iy hora da matematica iy

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d) 8 cm 
 **Resposta:** a) 5 cm 
 **Explicação:** Usando o Teorema de Pitágoras: 
 \( c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \) cm. 
 
37. Qual é a soma dos ângulos internos de um octógono? 
 a) 1080° 
 b) 1260° 
 c) 1440° 
 d) 1620° 
 **Resposta:** a) 1080° 
 **Explicação:** A soma dos ângulos internos é dada por: 
 \( S = (n - 2) \cdot 180 \) 
 Para um octógono: 
 \( S = (8 - 2) \cdot 180 = 6 \cdot 180 = 1080° \). 
 
38. Uma esfera tem um raio de 4 cm. Qual é o volume dessa esfera? 
 a) 32π cm³ 
 b) 64π cm³ 
 c) 80π cm³ 
 d) 96π cm³ 
 **Resposta:** b) 64π cm³ 
 **Explicação:** O volume da esfera é dado por: 
 \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (4^3) = \frac{4}{3} \pi (64) = \frac{256}{3}\pi \) cm³. 
 
39. Um quadrado tem uma área de 64 cm². Qual é o comprimento da diagonal desse 
quadrado? 
 a) 8√2 cm 
 b) 16√2 cm 
 c) 32√2 cm 
 d) 64√2 cm 
 **Resposta:** a) 8√2 cm 
 **Explicação:** A área é dada por \( A = l^2 \Rightarrow l = \sqrt{64} = 8 \) cm. 
 A diagonal é dada por: 
 \( d = l\sqrt{2} = 8\sqrt{2} \) cm. 
 
40. Um cone tem um raio de 6 cm e uma altura de 15 cm. Qual é o volume desse cone? 
 a) 90π cm³ 
 b) 180π cm³ 
 c) 270π cm³ 
 d) 360π cm³ 
 **Resposta:** b) 180π cm³ 
 **Explicação:** O volume do cone é dado por: 
 \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi (6^2)(15) = \frac{1}{3} \pi (36)(15) = 180\pi \) cm³. 
 
41. Um paralelogramo tem base de 10 cm e altura de 6 cm. Qual é a sua área? 
 a) 40 cm² 
 b) 50 cm² 
 c) 60 cm² 
 d) 70 cm² 
 **Resposta:** c) 60 cm² 
 **Explicação:** A área é dada por: 
 \( A = b \cdot h = 10 \cdot 6 = 60 \) cm². 
 
42. Um triângulo tem lados de 12 cm, 16 cm e 20 cm. Este triângulo é: 
 a) Equilátero 
 b) Isósceles 
 c) Retângulo 
 d) Escaleno 
 **Resposta:** c) Retângulo 
 **Explicação:** Para determinar se é retângulo, verificamos se \( a^2 + b^2 = c^2 \): 
 \( 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400 = 20^2 \). Portanto, é um triângulo retângulo. 
 
43. Um hexágono regular tem um lado de 5 cm. Qual é a área desse hexágono? 
 a) 50√3 cm² 
 b) 25√3 cm² 
 c) 75√3 cm² 
 d) 100√3 cm² 
 **Resposta:** a) 50√3 cm² 
 **Explicação:** A área de um hexágono regular é dada pela fórmula: 
 \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2} l^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} (5^2) = \frac{75\sqrt{3}}{2} = 50\sqrt{3} \) 
cm². 
 
44. Um trapézio possui bases de 15 cm e 25 cm e uma altura de 10 cm. Qual é a área 
desse trapézio? 
 a) 200 cm² 
 b) 250 cm² 
 c) 300 cm² 
 d) 350 cm² 
 **Resposta:** c) 200 cm² 
 **Explicação:** A área do trapézio é dada por: 
 \( A = \frac{(b_1 + b_2)}{2} \cdot h = \frac{(15 + 25)}{2} \cdot 10 = 200 \) cm². 
 
45. Um círculo tem um raio de 9 cm. Qual é a área desse círculo? 
 a) 36π cm² 
 b) 72π cm² 
 c) 81π cm² 
 d) 90π cm² 
 **Resposta:** c) 81π cm² 
 **Explicação:** A área é dada por: 
 \( A = \pi r^2 = \pi (9^2) = 81\pi \) cm². 
 
46. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e uma base de 12 cm. Qual é a altura 
desse triângulo?