feito a mão d20o

Prévia do material em texto

**Explicação:** Como \( \sec(x) = \frac{1}{\cos(x)} \) e \( \cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}} 
\), então \( \sec(45^\circ) = \sqrt{2} \). 
 
101. Se \( \tan(x) = \sqrt{3} \), qual é o valor de \( x \) no intervalo de \( 0 \) a \( 360 \) graus? 
 a) 30° e 210° 
 b) 60° e 240° 
 c) 120° e 300° 
 d) 90° e 270° 
 **Resposta:** b) 60° e 240° 
 **Explicação:** A tangente é positiva no primeiro e terceiro quadrantes. 
 
102. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** O seno de 90 graus é 1, conforme o círculo unitário. 
 
103. Se \( \cos(x) = -0.3 \), qual é o valor de \( \sin(x) \)? 
 a) \( \sqrt{0.91} \) 
 b) \( \sqrt{0.64} \) 
 c) \( \sqrt{0.36} \) 
 d) \( \sqrt{0.16} \) 
 **Resposta:** a) \( \sqrt{0.91} \) 
 **Explicação:** Usando \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \), temos \( \sin^2(x) = 1 - 0.09 = 0.91 
\). 
 
104. Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) 1 
 d) 0 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 **Explicação:** O valor da tangente de 30 graus é conhecido como \( \frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
105. Se \( \sin(x) = 0.7 \), qual é o valor de \( \cos(x) \)? 
 a) \( \sqrt{0.36} \) 
 b) \( \sqrt{0.64} \) 
 c) \( \sqrt{0.16} \) 
 d) \( \sqrt{0.51} \) 
 **Resposta:** d) \( \sqrt{0.51} \) 
 **Explicação:** Usando \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \), temos \( \cos^2(x) = 1 - 0.49 = 0.51 
\). 
 
106. Qual é o valor de \( \sec(30^\circ) \)? 
 a) 0.5 
 b) 1 
 c) 2 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta:** c) 2 
 **Explicação:** Como \( \sec(x) = \frac{1}{\cos(x)} \) e \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} 
\), então \( \sec(30^\circ) = \frac{2}{\sqrt{3}} \). 
 
107. Se \( \tan(x) = -1 \), qual é o valor de \( x \) no intervalo de \( 0 \) a \( 360 \) graus? 
 a) 45° e 225° 
 b) 135° e 315° 
 c) 30° e 150° 
 d) 60° e 300° 
 **Resposta:** b) 135° e 315° 
 **Explicação:** A tangente é negativa no segundo e quarto quadrantes. 
 
108. Qual é o valor de \( \sin(270^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** c) -1 
 **Explicação:** O seno de 270 graus é -1, pois está no eixo y negativo. 
 
109. Se \( \cos(x) = 0.5 \), qual é o valor de \( x \) no intervalo de \( 0 \) a \( 360 \) graus? 
 a) 30° e 330° 
 b) 60° e 300° 
 c) 90° e 270° 
 d) 120° e 240° 
 **Resposta:** a) 30° e 330° 
 **Explicação:** O cosseno é positivo no primeiro e quarto quadrantes. 
 
110. Qual é o valor de \( \tan(150^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) Não definido 
 **Resposta:** c) -1 
 **Explicação:** A tangente de 150 graus é negativa, pois está no segundo quadrante. 
 
111. Qual é o valor de \( \sec(90^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) Infinito 
 **Resposta:** d) Infinito 
 **Explicação:** Como \( \sec(x) = \frac{1}{\cos(x)} \) e \( \cos(90^\circ) = 0 \), então \( 
\sec(90^\circ) \) é indefinido.