Lista_1_2025_02

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS 
ESCOLA DE ENGENHARIA ELÉTRICA, MECÂNICA E DE COMPUTAÇÃO 
ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
Disciplina de Introdução a Sistemas de Energia Elétrica - ISEE 
Profa. Dra. Lina Paola Garcés Negrete 
 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1. Converta para pu as impedâncias do sistema abaixo e determine as bases de tensão e de im-
pedância em cada barramento. Considere que a potência-base é 20 MVA e que a tensão base 
no primeiro barramento é 13,8 kV. 
 
 
2. Determinar o diagrama de impedâncias e a correspondente matriz de admitância nodal, usando 
uma base de 13,8kV e 100MVA na barra de geração. Transforme as cargas em um modelo de 
impedância constante usando uma tensão nominal de 13,2 kV. 
 
 
3. Considerando, no sistema abaixo, que a potência-base é 50 MVA e que a tensão base na barra 
1 é 15 kV, converta todas as impedâncias para pu, nas bases do sistema. Obtenha as expressões 
das equações nodais do sistema, considerando a carga como potência constante e sendo re-
presentada na equação nodal pela injeção de corrente na barra 4. 
 
 
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4. A figura abaixo mostra o diagrama unifilar de um sistema com quatro barras. A tabela apre-
senta os valores das impedâncias série das linhas. A admitância shunt é desprezível. 
 
a. Encontre a matriz admitância nodal Y, assumindo que a linha tracejada ainda não está 
conectada ao sistema. 
 
b. Quais modificações precisam ser feitas na matriz admitância nodal se a linha tracejada, 
agora, é conectada ao sistema? 
 
 
 
5. Para o sistema da figura abaixo, 
 
a. Determine a matriz Y em p.u usando como bases 12MVA e 69kV no gerador G2. Considere 
somente três barras, para isso faça a equivalente série das impedâncias dos geradores e 
transformadores. Suponha a carga como uma impedância aterrada. 
 
b. Para análise, elimine o nó 3 e obtenha a matriz admitância nodal para a rede reduzida. 
 
c. Quais as potências ativas de saída para cada gerador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. Para o sistema da figura abaixo, 
 
a. Obtenha o circuito em p.u. do sistema abaixo. Use uma base de 6,9 kV e 100 MVA no gerador. 
 
b. Se a tensão na carga é de 13kV (fase dessa tensão igual a zero). Determine a tensão 
nos terminais do gerador (barra 1). 
 
 
 
7. Na rede desenhada abaixo, determine: 
 
a. A matriz admitância nodal Y. 
 
b. Elimine o nó 4 do sistema, qual o circuito equivalente? 
 
 
 
8. Para o sistema exibido abaixo, considera-se que a tensão na barra 5 é 1,0 pu (em uma base de 
50 MVA e uma tensão base de 13,8 kV no gerador), pede-se: 
 
a. A corrente na barra 5, em pu e em Ampères. 
 
b. A tensão na barra 1, em pu e em Volts. 
 
 
 
 
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9. Para o sistema da figura abaixo, 
 
a. Calcule a matriz admitância nodal da rede mostrada abaixo. 
 
b. Elimine o nó 4 da rede, fazendo equivalente série e depois elimine o nó 2 da rede, 
usando transformação Ye também pela redução de Kron. Compare as matrizes de ad-
mitância nodal em cada caso. Finalmente elimine o nó 3. 
 
c. Obtenha, primeiro, as tensões nodais V1 e V5, usando a matriz reduzida. Depois, com 
essas tensões calculadas, obtenha todas as outras tensões nodais da rede. 
 
 
 
 
 
10. Para a rede mostrada na figura, na qual os valores mostrados estão em por unidade, encontre: 
 
a. A matriz admitância nodal: 
 
b. Reduza a rede, através da eliminação de nós, e encontre de forma simplificada todas 
as tensões nodais de rede. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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11. Represente em por unidade o sistema de potência mostrado na figura abaixo. Utilize para os 
cálculos, uma base 50 KVA e 132 kV nas linhas de transmissão. As características dos gera-
dores, motores e transformadores são: 
 
 
 
12. Seja uma parte de um sistema elétrico trifásico como mostra o diagrama unifilar abaixo. As 
resistências dos enrolamentos dos transformadores foram desprezadas. 
 
 
 
Tomando como base 10 MVA e 138 kV no trecho da linha de transmissão: 
 
a. Indicar no diagrama unifilar as tensões de base Vb nos trechos conectados pelos 
transformadores; também calcular para cada trecho a impedância de base Zb e a 
corrente de base Ib. 
 
b. Determinar o circuito monofásico em pu do sistema. 
 
13. Determinar o diagrama de impedâncias em pu do sistema abaixo, adotando como base 69 
kV e 100 MVA na linha de transmissão. Dados da carga: 8,0 MW, fator de potência FP = 
0,92 (indutivo ou atrasado) e tensão de operação 13,2 kV. 
 
 
 
 
 
 
 
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14. Determinar as impedâncias de cada um dos elementos do circuito da figura. A matriz [z] 
corresponde a matriz de impedâncias de barras obtida através da inversão da matriz de admi-
tância. 
 
 
15. No sistema abaixo, considere que o gerador tem uma impedância de j1 pu, os transformado-
res T1, T2 e T3 tem, cada, uma impedância de j0,6 pu e que a linha de transmissão LT1 tem 
impedância de j0,5 pu. Na matriz Ybus desse SEP, o (2,2) apresenta o valor de -j7pu. O va-
lor em pu da impedância da linha de transmissão LT2 é: 
 
 
 
16. Determinar a matriz de admitâncias do circuito da figura abaixo desprezando a resistências 
dos transformadores. Utilizar como base para pu 100MVA e 13,8kV na barra A. 
 
 
 
 
17. A Figura abaixo mostra o diagrama unifilar simplificado de um sistema elétrico de potência. 
Determine a matriz de admitâncias nodais do sistema. 
 
 
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18. A reatância de dispersão de um transformador de 25 MVA, 13,8 kV / 138 kV, é 0,08 pu, na 
base do equipamento. Se ele for analisado em um sistema de potência em que os valores das 
grandezas de base utilizados no lado de alta tensão são 138kVe 100 MVA, qual o valor pu da 
reatância do transformador? 
 
19. Qual a queda de tensão, em pu, de uma linha de impedância igual a 0,05pu que conecta uma 
fonte à carga quando percorrida por uma corrente de 0,8pu? 
 
20. Determine as afirmações verdadeiras (V) e as falsas (F) 
 
( ) A matriz de admitância nodal de um sistema elétrico é sempre simétrica em redes sem 
transformadores com desfasamento de fase. 
 
( ) Os elementos fora da diagonal principal da matriz de admitância correspondem à admi-
tância negativa entre dois nós conectados. 
 
( ) A soma dos elementos de cada linha da matriz de admitância é sempre igual a zero. 
 
( ) Na construção da matriz de admitância, os elementos da diagonal principal são calcula-
dos como a soma das admitâncias incidentes no respectivo nó. 
 
( ) Os elementos da diagonal da matriz de admitância são sempre negativos, já que repre-
sentam a perda de potência do nó. 
 
( ) Se duas barras não possuem nenhuma linha de transmissão entre elas, a matriz de admi-
tância terá obrigatoriamente um elemento diferente de zero na posição correspondente.