ZL3H4V teste prova ZL3H4V

Prévia do material em texto

C) 1,78 m 
D) 1,76 m 
**Resposta:** A) 1,83 m 
**Explicação:** O valor Z correspondente ao percentil 90 é aproximadamente 1,28. 
Usamos a fórmula \( X = \mu + Z \cdot \sigma = 1,75 + 1,28 \cdot 0,1 \approx 1,83 \). 
 
84. Um fabricante de brinquedos afirma que 95% de seus produtos passam em um teste 
de qualidade. Se 200 brinquedos forem testados, qual é a probabilidade de que pelo 
menos 180 brinquedos passem no teste? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,0013 
D) 0,8413 
**Resposta:** B) 0,0228 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial e a aproximação normal. A média \( \mu 
= np = 200 \cdot 0,95 = 190 \) e o desvio padrão \( \sigma = \sqrt{np(1-p)} = \sqrt{200 \cdot 
0,95 \cdot 0,05} \approx 3,46 \). Para calcular a probabilidade de pelo menos 180, 
encontramos o valor Z correspondente e consultamos a tabela. 
 
85. Um estudo sobre a renda mensal de 150 famílias revelou uma média de R$ 3.500 com 
um desvio padrão de R$ 800. Qual é a probabilidade de uma família escolhida 
aleatoriamente ter uma renda mensal entre R$ 3.000 e R$ 4.000? 
A) 0,3413 
B) 0,6826 
C) 0,1587 
D) 0,0228 
**Resposta:** B) 0,6826 
**Explicação:** Calculamos os valores Z para 3000 e 4000: \( Z_1 = \frac{3000 - 
3500}{800} = -0,625 \) e \( Z_2 = \frac{4000 - 3500}{800} = 0,625 \). A probabilidade entre 
esses Zs é \( P(Z