Exercicio Resistencia de Materiais 45

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Carga Axial 
178 
Resolução: Steven Róger Duarte 
4.114. A haste de alumínio 2014-T6 tem diâmetro de 12 mm e está levemente conectada aos apoios 
rígidos em A e B quando T1 = 25°C. Se a temperatura baixar para T2 = - 20°C e uma força axial P = 80 N 
for aplicada ao colar rígido, como mostra a figura, determine as reações em A e B. 
 
 Figura 4.114 
Dados: αal = 23 x 10
-6
/°C ; Eal = 73,1 GPa ; L = 325 mm ; L1 = 125 mm ; d = 12 mm ; P = 80 N ; T1 = 25 °C ; T2 = -20°C 
 ∑ ; 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 FB = 8,526 kN [2] 
 - FA + FB + P = 0 [1] FA = P + FB = 0,080 + 8,526 = 8,606 kN 
4.115. A haste de alumínio 2014-T6 tem diâmetro de 12 mm e está levemente conectada aos apoios 
rígidos em A e B quando T1 = 40°C. Determine a força P que deve ser aplicada ao colar de modo que, 
quando T = 0°C, a reação em B seja nula. 
 
 Figura 4.115 
Dados: αal = 23 x 10
-6
/°C ; Eal = 73,1 GPa ; L = 325 mm, L1 = 125 mm ; d = 12 mm ; T1 = 40 °C ; T2 = 0 °C 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
Para: T = 0°C ; FB = 0, logo: P = 
 
 
 ( ) 
 
 = 19,776 kN 
*4.116. A coluna de aço A-36 tem área de seção transversal de 11.250 mm² e está engastada em 
concreto de alta resistência, como mostra a figura. Se uma força axial de 300 kN for aplicada à coluna, 
determine a tensão de compressão média no concreto e no aço. Até que distância a coluna se encurta? 
Seu comprimento original é 2,4 m. 
 
 Figura 4.116 
Carga Axial 
179 
Resolução: Steven Róger Duarte 
 ∑ ; Fconc = 
 
 
 = 1,015Faço [2] 
 Fconc + Faço – 300 = 0 [1] Substituindo Fconc na equação [1], obtemos: Faço = 148,88 kN 
 
 
 
 = 13,23 kN ; Fconc = 300 – 148,88 = 151,12 kN ; 
 
 
 = 1,92 kN 
 
 
 
 
 
 = 0,15881 mm 
4.117. A coluna de aço A-36 está engastada em concreto de alta resistência, como mostra a figura. Se 
uma força axial de 300 kN for aplicada à coluna, determine a área exigida para o aço de modo que a força 
seja compartilhada igualmente entre o aço e o concreto. Até que distância a coluna se encurta? Seu 
comprimento original é 2,4 m. 
 
 Figura 4.117 
 ∑ ; Faço = Fconc = F ; Aaço = 
 
 
 = 11.397,38 m² 
 Fconc + Faço – 300 = 0 ; F = 150 kN 
 
 
 
 
 = 0,15793 mm 
4.118. O conjunto é formado por uma barra de alumínio ABC com 30 mm de diâmetro com um colar fixo 
em B e uma haste de aço CD com 10 mm de diâmetro. Determine o deslocamento do ponto D quando o 
conjunto for carregado como mostra a figura. Despreze o tamanho do colar em B e o acoplamento em C. 
Eaço = 200 GPa, Eal = 70 GPa. 
 
 Figura 4.118 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 1,17 mm 
Carga Axial 
180 
Resolução: Steven Róger Duarte 
4.119. A junta é composta por três chapas de aço A-36 interligadas nas costuras. Determine o 
deslocamento da extremidade A em relação à extremidade B quando a junta for submetida às cargas 
axiais mostradas. Cada chapa tem espessura de 5 mm. 
 
 
Figura 4.119 
 
 
 
 
 
 
 = 0,276 mm 
 
 
 
 
 
 
 = 0,03067 mm 
 
 
 
 
 
 
 = 0,184 mm 
 = 0,276 + 0,03067 + 0,184 = 0,491 mm 
 
 
 
 
Carga Axial 
181 
Resolução: Steven Róger Duarte 
4.6 – CORREÇÃO DAS RESPOSTAS DO LIVRO R. C. HIBBELER 
 
Problema Resposta do livro Correção 
4.10 = 2,990 mm = 0,00092 mm 
4.12 = 0,00143° = 0,0106° 
4.69 = 0,180° = 0,806° 
4.94 P = 72,00 kN, = 45,00 MPa, k = 1,60 P = 36,00 kN, = 45,00 MPa, k = 1,60 
 Quadro 4 - Correção