ZKNRAP teste prova ZKNRAP

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\approx 1,98 \). O valor Z para 240 é \( Z = \frac{240 - 245}{1,98} \approx -2,53 \). 
Consultando a tabela Z, a probabilidade é muito baixa. 
 
31. Um estudo sobre a altura de adultos em uma cidade revelou uma média de 1,75 m 
com um desvio padrão de 0,1 m. Qual é a altura correspondente ao percentil 10? 
A) 1,70 m 
B) 1,72 m 
C) 1,78 m 
D) 1,76 m 
**Resposta:** A) 1,70 m 
**Explicação:** O valor Z para o percentil 10 é aproximadamente -1,28. Usando a fórmula 
\( X = \mu + Z \cdot \sigma = 1,75 - 1,28 \cdot 0,1 \approx 1,70 \). 
 
32. Um estudo sobre a renda mensal de 150 famílias revelou uma média de R$ 3.500 com 
um desvio padrão de R$ 800. Qual é a probabilidade de uma família escolhida 
aleatoriamente ter uma renda mensal acima de R$ 4.500? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,0013 
**Resposta:** B) 0,0228 
**Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{4500 - 3500}{800} = 1,25 \). Consultando a tabela Z, 
a probabilidade de Z ser maior que 1,25 é aproximadamente 0,0228. 
 
33. Em um experimento, a média de um conjunto de dados foi de 50 com um desvio 
padrão de 5. Se 100 amostras forem coletadas, qual é a média esperada da média das 
amostras? 
A) 45 
B) 50 
C) 55 
D) 60 
**Resposta:** B) 50 
**Explicação:** A média esperada da média das amostras é igual à média populacional, 
que neste caso é 50. 
 
34. Um grupo de estudantes fez uma prova de matemática e obteve notas com uma 
média de 75 e um desvio padrão de 10. Qual é a probabilidade de um estudante ter uma 
nota abaixo de 60? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,0013 
**Resposta:** D) 0,0013 
**Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{60 - 75}{10} = -1,5 \). Consultando a tabela Z, a 
probabilidade de Z ser menor que -1,5 é aproximadamente 0,0668, mas como queremos 
abaixo de 60, a resposta correta é 0,0013. 
 
35. Em um estudo sobre a altura de adultos em uma cidade, a média foi de 1,75 m com 
um desvio padrão de 0,1 m. Se a altura segue uma distribuição normal, qual é a altura 
correspondente ao percentil 90? 
A) 1,83 m 
B) 1,80 m 
C) 1,78 m 
D) 1,76 m 
**Resposta:** A) 1,83 m 
**Explicação:** O valor Z correspondente ao percentil 90 é aproximadamente 1,28. 
Usamos a fórmula \( X = \mu + Z \cdot \sigma = 1,75 + 1,28 \cdot 0,1 \approx 1,83 \). 
 
36. Um fabricante de brinquedos afirma que 95% de seus produtos passam em um teste 
de qualidade. Se 200 brinquedos forem testados, qual é a probabilidade de que pelo 
menos 180 brinquedos passem no teste? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,0013 
D) 0,8413 
**Resposta:** B) 0,0228 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial e a aproximação normal. A média \( \mu 
= np = 200 \cdot 0,95 = 190 \) e o desvio padrão \( \sigma = \sqrt{np(1-p)} = \sqrt{200 \cdot 
0,95 \cdot 0,05} \approx 3,46 \). Para calcular a probabilidade de pelo menos 180, 
encontramos o valor Z correspondente e consultamos a tabela. 
 
37. Um estudo sobre a renda mensal de 150 famílias revelou uma média de R$ 3.500 com 
um desvio padrão de R$ 800. Qual é a probabilidade de uma família escolhida 
aleatoriamente ter uma renda mensal entre R$ 3.000 e R$ 4.000? 
A) 0,3413 
B) 0,6826 
C) 0,1587 
D) 0,0228 
**Resposta:** B) 0,6826 
**Explicação:** Calculamos os valores Z para 3000 e 4000: \( Z_1 = \frac{3000 - 
3500}{800} = -0,625 \) e \( Z_2 = \frac{4000 - 3500}{800} = 0,625 \). A probabilidade entre 
esses Zs é \( P(Z