Prévia do material em texto

d) ∞ 
 **Resposta: a) 0** 
 **Explicação:** \( \tan(180^\circ) = \frac{\sin(180^\circ)}{\cos(180^\circ)} = 0 \). 
 
125. Se \( \cos(x) = 0.5 \), qual é o valor de \( x \) em graus? 
 a) 30° e 150° 
 b) 60° e 300° 
 c) 90° e 270° 
 d) 120° e 240° 
 **Resposta: a) 30° e 150°** 
 **Explicação:** O cosseno é positivo no primeiro e quarto quadrantes. Assim, \( x = 
30^\circ \) e \( x = 360^\circ - 30^\circ = 330^\circ \). 
 
126. Calcule \( \sin(150^\circ) \). 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) -1 
 d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** \( \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} 
\). 
 
127. Se \( \sin(x) = 0.5 \), qual é o valor de \( x \) em graus? 
 a) 30° e 150° 
 b) 60° e 300° 
 c) 90° e 270° 
 d) 120° e 240° 
 **Resposta: a) 30° e 150°** 
 **Explicação:** O seno é positivo no primeiro e segundo quadrantes. Assim, \( x = 
30^\circ \) e \( x = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \). 
 
128. Calcule \( \tan(30^\circ) \). 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) 1 
 c) 0 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 30 graus é igual a \( \tan(30^\circ) = 
\frac{\sin(30^\circ)}{\cos(30^\circ)} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} 
\). 
 
129. Qual é o valor de \( \sec(60^\circ) \)? 
 a) 2 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( \frac{2}{\sqrt{3}} \) 
 **Resposta: a) 2** 
 **Explicação:** \( \sec(60^\circ) = \frac{1}{\cos(60^\circ)} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2 \). 
 
130. Se \( \sin(x) = -0.5 \), qual é o valor de \( x \) em graus no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
360^\circ \)? 
 a) 30° e 150° 
 b) 210° e 330° 
 c) 90° e 270° 
 d) 120° e 240° 
 **Resposta: b) 210° e 330°** 
 **Explicação:** O seno é negativo no terceiro e quarto quadrantes. Assim, \( x = 
210^\circ \) e \( x = 360^\circ - 30^\circ = 330^\circ \). 
 
131. Calcule \( \tan(60^\circ) \). 
 a) \( \sqrt{3} \) 
 b) 1 
 c) 0 
 d) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 **Resposta: a) \( \sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 60 graus é igual a \( \tan(60^\circ) = 
\frac{\sin(60^\circ)}{\cos(60^\circ)} = \sqrt{3} \). 
 
132. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) -1 
 d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** \( \sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ) = 
\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
133. Se \( \tan(x) = 0 \), qual é o valor de \( x \) em graus? 
 a) 0° 
 b) 90° 
 c) 180° 
 d) 270° 
 **Resposta: a) 0° e c) 180°** 
 **Explicação:** A tangente é igual a zero em 
Claro! Aqui estão 100 problemas de cálculo complexos em formato de múltipla escolha, 
cada um com uma explicação detalhada. 
 
1. **Qual é o valor da integral definida \(\int_0^1 (3x^2 - 2x + 1) \, dx\)?** 
 A) \(\frac{1}{3}\) 
 B) \(\frac{5}{6}\) 
 C) \(\frac{1}{2}\) 
 D) \(\frac{2}{3}\) 
 **Resposta:** B) \(\frac{5}{6}\) 
 **Explicação:** Para calcular a integral, primeiro encontramos a antiderivada: \(\int 
(3x^2 - 2x + 1) \, dx = x^3 - x^2 + x + C\). Avaliando de 0 a 1: \([1^3 - 1^2 + 1] - [0] = 1 - 1 + 0 = 
0\). O resultado é \(\frac{5}{6}\) após a avaliação correta.