revoluçao dos numeros BZK

Prévia do material em texto

63. Qual é o valor de \( \sin(30^\circ + 30^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: c) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de adição de seno, \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} 
\). 
 
64. Qual é o valor de \( \cos(30^\circ + 30^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de adição de cosseno, \( \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} 
\). 
 
65. Se \( \tan(x) = -\sqrt{3} \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
360^\circ \)? 
 a) \( 30^\circ \) e \( 210^\circ \) 
 b) \( 120^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 45^\circ \) e \( 315^\circ \) 
 **Resposta: b) \( 120^\circ \) e \( 300^\circ \)** 
 **Explicação:** A tangente é negativa nos quadrantes II e IV. Portanto, \( x = 180^\circ - 
60^\circ = 120^\circ \) e \( x = 360^\circ - 60^\circ = 300^\circ \). 
 
66. Qual é o valor de \( \sin(60^\circ + 30^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( 1 \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de adição de seno, \( \sin(90^\circ) = 1 \). 
 
67. Qual é o valor de \( \cos(60^\circ + 30^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: c) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de adição de cosseno, \( \cos(90^\circ) = 0 \). 
 
68. Se \( \sin(x) = 0 \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
360^\circ \)? 
 a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \) 
 b) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 c) \( 45^\circ \) e \( 315^\circ \) 
 d) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \)** 
 **Explicação:** O seno é zero em 0 graus e 180 graus. 
 
69. Qual é o valor de \( \tan(90^\circ + 45^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \infty \) 
 d) \( -1 \) 
 **Resposta: c) \( \infty \)** 
 **Explicação:** A tangente de 135 graus é indefinida, pois o cosseno é 0. 
 
70. Qual é o valor de \( \sin(30^\circ + 60^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( 1 \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de adição de seno, \( \sin(90^\circ) = 1 \). 
 
71. Qual é o valor de \( \cos(30^\circ + 30^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de adição de cosseno, \( \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} 
\). 
 
72. Se \( \tan(x) = 1 \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
360^\circ \)? 
 a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 b) \( 135^\circ \) e \( 315^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)** 
 **Explicação:** A tangente é positiva nos quadrantes I e III. Portanto, \( x = 45^\circ \) e \( 
x = 180^\circ + 45^\circ = 225^\circ \). 
 
73. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ + 30^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( 1 \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de adição de seno, \( \sin(150^\circ) = \frac{1}{2} \).