44. Um triângulo possui lados medindo 8 cm, 15 cm, e 17 cm. Qual é o tipo de triângulo? 
 a) Equilátero 
 b) Isósceles 
 c) Escaleno 
 d) Retângulo 
 Resposta: d) Retângulo 
 Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras, \( 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2 \), 
logo é um triângulo retângulo. 
 
45. Qual é a soma dos ângulos internos de um octágono (8 lados)? 
 a) 900° 
 b) 1080° 
 c) 720° 
 d) 840° 
 Resposta: b) 1080° 
 Explicação: A soma é dada por \( 180(n-2) \), para \( n=8 \), \( 180(8-2) = 1080° \). 
 
46. Um cilindro possui um raio de 5 cm e uma altura de 12 cm. Qual é o volume? 
 a) 100π cm³ 
 b) 200π cm³ 
 c) 300π cm³ 
 d) 400π cm³ 
 Resposta: a) 300π cm³ 
 Explicação: O volume \( V = \pi r^2 h = \pi (5^2)(12) = 300\pi \) cm³. 
 
47. Se um triângulo tem lados de 5 cm, 5 cm e 8 cm, qual é o perímetro? 
 a) 18 cm