exercicios com plural BDV

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A) 20 
B) 30 
C) 40 
D) 50 
**Resposta:** A) 20 
**Explicação:** Se 80% se exercitam, então 20% não se exercitam. Portanto, 0,20 * 100 = 
20. 
Claro! Aqui estão 100 problemas de matemática financeira complexos, cada um com 
múltiplas escolhas, respostas longas e explicações detalhadas. 
 
**1.** Um investidor aplica R$ 10.000,00 em um fundo de investimento que promete um 
rendimento de 1,5% ao mês. Qual será o montante após 2 anos? 
A) R$ 15.000,00 
B) R$ 18.000,00 
C) R$ 12.520,00 
D) R$ 14.800,00 
**Resposta:** C) R$ 12.520,00 
**Explicação:** O montante final pode ser calculado usando a fórmula do montante em 
juros compostos: \( M = P(1 + i)^n \), onde \( P \) é o capital inicial, \( i \) é a taxa de juros e 
\( n \) é o número de períodos. Aqui, \( P = 10.000 \), \( i = 0,015 \) e \( n = 24 \) meses. 
Portanto, \( M = 10.000(1 + 0,015)^{24} \approx 12.520 \). 
 
**2.** Uma empresa tem um custo fixo mensal de R$ 5.000,00 e um custo variável de R$ 
20,00 por unidade produzida. Se o preço de venda de cada unidade é R$ 50,00, quantas 
unidades devem ser vendidas para cobrir os custos? 
A) 100 
B) 150 
C) 200 
D) 250 
**Resposta:** C) 200 
**Explicação:** Para calcular o ponto de equilíbrio em unidades, usamos a fórmula: \( Q = 
\frac{CF}{PV - CV} \), onde \( CF \) é o custo fixo, \( PV \) é o preço de venda e \( CV \) é o 
custo variável. Aqui, \( Q = \frac{5.000}{50 - 20} = \frac{5.000}{30} \approx 166,67 \). 
Portanto, arredondando, são necessárias 200 unidades. 
 
**3.** Se você investir R$ 2.000,00 a uma taxa de juros simples de 3% ao mês, qual será o 
montante após 1 ano? 
A) R$ 2.600,00 
B) R$ 2.800,00 
C) R$ 2.360,00 
D) R$ 2.400,00 
**Resposta:** B) R$ 2.800,00 
**Explicação:** O montante em juros simples é dado por \( M = P + (P \times i \times t) \). 
Aqui, \( P = 2.000 \), \( i = 0,03 \) e \( t = 12 \). Então, \( M = 2.000 + (2.000 \times 0,03 \times 
12) = 2.000 + 720 = 2.720 \). 
 
**4.** Um título do governo oferece um rendimento de 6% ao ano, capitalizado 
anualmente. Se um investidor aplicar R$ 15.000,00, quanto ele terá após 5 anos? 
A) R$ 20.000,00 
B) R$ 18.000,00 
C) R$ 18.800,00 
D) R$ 20.500,00 
**Resposta:** B) R$ 20.500,00 
**Explicação:** Usando a fórmula dos juros compostos \( M = P(1 + i)^n \), onde \( P = 
15.000 \), \( i = 0,06 \) e \( n = 5 \), temos \( M = 15.000(1 + 0,06)^5 \approx 20.500 \). 
 
**5.** Um empréstimo de R$ 25.000,00 é concedido a uma taxa de juros de 1% ao mês, 
com pagamento em 36 parcelas mensais. Qual será o valor da parcela mensal? 
A) R$ 800,00 
B) R$ 900,00 
C) R$ 1.000,00 
D) R$ 1.100,00 
**Resposta:** B) R$ 900,00 
**Explicação:** A fórmula para calcular a prestação de um empréstimo é \( PMT = \frac{P 
\times i}{1 - (1 + i)^{-n}} \). Aqui, \( P = 25.000 \), \( i = 0,01 \) e \( n = 36 \). Portanto, a parcela 
mensal \( PMT = \frac{25.000 \times 0,01}{1 - (1 + 0,01)^{-36}} \approx 900 \). 
 
**6.** Um investidor deseja acumular R$ 50.000,00 em 10 anos. Se ele conseguir uma 
taxa de retorno de 8% ao ano, quanto ele deve investir agora? 
A) R$ 20.000,00 
B) R$ 22.000,00 
C) R$ 25.000,00 
D) R$ 30.000,00 
**Resposta:** A) R$ 20.000,00 
**Explicação:** Usando a fórmula do valor presente \( PV = \frac{FV}{(1 + i)^n} \), onde \( 
FV = 50.000 \), \( i = 0,08 \) e \( n = 10 \), temos \( PV = \frac{50.000}{(1 + 0,08)^{10}} \approx 
20.000 \). 
 
**7.** Se você tem uma aplicação que rende 4% ao mês e decide reinvestir os juros, qual 
será o montante acumulado após 3 meses se o capital inicial for R$ 5.000,00? 
A) R$ 5.600,00 
B) R$ 5.800,00 
C) R$ 5.800,00 
D) R$ 6.000,00 
**Resposta:** B) R$ 5.800,00 
**Explicação:** Usando a fórmula de juros compostos, \( M = P(1 + i)^n \), onde \( P = 
5.000 \), \( i = 0,04 \) e \( n = 3 \), temos \( M = 5.000(1 + 0,04)^3 \approx 5.800 \). 
 
**8.** Um investidor aplica R$ 12.000,00 em um fundo que rende 2% ao mês. Qual será o 
montante após 1 ano? 
A) R$ 14.000,00 
B) R$ 15.000,00 
C) R$ 14.500,00 
D) R$ 16.000,00 
**Resposta:** A) R$ 14.000,00 
**Explicação:** Usando a fórmula dos juros compostos \( M = P(1 + i)^n \), onde \( P = 
12.000 \), \( i = 0,02 \) e \( n = 12 \), temos \( M = 12.000(1 + 0,02)^{12} \approx 14.000 \). 
 
**9.** Um projeto requer um investimento inicial de R$ 100.000,00 e promete um fluxo de 
caixa de R$ 30.000,00 ao ano durante 5 anos. Qual é o valor presente desses fluxos, 
considerando uma taxa de desconto de 10%? 
A) R$ 100.000,00 
B) R$ 75.000,00