cases CDK

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**Explicação**: O número total de combinações possíveis é C(49,6) = 13983816. 
Portanto, a probabilidade de acertar todos os 6 números é 1/13983816. 
 
6. **Problema 6**: Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar uma 
carta que seja um rei ou uma dama? 
 a) 2/13 
 b) 1/26 
 c) 1/13 
 d) 3/26 
 **Resposta**: a) 2/13 
 **Explicação**: Existem 4 reis e 4 damas, totalizando 8 cartas. A probabilidade de tirar 
um rei ou uma dama é 8/52 = 2/13. 
 
7. **Problema 7**: Em uma pesquisa, 60% das pessoas preferem café a chá. Se 5 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 
prefiram café? 
 a) 0.263 
 b) 0.231 
 c) 0.204 
 d) 0.176 
 **Resposta**: a) 0.263 
 **Explicação**: Usando a distribuição binomial, P(X=3) = C(5,3) * (0.6)^3 * (0.4)^2 = 10 * 
0.216 * 0.16 = 0.3456. 
 
8. **Problema 8**: Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 3 caras? 
 a) 0.3125 
 b) 0.5 
 c) 0.25 
 d) 0.2 
 **Resposta**: a) 0.3125 
 **Explicação**: A probabilidade de obter exatamente 3 caras em 5 lançamentos é dada 
por P(X=3) = C(5,3) * (0.5)^3 * (0.5)^2 = 10 * 0.125 * 0.25 = 0.3125. 
 
9. **Problema 9**: Em uma sala de aula, 70% dos alunos são mulheres. Se 4 alunos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 2 sejam mulheres? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 0.8 
 d) 0.9 
 **Resposta**: d) 0.9 
 **Explicação**: A probabilidade de ter pelo menos 2 mulheres é 1 - (P(0 mulheres) + P(1 
mulher)). Calculando P(0 mulheres) e P(1 mulher) usando a distribuição binomial, 
obtemos 0.9. 
 
10. **Problema 10**: Uma empresa tem 3 máquinas, onde 2 são boas e 1 é defeituosa. Se 
uma máquina é escolhida ao acaso, qual é a probabilidade de que ela funcione 
corretamente? 
 a) 1/3 
 b) 2/3 
 c) 1/2 
 d) 3/4 
 **Resposta**: b) 2/3 
 **Explicação**: A probabilidade de escolher uma máquina que funcione corretamente 
é a razão entre o número de máquinas boas e o total de máquinas, que é 2/3. 
 
11. **Problema 11**: Em uma competição, 4 atletas têm 30%, 25%, 20% e 25% de 
chance de ganhar. Qual é a probabilidade de que o atleta com 30% de chance não ganhe? 
 a) 0.7 
 b) 0.6 
 c) 0.5 
 d) 0.4 
 **Resposta**: a) 0.7 
 **Explicação**: A probabilidade de que o atleta com 30% não ganhe é 1 - 0.3 = 0.7. 
 
12. **Problema 12**: Um jogo de cartas envolve 4 jogadores. Cada jogador recebe 5 
cartas de um baralho de 52 cartas. Qual é a probabilidade de que um jogador tenha pelo 
menos uma carta de copas? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: c) 0.7 
 **Explicação**: A probabilidade de não receber nenhuma carta de copas em 5 cartas é 
(C(39,5)/C(52,5)). Portanto, a probabilidade de ter pelo menos uma é 1 - (C(39,5)/C(52,5)). 
 
13. **Problema 13**: Uma urna contém 10 bolas, sendo 4 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. 
Se 3 bolas são retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todas sejam da 
mesma cor? 
 a) 0.2 
 b) 0.1 
 c) 0.15 
 d) 0.25 
 **Resposta**: b) 0.1 
 **Explicação**: A probabilidade de que todas as bolas sejam da mesma cor pode ser 
calculada somando as probabilidades de cada cor. Para vermelho: C(4,3) = 4, para azul: 
C(3,3) = 1, e para verde: 0. Total de combinações = 4 + 1 + 0 = 5. Portanto, a probabilidade 
é 5/220 = 0.1. 
 
14. **Problema 14**: Um dado é lançado três vezes. Qual é a probabilidade de que pelo 
menos um dos lançamentos mostre um número par? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 0.8 
 d) 0.9 
 **Resposta**: c) 0.875 
 **Explicação**: A probabilidade de não obter um número par em um único lançamento 
é 1/2. Portanto, a probabilidade de não obter um número par em três lançamentos é 
(1/2)^3 = 1/8. Assim, a probabilidade de obter pelo menos um número par é 1 - 1/8 = 7/8 = 
0.875.