Lista 02_Linhas de transmissão

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Ministério da Educação 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
Curso de Engenharia Elétrica 
Campus Pato Branco 
 
ANÁLISE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA 1 
 
Parâmetros e modelagem de linhas de transmissão 
 
Data de entrega: Ver moodle 
 
Regras para entrega da atividade: 
✓ O trabalho deve ser realizado de forma individual. 
✓ A entrega deve ser feita na data estipulada pelo professor. 
✓ O arquivo deverá ser enviado via moodle até a data estipulada 
✓ O título do arquivo enviado deve seguir o modelo: Aluno_Lista_LTs 
 
1. (Parâmetros de LTs) Dois condutores sólidos de seção circular com diâmetro de 
0,412 cm estão afastados de 3 m e constituem uma linha monofásica de 60 Hz. 
Determine a indutância da linha em mH/mi. 
3m
D = 0,412 cm D = 0,412 cm
 
2. (Parâmetros de LTs) Calcule a indutância (H/m) e a reatância por unidade de 
comprimento (mΩ/m) a 60 Hz da linha monofásica mostrada na figura a seguir. 
Verifique que a DMG é praticamente igual a distância entre os centros das fases 
quando esta é muito maior que as distâncias entre os condutores de uma mesma 
fase. 
 
3. (Parâmetros de LTs) Um circuito de uma LT monofásica é composto por três 
condutores sólidos, cada um com 2,54 mm de raio. O circuito de retorno é 
constituído por dois condutores de raio 5,08 mm. A disposição dos circuitos é 
mostrada na figura abaixo. Determine a indutância (H/m) devido a corrente em 
cada lado da linha e a indutância total. 
6,1m
6,1m
9,14m
a
b
c
d
e
Lado x Lado y 
 
4. (Parâmetros de LTs) Uma linha de transmissão trifásica de 63 km é projetada para 
transportar 190,5 MVA com tensão entre linha de 220 kV. A perda máxima na 
transmissão (MW) é de 2,5% da potência nominal da linha. Considerando a 
resistividade do material condutor de 2,84 x 10-8 Ω-m, determine qual o diâmetro 
mínimo do condutor requerido (em cm). 
 
5. (Parâmetros de LTs) Determine a distância mínima entre os centros dos 
condutores de uma rede monofásica (um condutor por fase) para que sua 
indutância total seja de 2,5 µH/m. O diâmetro dos condutores é igual a 1,2 cm. 
 
6. (Parâmetros de LTs) Calcule o valor da indutância da linha monofásica com 
condutores compostos dispostos conforme apresentam as figuras da sequência. 
Considere que os condutores A e B representam o lado X e os condutores C e D 
ou (C, D e E) representam o lado Y. 
a) 
2,5 cm
1,5 cm
4 m 4 m
1,5 cm
2,5 cm
3
 m
3
 m
A
C
B
D
 
 
b) 
0,5 cm
1,5 cm
0,5 cm 0,5 cm
1,5 cm
3
 m
3
 m
2 m 2 m
A
B
C E
D
 
 
7. (Parâmetros de LTs) Considere uma rede monofásica aérea em que os 
condutores possuem um diâmetro externo de 20 mm, espaçamento de 2 metros e 
operam em uma frequência de 60 Hz. Determine a capacitância e reatância 
capacitiva por metro (entre condutores). 
 
8. (Parâmetros de LTs) Determine o valor da capacitância fase-neutro da rede 
trifásica apresentada na sequência considerando que a rede é equilibrada e os 
condutores sejam idênticos com um raio externo de 60 mm. 
60 mm
1
 m
1 m
1
 m
 
9. (Modelo de LTs) Considere uma linha trifásica com os parâmetros por fase 
apresentados na sequência: 7   1,33 10   /  0,  L H mR G −= = = e 128,86 10    /C F m−=  . 
Considerando que no início da linha (x = 0) tem-se: (0) 220 3 0ºV kV=  (de fase) 
e (0) 150 50S j MVA= + (por fase), obtenha: 
a) A constante de propagação e a impedância característica da linha 
b) A tensão, a corrente e a potência no final da linha considerando um 
comprimento de 300 km. Considerando o valor de potência complexa obtido, 
qual o comportamento da linha (indutivo ou capacitivo)? 
c) Implemente no matlab os gráficos de tensão e corrente ao longo da linha (0 – 
300 km) 
 
10. (Modelo de LTs) Considere uma linha monofásica cujos condutores têm um raio 
de 5 cm, estão espaçados de 1,2 m, e: 
• a resistência série e a admitância shunt são desprezíveis; 
• a frequência é 60 Hz; 
• O comprimento da linha é de 230 km. 
• a tensão no final da linha é ( ) 220 3 0ºV l kV=  ; 
• a corrente no final da linha é I(l) = 200∠−30◦ A; 
Determine: 
a) Constante de propagação e impedância característica da linha. 
b) As expressões da tensão e da corrente ao longo da linha. 
c) Implemente no matlab os gráficos de tensão e corrente ao longo da linha (0 – 230 
km) 
d) As expressões da tensão e da corrente ao longo da linha 
11. (Modelo de LTs) Considere uma linha trifásica, 60 Hz, com 31,07 10    /  R m−=   , 
610,35 10    /  L H m−=  e 128,86 10    /C F m−=  e com comprimento de 350 km. 
a) Determine a impedância característica da linha e a constante de propagação. 
b) Determine o circuito PI equivalente da linha.