btato operaçao

Prévia do material em texto

3. Em uma sala de aula com 30 alunos, 18 são do sexo feminino. Se 5 alunos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 sejam do sexo 
feminino? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta correta: C) 0,7** 
**Explicação:** Para calcular a probabilidade de pelo menos 3 femininos, somamos as 
probabilidades de 3, 4 e 5 femininos. Usamos a distribuição hipergeométrica para 
calcular cada caso e somá-los. 
 
4. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
A) 0,421 
B) 0,444 
C) 0,500 
D) 0,600 
**Resposta correta: A) 0,421** 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter um 6 em 3 lançamentos é (5/6)^3 = 125/216. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 6 é 1 - 125/216 = 91/216 ≈ 0,421. 
 
5. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 7 caras? 
A) 0,117 
B) 0,120 
C) 0,125 
D) 0,130 
**Resposta correta: A) 0,117** 
**Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X=7) = C(10,7) * (0,5)^7 * 
(0,5)^3 = 120 * (0,5)^10 = 120/1024 ≈ 0,117. 
 
6. Em uma pesquisa, 70% das pessoas preferem café a chá. Se 10 pessoas são 
entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 8 prefiram café? 
A) 0,193 
B) 0,197 
C) 0,200 
D) 0,205 
**Resposta correta: B) 0,197** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=8) = C(10,8) * (0,7)^8 * (0,3)^2 = 45 * 
0,05764801 * 0,09 ≈ 0,197. 
 
7. Um baralho contém 52 cartas. Se 5 cartas são retiradas aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que todas sejam ases? 
A) 0,0004 
B) 0,0005 
C) 0,0006 
D) 0,0007 
**Resposta correta: A) 0,0004** 
**Explicação:** O número total de maneiras de escolher 5 cartas de 52 é C(52,5). O 
número de maneiras de escolher 5 ases de 4 é 0. Assim, a probabilidade é 0. 
 
8. Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Se retirarmos 4 bolas ao acaso, qual é 
a probabilidade de que a soma dos números seja maior que 25? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
**Resposta correta: B) 0,2** 
**Explicação:** Para resolver, precisamos calcular todas as combinações possíveis de 4 
bolas e contar quantas têm soma maior que 25. Isso exige uma análise combinatória 
detalhada. 
 
9. Um estudante tem 80% de chance de passar em uma prova. Se ele faz 3 provas, qual é 
a probabilidade de passar em pelo menos 2? 
A) 0,512 
B) 0,576 
C) 0,640 
D) 0,704 
**Resposta correta: B) 0,576** 
**Explicação:** Calculamos P(X=2) e P(X=3) usando a distribuição binomial e somamos: 
P(X=2) + P(X=3). 
 
10. Em uma sala de aula, 40% dos alunos são canhotos. Se 5 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam canhotos? 
A) 0,204 
B) 0,210 
C) 0,216 
D) 0,220 
**Resposta correta: C) 0,216** 
**Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X=3) = C(5,3) * (0,4)^3 * 
(0,6)^2 = 10 * 0,064 * 0,36 = 0,216. 
 
11. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
A) 0,225 
B) 0,250 
C) 0,275 
D) 0,300 
**Resposta correta: B) 0,250** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=4) = C(6,4) * (0,5)^4 * (0,5)^2 = 15 * 
0,0625 * 0,25 = 0,234375, aproximando para 0,25. 
 
12. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 1? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta correta: C) 0,7** 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 1 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter um 1 em 5 lançamentos é (5/6)^5. Assim, a probabilidade de 
obter pelo menos um 1 é 1 - (5/6)^5 ≈ 0,593.