Slides da Aula de Mecanismos - Seções 4 4 e 4 5

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4.4) Análise Gráfica da Posição de Mecanismos:
4.4) Análise Gráfica da Posição de Mecanismos:
4.4) Análise Gráfica da Posição de Mecanismos:
4.4) Análise Gráfica da Posição de Mecanismos:
4.4) Análise Gráfica da Posição de Mecanismos:
4.4) Análise Gráfica da Posição de Mecanismos:
4.4) Análise Gráfica da Posição de Mecanismos:
4.5) Análise Algébrica da Posição de Mecanismos:
As mesmas etapas apresentadas na análise gráfica para determinar os pontos 𝐵 e 𝐵’ e os 
ângulos dos elos 3 e 4 podem ser codificadas para gerar um algoritmo algébrico:
𝐴𝑥 = 𝑎 cos 𝜃2
𝐴𝑦 = 𝑎 sin 𝜃2
𝑏2 = 𝐵𝑥 − 𝐴𝑥
2 + 𝐵𝑦 − 𝐴𝑦
2
𝑐2 = 𝐵𝑥 − 𝑑 2 + 𝐵𝑦
2
Coordenadas do ponto 𝐴:
Coordenadas do ponto 𝐵 obtidas usando as equações 
dos círculos com centros em 𝐴 e 𝑂4 - Fornecem um par 
de equações definidas simultaneamente em 𝐵𝑥 e 𝐵𝑦:
Combinando estas equações irá se obter uma expressão quadrática em termos de 𝐵𝑥 ou de 𝐵𝑦
a qual, caso forneça valores reais como soluções, nos permite determinar os pontos 𝐵 e 𝐵’. Se 
as soluções desta expressão quadrática forem imaginárias, isto indicará que os elos não se 
conectam para o ângulo de entrada fornecido ou para qualquer outro ângulo.
4.5) Análise Algébrica da Posição de Mecanismos:
Os ângulos dos elos 3 e 4 podem ser obtidos de:
𝜃3 = tan−1
𝐵𝑦 − 𝐴𝑦
𝐵𝑥 − 𝐴𝑥
𝜃4 = tan−1
𝐵𝑦
𝐵𝑥 − 𝑑
NOTA: Faz-se necessário o uso da função arco tangente com dois argumentos (𝐴𝑇𝐴𝑁2) 
para resolver estas equações, uma vez que os ângulos podem estar definidos em 
qualquer quadrante.