desafios etslqj

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**Resposta:** a) 36 cm 
 **Explicação:** O perímetro de um triângulo equilátero é dado por \( P = 3a \). Portanto, 
\( P = 3(12) = 36 \) cm. 
 
30. Um cilindro tem altura de 10 cm e raio de 2 cm. Qual é a área lateral do cilindro? 
 a) 40π cm² 
 b) 20π cm² 
 c) 10π cm² 
 d) 80π cm² 
 **Resposta:** a) 40π cm² 
 **Explicação:** A área lateral de um cilindro é dada por \( A = 2πrh \). Portanto, \( A = 
2π(2)(10) = 40π \) cm². 
 
31. Um paralelogramo possui lados de 8 cm e 6 cm e um ângulo de 30°. Qual é a área do 
paralelogramo? 
 a) 24 cm² 
 b) 36 cm² 
 c) 48 cm² 
 d) 60 cm² 
 **Resposta:** b) 24 cm² 
 **Explicação:** A área de um paralelogramo é dada por \( A = ab \sin(\theta) \). Portanto, 
\( A = 8 \cdot 6 \cdot \sin(30°) = 8 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} = 24 \) cm². 
 
32. Qual é a área de um losango com lados de 5 cm e uma das diagonais medindo 8 cm? 
 a) 20 cm² 
 b) 30 cm² 
 c) 25 cm² 
 d) 15 cm² 
 **Resposta:** c) 20 cm² 
 **Explicação:** A área de um losango é dada por \( A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \). 
Sabendo que a diagonal é 8 cm, e usando a propriedade do losango, encontramos que a 
área é \( 20 \) cm². 
 
33. Um triângulo tem lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 96 cm² 
 b) 120 cm² 
 c) 144 cm² 
 d) 72 cm² 
 **Resposta:** a) 120 cm² 
 **Explicação:** O triângulo é retângulo, então a área é dada por \( A = \frac{1}{2} \cdot 
10 \cdot 24 = 120 \) cm². 
 
34. Um cubo tem arestas de 4 cm. Qual é a área da superfície do cubo? 
 a) 48 cm² 
 b) 64 cm² 
 c) 96 cm² 
 d) 32 cm² 
 **Resposta:** b) 96 cm² 
 **Explicação:** A área da superfície de um cubo é dada por \( A = 6a^2 \). Portanto, \( A 
= 6(4^2) = 6 \cdot 16 = 96 \) cm². 
 
35. Um cone tem raio de 3 cm e altura de 4 cm. Qual é a área da base do cone? 
 a) 9π cm² 
 b) 6π cm² 
 c) 12π cm² 
 d) 15π cm² 
 **Resposta:** a) 9π cm² 
 **Explicação:** A área da base de um cone é dada por \( A = πr^2 \). Portanto, \( A = 
π(3^2) = 9π \) cm². 
 
36. Um trapézio tem bases de 12 cm e 8 cm e altura de 5 cm. Qual é a área do trapézio? 
 a) 40 cm² 
 b) 60 cm² 
 c) 50 cm² 
 d) 70 cm² 
 **Resposta:** c) 50 cm² 
 **Explicação:** A área de um trapézio é dada por \( A = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2} \). 
Portanto, \( A = \frac{(12 + 8) \cdot 5}{2} = \frac{100}{2} = 50 \) cm². 
 
37. Um círculo com raio de 7 cm é cortado ao meio. Qual é a área da semicircunferência? 
 a) 24,5π cm² 
 b) 49π cm² 
 c) 25π cm² 
 d) 14π cm² 
 **Resposta:** a) 24,5π cm² 
 **Explicação:** A área de um círculo é \( A = πr^2 = π(7^2) = 49π \). A área da 
semicircunferência é \( \frac{49π}{2} = 24,5π \) cm². 
 
38. Um quadrado tem um perímetro de 64 cm. Qual é a área do quadrado? 
 a) 256 cm² 
 b) 128 cm² 
 c) 64 cm² 
 d) 32 cm² 
 **Resposta:** a) 256 cm² 
 **Explicação:** O perímetro de um quadrado é dado por \( P = 4a \). Portanto, \( 64 = 4a 
\) implica que \( a = 16 \) cm. A área é \( A = a^2 = 16^2 = 256 \) cm². 
 
39. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e uma base de 8 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 a) 6 cm 
 b) 8 cm 
 c) 5 cm 
 d) 4 cm 
 **Resposta:** a) 6 cm 
 **Explicação:** A altura pode ser encontrada usando o Teorema de Pitágoras. A altura 
divide a base em dois, formando um triângulo retângulo: 
 \( h = \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100 - 16} = \sqrt{84} = 6 \) cm.