WV4C logica

Prévia do material em texto

c) 0.15 
 d) 0.4 
 **Resposta**: a) 0.125 
 **Explicação**: O número de alunos que estudam apenas física é 15 - 10 = 5. Portanto, 
a probabilidade é 5/40 = 0.125. 
 
54. **Problema 54**: Uma caixa contém 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas verdes. 
Se 2 bolas são retiradas, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.15 
 d) 0.25 
 **Resposta**: b) 0.2 
 **Explicação**: O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é C(10,2) = 45. O 
número de maneiras de escolher 2 bolas brancas de 5 é C(5,2) = 10. Portanto, a 
probabilidade é 10/45 = 0.2. 
 
55. **Problema 55**: Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos uma vez o número 2? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 0.8 
 d) 0.9 
 **Resposta**: b) 0.665 
 **Explicação**: A probabilidade de não obter o número 2 em um único lançamento é 
5/6. Portanto, a probabilidade de não obter o número 2 em seis lançamentos é (5/6)^6 = 
0.334. Assim, a probabilidade de obter pelo menos uma vez o número 2 é 1 - 0.334 = 
0.665. 
 
56. **Problema 56**: Um jogador de basquete tem 80% de chance de acertar um 
arremesso. Qual é a probabilidade de que ele acerte exatamente 4 arremessos em 5 
tentativas? 
 a) 0.5 
 b) 0.3 
 c) 0.25 
 d) 0.4 
 **Resposta**: d) 0.409 
 **Explicação**: Usando a distribuição binomial, P(X=4) = C(5,4) * (0.8)^4 * (0.2)^1. 
 
57. **Problema 57**: Em uma urna, há 6 bolas brancas, 4 bolas pretas e 2 bolas 
vermelhas. Se 3 bolas são retiradas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja 
branca? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: c) 0.7 
 **Explicação**: A probabilidade de não escolher nenhuma bola branca é dada por 
escolher 3 bolas não brancas. O total de maneiras de escolher 3 bolas é C(12,3) = 220 e o 
número de maneiras de escolher 3 bolas não brancas é C(6,3) = 20. Portanto, a 
probabilidade de pelo menos uma branca é 1 - (20/220) = 0.7. 
 
58. **Problema 58**: Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 5 caras? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.25 
 d) 0.4 
 **Resposta**: b) 0.246 
 **Explicação**: Usando a distribuição binomial, P(X=5) = C(8,5) * (0.5)^5 * (0.5)^3. 
 
59. **Problema 59**: Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos uma vez o número 4? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 0.8 
 d) 0.9 
 **Resposta**: c) 0.667 
 **Explicação**: A probabilidade de não obter o número 4 em um único lançamento é 
5/6. Portanto, a probabilidade de não obter o número 4 em quatro lançamentos é (5/6)^4 
= 0.335. Assim, a probabilidade de obter pelo menos uma vez o número 4 é 1 - 0.335 = 
0.667. 
 
60. **Problema 60**: Em um baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de retirar uma 
carta que seja uma figura (rei, dama ou valete)? 
 a) 0.25 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: b) 0.23 
 **Explicação**: Existem 12 figuras (4 reis, 4 damas e 4 valetes). Portanto, a 
probabilidade é 12/52 = 0.23. 
 
61. **Problema 61**: Um professor tem 30 alunos, dos quais 18 estudam matemática, 15 
estudam física e 10 estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de que um 
aluno escolhido aleatoriamente estude apenas física? 
 a) 0.25 
 b) 0.5 
 c) 0.15 
 d) 0.4 
 **Resposta**: b) 0.166 
 **Explicação**: O número de alunos que estudam apenas física é 15 - 10 = 5. Portanto, 
a probabilidade é 5/30 = 0.166. 
 
62. **Problema 62**: Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 2 caras? 
 a) 0.25 
 b) 0.3 
 c) 0.2 
 d) 0.4 
 **Resposta**: d) 0.375 
 **Explicação**: Usando a distribuição binomial, P(X=2) = C(4,2) * (0.5)^2 * (0.5)^2.