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Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
163 Filipe Mahaluça 
 
𝑡~𝑡𝑛−1 
3º Passo: Determinação dos valores críticos e região de aceitação ou rejeição da Hipótese nula 
Sabe se que o nível de significância é de 1% e o teste é bi-caudal, pela tabela de distribuição 
normal temos: −𝑡𝛼;𝑛−1 = −𝑡0.01;23 = −2.500 𝑆𝑒 −𝑡𝛼;𝑛−1 ≤ −𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 não se rejeita a hipótese nula 
4º Passo: Determinação da estatística do teste 𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = �̅� − 𝜇0𝑆√𝑛 = 262.3 − 27021.4/√24 = −1.763 
5º Passo: Decisão 
Como 𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = −1.763 > 𝑡𝛼;𝑛−1 = −2.500, não se rejeita a hipótese nula 
6ª passo: Conclusões 
A um nível de significância de 1%, pode se concluir que não há evidências suficientes para que o 
banco substitua as máquinas actuais pelas mais modernas. 
 
170. Duas marcas de veículos pretendem comparar o desempenho de seus modelos populares. Para 
isso, a marca A seleccionou n = 12 veículos de sua produção e fez um teste de consumo. A marca 
B também retirou uma amostra com n = 12 veículos e realizou o mesmo teste. Os dados de 
desempenho obtidos pelas marcas em km/litro encontram-se na tabela a seguir: 
A 13.5 12.8 11.4 10.9 11.9 12.3 10.7 11.9 10.9 11.5 11.8 12.1 
B 12.8 12.8 13.6 13.8 10.1 11.1 11.9 11.4 10.8 12.2 12.4 12.5 
 
a) As empresas afirmam que ambas têm a mesma variabilidade, 𝜎2 = 0.81 (os dados 
estão em km/litro). Conclua a um nível de confiança de 5%. 
Resolução 
Pelos dados temos: 𝑛1 = 𝑛2 = 12; �̅�1 = 12.12; �̅�2 = 11.81; 𝜎21 = 𝜎21 = 0.81 
1º Passo: Formulação de hipóteses: 
{H0: μ1 = μ2 H1: μ1 ≠ μ2 
2º Passo: Identificação da distribuição amostral 𝑍~𝑁(0; 1) 
3º Passo: Determinação dos valores críticos e região de aceitação ou rejeição da Hipótese nula 
Sabe-se que o nível de significância é de 2% e o teste é bi-caudal, pela tabela de distribuição 
Normal Padrão temos: 
Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
164 Filipe Mahaluça 
 
±𝑍𝛼2 = ±𝑍0.025 = ±1.96 𝑆𝑒 −𝑍𝛼2 ≤ 𝑍𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 ≤ +𝑍𝛼2 não se rejeita a hipótese nula 
4º Passo: Determinação da estatística do teste 𝑍0 = (�̅�1 − �̅�2) − (𝜇1 − 𝜇2)√𝜎21𝑛1 + 𝜎22𝑛2 = 12.12 − 11.81√0.8112 + 0.8112 = 0.844 
5º Passo: Decisão 
Como 𝑍𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 0.844