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AD2 - Q1 - Métodos Determinísticos - 2024.2 (Gabarito)

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Questões resolvidas

Voltando à equivalência |a| < b ⇔ −b < a < b, que também pode ser escrita como |a| < b ⇔ a > −b e a < b, escreva equivalências similares para as desigualdades (ii) |a| > b.

Utilizando o que você descobriu no item (b), resolva as inequações (i) |x| < 4.

Utilizando o que você descobriu no item (b), resolva as inequações (iii) |x+ 2| < 4.

Utilizando o que você descobriu no item (b), resolva as inequações (iv) |x+ 2| ≥ 4.

Utilizando o que você descobriu no item (b), resolva as inequações (v) |3x+ 2| < 4.

Utilizando o que você descobriu no item (b), resolva as inequações (vi) |3x+ 2| ≥ 4.

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Questões resolvidas

Voltando à equivalência |a| < b ⇔ −b < a < b, que também pode ser escrita como |a| < b ⇔ a > −b e a < b, escreva equivalências similares para as desigualdades (ii) |a| > b.

Utilizando o que você descobriu no item (b), resolva as inequações (i) |x| < 4.

Utilizando o que você descobriu no item (b), resolva as inequações (iii) |x+ 2| < 4.

Utilizando o que você descobriu no item (b), resolva as inequações (iv) |x+ 2| ≥ 4.

Utilizando o que você descobriu no item (b), resolva as inequações (v) |3x+ 2| < 4.

Utilizando o que você descobriu no item (b), resolva as inequações (vi) |3x+ 2| ≥ 4.

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Gabarito da Questão 1 da AD 2 – Métodos Determińısticos I – 2024-2
Questão 1 (2,5 pontos) Já vimos que a desigualdade |a| 3 e a −3. Assim, a equivalência
está correta, já que sempre que um lado é verdadeiro (ou seja, nunca!) ou outro também é
(nunca, também!).
(b) Voltando à equivalência |a| −b e a b,
Solução: |a| > b ⇔ a > b ou a −4 e x+ 2 −4− 2 e x −6 e x −4 e 3x+ 2 −4− 2 e 3x −6 e 3x −2 e x

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