UYJ2 calculadora

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Explicação: A circunferência é \( C = 2\pi r \). Assim, \( 24\pi = 2\pi r \Rightarrow r = 12 \, 
\text{cm} \). 
 
77. Um triângulo possui lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é a classificação do triângulo? 
 a) Equilátero 
 b) Isósceles 
 c) Escaleno 
 d) Retângulo 
 Resposta: d) Retângulo 
 Explicação: O triângulo é retângulo, pois \( 6^2 + 8^2 = 10^2 \). 
 
78. Um quadrado tem um lado de 5 cm. Qual é a diagonal do quadrado? 
 a) 5√2 cm 
 b) 10 cm 
 c) 7.5 cm 
 d) 25 cm 
 Resposta: a) 5√2 cm 
 Explicação: A diagonal \( d \) é dada por \( d = a\sqrt{2} \). Portanto, \( d = 5\sqrt{2} \, 
\text{cm} \). 
 
79. Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 84 cm² 
 b) 96 cm² 
 c) 70 cm² 
 d) 120 cm² 
 Resposta: a) 84 cm² 
 Explicação: O triângulo é retângulo (25 é a hipotenusa). A área é dada por \( A = 
\frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 24 = 84 \, \text{cm}^2 \). 
 
80. Um hexágono regular tem um perímetro de 54 cm. Qual é o comprimento de cada 
lado? 
 a) 8 cm 
 b) 9 cm 
 c) 10 cm 
 d) 12 cm 
 Resposta: b) 9 cm 
 Explicação: O perímetro \( P = 6a \). Portanto, \( a = \frac{54}{6} = 9 \, \text{cm} \). 
 
81. Um cilindro tem um raio de 3 cm e uma altura de 5 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 a) 45π cm³ 
 b) 27π cm³ 
 c) 30π cm³ 
 d) 15π cm³ 
 Resposta: a) 45π cm³ 
 Explicação: O volume \( V \) é dado por \( V = \pi r^2 h \). Portanto, \( V = \pi (3^2)(5) = 
45\pi \, \text{cm}^3 \). 
 
82. Um losango tem um lado de 10 cm e um ângulo de 60°. Qual é a área do losango? 
 a) 50 cm² 
 b) 75 cm² 
 c) 86.5 cm² 
 d) 100 cm² 
 Resposta: b) 75 cm² 
 Explicação: A área \( A = a^2 \sin(\theta) \). Portanto, \( A = 10^2 \cdot \sin(60°) = 100 
\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 50\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \). 
 
83. Qual é a área de um triângulo com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm? 
 a) 24 cm² 
 b) 30 cm² 
 c) 36 cm² 
 d) 48 cm² 
 Resposta: b) 24 cm² 
 Explicação: O triângulo é retângulo. A área é dada por \( A = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 
24 \, \text{cm}^2 \). 
 
84. Um círculo tem um raio de 5 cm. Qual é a área do círculo? 
 a) 25π cm² 
 b) 50π cm² 
 c) 75π cm² 
 d) 100π cm² 
 Resposta: a) 25π cm² 
 Explicação: A área \( A \) é dada por \( A = \pi r^2 \). Portanto, \( A = \pi (5^2) = 25\pi \, 
\text{cm}^2 \). 
 
85. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e uma base de 8 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 a) 6 cm 
 b) 4 cm 
 c) 8 cm 
 d) 5 cm 
 Resposta: a) 6 cm 
 Explicação: A altura é dada pela fórmula: \( h^2 + 4^2 = 10^2 \). Assim, \( h^2 + 16 = 100 
\Rightarrow h^2 = 84 \Rightarrow h = 6 \, \text{cm} \). 
 
86. Um trapézio tem bases de 10 cm e 6 cm e altura de 4 cm. Qual é a área do trapézio? 
 a) 32 cm² 
 b) 28 cm² 
 c) 40 cm² 
 d) 48 cm² 
 Resposta: a) 32 cm² 
 Explicação: A área \( A \) é dada por \( A = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2} \). Portanto, \( A = 
\frac{(10 + 6) \cdot 4}{2} = 32 \, \text{cm}^2 \). 
 
87. Um hexágono regular tem um lado de 6 cm. Qual é a área do hexágono? 
 a) 36√3 cm² 
 b) 60 cm²