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a) 0.20 
 b) 0.30 
 c) 0.40 
 d) 0.50 
 **Resposta:** b) 0.30 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: \( P(X = k) = C(n, k) p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 5 \), \( k = 2 \), e \( p = 0.5 \). Portanto, \( P(X = 2) = C(5, 2) (0.5)^2 
(0.5)^3 = 10 \times 0.25 \times 0.125 = 0.3125 \). 
 
49. Uma urna contém 4 bolas brancas, 3 azuis e 3 vermelhas. Se 2 bolas são retiradas 
sem reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja branca? 
 a) 0.20 
 b) 0.30 
 c) 0.40 
 d) 0.50 
 **Resposta:** b) 0.30 
 **Explicação:** A probabilidade complementar é que nenhuma das bolas seja branca. 
O número total de combinações de 2 bolas é \( C(10, 2) = 45 \). O número de 
combinações que não incluem brancas é \( C(6, 2) = 15 \). Portanto, a probabilidade de 
não tirar uma branca é \( \frac{15}{45} = \frac{1}{3} \), e a probabilidade de tirar pelo menos 
uma branca é \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \approx 0.6667 \). 
 
50. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de que todos os lançamentos 
resultem em números ímpares? 
 a) 0.20 
 b) 0.30 
 c) 0.40 
 d) 0.50 
 **Resposta:** a) 0.20 
 **Explicação:** A probabilidade de obter um número ímpar em um lançamento é \( 
\frac{3}{6} = 0.5 \). Portanto, a probabilidade de obter números ímpares em todos os 
lançamentos é \( 0.5^4 = 0.0625 \). 
 
51. Uma urna contém 6 bolas vermelhas, 4 azuis e 2 verdes. Se 3 bolas são retiradas com 
reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam azuis? 
 a) 0.20 
 b) 0.30 
 c) 0.40 
 d) 0.50 
 **Resposta:** a) 0.20 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola azul é \( \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \). 
Portanto, a probabilidade de retirar 3 bolas azuis com reposição é \( \left( \frac{1}{3} 
\right)^3 = \frac{1}{27} \approx 0.037 \). 
 
52. Um estudante tem 75% de chance de passar em um exame. Qual é a probabilidade de 
passar em 4 exames consecutivos? 
 a) 0.40 
 b) 0.50 
 c) 0.60 
 d) 0.70 
 **Resposta:** a) 0.40 
 **Explicação:** A probabilidade de passar em 4 exames consecutivos é \( 0.75^4 = 
0.3164 \). 
 
53. Uma moeda é lançada 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
 a) 0.20 
 b) 0.30 
 c) 0.40 
 d) 0.50 
 **Resposta:** c) 0.40 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: \( P(X = k) = C(n, k) p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 7 \), \( k = 4 \), e \( p = 0.5 \). Portanto, \( P(X = 4) = C(7, 4) (0.5)^4 
(0.5)^3 = 35 \times \frac{1}{128} = 0.2734 \). 
 
54. Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Se 2 bolas são retiradas sem 
reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
 a) 0.20 
 b) 0.30 
 c) 0.40 
 d) 0.50 
 **Resposta:** a) 0.20 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola branca é \( \frac{5}{8} \), e a 
segunda \( \frac{4}{7} \). Portanto, a probabilidade conjunta é \( \frac{5}{8} \times \frac{4}{7} 
= \frac{20}{56} = \frac{5}{14} \approx 0.3571 \). 
 
55. Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 3 números 
pares? 
 a) 0.30 
 b) 0.40 
 c) 0.50 
 d) 0.20 
 **Resposta:** c) 0.50 
 **Explicação:** A probabilidade de obter um número par em um lançamento é \( 
\frac{3}{6} = 0.5 \). Portanto, a probabilidade de obter pelo menos 3 números pares é a 
soma das probabilidades de obter 3, 4, 5 e 6 números pares. 
 
56. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
 a) 0.20 
 b) 0.30 
 c) 0.40 
 d) 0.50 
 **Resposta:** b) 0.30 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: \( P(X = k) = C(n, k) p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 5 \), \( k = 2 \), e \( p = 0.5 \). Portanto, \( P(X = 2) = C(5, 2) (0.5)^2 
(0.5)^3 = 10 \times 0.25 \times 0.125 = 0.3125 \). 
 
57. Uma urna contém 4 bolas brancas, 3 azuis e 3 vermelhas. Se 2 bolas são retiradas 
sem reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja branca? 
 a) 0.20 
 b) 0.30 
 c) 0.40 
 d) 0.50 
 **Resposta:** b) 0.30