Exercicio Resistencia de Materiais 76

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Flexão 
302 
Resolução: Steven Róger Duarte 
6.53. A viga é composta por quatro peças de madeira coladas como mostra a figura. Se o momento que 
age na seção transversal for M = 450 N.m, determine a força resultante que a tensão de flexão produz na 
peça superior A e na peça lateral B. 
 
 Figura 6.53 
 
 
 
 
 
 
 
 = 1,316 x 10
-4
 m
4
 ; ( ) ( ) ( ) = 0 kN 
( ) 
 
 
 
 
 = 0,41033 MPa ; ( ) 
 
 
 
 
 = 0,341876 MPa 
( ) 
 ( )( )
 
 = 1,50 kN 
6.54. A área da seção transversal da escora de alumínio tem forma de cruz. Se ela for submetida ao 
momento M = 8 kN.m, determine a tensão de flexão que age nos pontos A e B e mostre os resultados em 
elementos de volume localizados nesses pontos. 
 
 Figura 6.54 
 
 
 
 
 
 
 
 = 1,7813 x 10
-5
 m
4 
 
 
 
 
 
 = 49,4 MPa (C) ; 
 
 
 
 
 = 4,49 MPa (T) 
Flexão 
303 
Resolução: Steven Róger Duarte 
6.55. A área da seção transversal da escora de alumínio tem forma de cruz. Se ela for submetida ao 
momento M = 8 kN.m, determine a tensão de flexão máxima na viga e faço o rascunho de uma vista 
tridimensional da distribuição de tensão que age em toda a seção transversal. 
 
 Figura 6.55 
 
 
 
 
 
 
 = 1,7813 x 10
-5
 m
4 
; 
 
 
 
 
 = 49,4 MPa 
*6.56. A viga é composta por três tábuas de madeira pregadas como mostra a figura. Se o momento que 
age na seção transversal for M = 1,5 kN.m, determine a tensão de flexão máxima na viga. Faça um 
rascunho de uma vista tridimensional da distribuição de tensão que age na seção transversal. 
 
 Figura 6.56 
 
 
∑ 
∑ 
 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
 = 216,2907 mm (centroide da seção transversal) 
 . 
 
 
 / .
 
 
 / .
 
 
 / 
I = 4,74038 x 10
-4
 m
4
 ; 
 
 
 
( )( )
 = 0,6844 MPa 
 
 
 
 
( ) ( )
 = 0,5642 MPa ; 
 
 
 
( )( )
 = 0,5054 MPa 
 
 
 
 
( )( )
 = 0,3851 MPa 
Flexão 
304 
Resolução: Steven Róger Duarte 
6.57. Determine a força resultante que as tensões de flexão produzem na tábua superior A da viga se M = 
1,5 kN.m. 
 
 Figura 6.57 
 
∑ 
∑ 
 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
 = 216,2907 mm (centroide da seção transversal) 
 . 
 
 
 / .
 
 
 / .
 
 
 / 
I = 4,74038 x 10
-4
 m
4
 ; ( ) 
 
 
 
( )( )
 = 0,5054 MPa 
( ) 
 
 
 
( )( )
 = 0,3851 MPa 
( ) 
( )( )( )
 
 = 4,23 kN 
6.58. A alavanca de controle é usada em um cortador de grama de empurrar. Determine a tensão de 
flexão máxima na seção a-a da alavanca se uma força de 100 N for aplicada ao cabo. A alavanca é 
suportada por um pino em A e um cabo em B. A seção a-a é quadrada, 6 mm por 6 mm. 
 
 Figura 6.58 
 ∑ ; 
 
 
 = 1,08 x 10
-10
 m
4
 
 
 M + 100 x 0,05 = 0 ; M = 5 N.m 
 
 
 
 
 = 138,89 MPa 
Flexão 
305 
Resolução: Steven Róger Duarte 
6.59. Determine a maior tensão de flexão desenvolvida no elemento se ele for submetido a um momento 
fletor interno M = 40 kN.m. 
 
 Figura 6.59 
 
∑ 
∑ 
 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
 = 143,411 mm (centroide da seção transversal) 
 . 
 
 
 / .
 
 
 / .
 
 
 / 
I = 4,464 x 10
-5
 m
4 
 
 
 
 
 
 = 129 MPa (T) 
*6.60. A peça fundida cônica suporta a carga mostrada. Determine a tensão de flexão nos pontos A e B. A 
seção transversal na seção a-a é dada na figura. 
 
 
 Figura 6.60 
 
 ∑ ; F1 = F2 ; ∑ 
 F1 + F2 -750 - 750 = 0 M – 0,25 x 750 = 0 
 F1 = F2 = 750 N M = 187,5 N.m 
 
 
 
 
 
 
 = 1,276041 x 10
-5
 m
4
 
 
 
 
 
 
 = 0,918 MPa ; 
 
 
 
 
 = 0,551 MPa