COLECTANEA_DE_EXERCICIOS_RESOLVIDOS_DE_E_removed-6

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Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
13 Filipe Mahaluça 
 
Resposta: o preço médio do produto em referência é de 52.2 u.m. 
 
d) Calcule o desvio padrão e conclua quanto a variabilidade. 
Resolução 
𝑠 = √∑(𝑥𝑖−�̅�)2 ∗ 𝑓𝑖𝑛 − 1 = √(50.5 − 52.5) + (51 − 52.5) + (52 − 52.5) + (54.5 − 52.5) + (56 − 52.5)21= 1.05 
Resposta: o desvio padrão é de 1.05 unidades monetárias 
 𝐶𝑉 = 𝑠�̅� ∗ 100% = 1.0552.5 ∗ 100% = 2% 
 
Resposta: a distribuição possui uma variabilidade muito baixa. 
 
 
10. Com o objectivo de medir o intervalo entre as transações de diferentes tipos de contas bancárias 
dos seus clientes, o banco ABC seleccionou aleatoriamente 28 contas bancárias em150 balcões 
espalhados pelo País, tendo obtido os seguintes dados: 
 
 
a) Classifique as variáveis representadas na tabela acima em qualitativas (nominais ou 
ordinais) e quantitativas (discretas ou contínuas); 
Resolução 
 NIB: Variável qualitativa ordinal 
 Tipo de conta bancária: Variável qualitativa nominal 
 Meio de movimentação: Variável qualitativa nominal 
 Rendimento mensal: Variável quantitativa discreta 
 
b) Represente graficamente a distribuíção do Tipo de Conta Bancaria por Meio de 
Movimentação; 
NIB
Tipo de 
Conta 
Bancaria
Meio de 
Movimentação
Rendimento 
mensal em 
u.m
NIB
Tipo de 
Conta 
Bancaria
Meio de 
Moviment
ação
Rendiment
o mensal 
em u.m
12A Corrente Cheque 120 12PH Corrente ATM 108
12B Prazo Cartão de crédito 190 12DS Corrente Telemóvel 192
12C Poupança ATM 65 12TZ Corrente Internet 64
12Z Poupança Internet 48 12UA Prazo Internet 36
12AB Poupança Telemóvel 90 12Og Corrente Telemóvel 74
12F Corrente Internet 130 12FS Prazo Telemóvel 72
12AN Prazo Telemóvel 200 12HC Corrente ATM 84
12CB Prazo Telemóvel 15 12UA Prazo ATM 92
12KL Poupança ATM 60 12QZ Corrente Internet 64
12BR Corrente ATM 46 12PF Poupança ATM 67
12M Corrente Telemóvel 92 12TZ Corrente Telemóvel 62
12KQ Corrente ATM 107 12OV Corrente ATM 64
12TY Poupança ATM 18 12IZ Prazo Cheque 89
12OA Corrente Cheque 97 12RM Prazo Cheque 36
Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
14 Filipe Mahaluça 
 
 
c) O banco adopta uma política diferenciada de concessão de crédito a dois tipos de clientes: 
 Grupo 1: Aplicação da taxa de juro especial aos 14% dos clientes com o rendimento 
mais alto; 
 Grupo 2: Aumento do tempo de reembolso aos 9% dos clientes com o rendimento mais 
baixo. 
I. Qual é o menor rendimento do grupo 1? 
Resolulão 
Nota que para determinar o menor rendimento desse grupo, deve-se determinar o 
percentil 86. Pela fórmula dos percentis (Mendenhall e Sincich) para dados brutos temos: 𝑃𝑖 = 𝑋𝑚 + (𝑝 −𝑚) ∗ (𝑋𝑚+1 − 𝑋𝑚) 𝑝 = 𝑖 ∗ (𝑛 + 1)100 = 86 ∗ 29100 = 24.94 
Logo 𝑃86 = 𝑋24 + (24.94 − 0.94) ∗ (𝑋25 − 𝑋24) 
Organizando os dados em Roll temos: 𝑃86 = 120 + (24.94 − 24) ∗ (130 − 120) 𝑃86 = 129.4 
Resposta: O menor rendimento mensal do grupo 1 é de 129.40 unidades monetárias. 
 
II. Qual é o maior rendimento do grupo 2? 
Resolução 
Nota que para determinar o maior rendimento desse grupo, deve-se determinar o 
percentil 9. Pela fórmula dos percentis (Mendenhall e Sincich) para dados brutos temos: 𝑃𝑖 = 𝑋𝑚 + (𝑝 −𝑚) ∗ (𝑋𝑚+1 − 𝑋𝑚) 𝑝 = 𝑖 ∗ (𝑛 + 1)100 = 9 ∗ 29100 = 2.61