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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IIGEOMETRIA ANALÍTICA 7774-30_43701_R_E1_20242 CONTEÚDO
Usuário GREICIANE Balieiro GALEOTI DE LIMA
Curso GEOMETRIA ANALÍTICA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 16/10/24 17:30
Enviado 16/10/24 17:33
Status Completada
Resultado da tentativa5 em 5 pontos  
Tempo decorrido 2 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Dados os vetores  e , o produto escalar  é igual a:
1.
1.
-11.
-49.
29.
59.
Resposta: A
Comentário: o produto escalar é obtido por ; logo
.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
Analise as a�rmativas sobre o produto escalar:
 
I. O resultado do produto escalar entre dois vetores é um escalar;
II. O resultado do produto escalar entre dois vetores perpendiculares é igual a zero;
III. A ordem dos vetores não altera o produto escalar.
 
É correto o que se a�rma em:
I, II e III.
Apenas, em I e II.
I, II e III.
Apenas, em I e III.
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS LABORATÓRIOSCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
http://company.blackboard.com/
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_367462_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_367462_1&content_id=_4204625_1&mode=reset
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_64_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/login/?action=logout
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Apenas, em II e III.
Apenas, em II.
Resposta: B
Comentário: o resultado do produto escalar entre dois vetores é um escalar e não um vetor; como
os vetores perpendiculares formam um ângulo de 90º, entre si, e cos (90º) = 0, temos que
; da propriedade comutativa .
Pergunta 3
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Dados os vetores  e , podemos a�rmar que:
São vetores perpendiculares.
São vetores paralelos e de mesmo sentido.
São vetores paralelos e de sentidos opostos.
São vetores perpendiculares.
O produto escalar destes dois vetores é maior do que zero.
O produto escalar destes dois vetores é menor do que zero.
Resposta: C
Comentário: o produto escalar é obtido por ; assim,
; logo, os vetores são perpendiculares.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Dados os vetores  e , podemos a�rmar que:
São vetores paralelos e de mesmo sentido.
São vetores paralelos e de mesmo sentido.
São vetores paralelos e de sentidos opostos.
São vetores perpendiculares.
O produto escalar destes dois vetores é igual a zero.
O produto escalar destes dois vetores é menor do que zero.
Resposta: A
Comentário: o produto escalar é obtido por ; assim,
; logo, os vetores são paralelos e de mesmo sentido.
Pergunta 5
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Dados os vetores  e , podemos a�rmar que:
São vetores paralelos e de sentidos opostos.
São vetores paralelos e de mesmo sentido.
São vetores paralelos e de sentidos opostos.
São vetores perpendiculares.
O produto escalar destes dois vetores é igual a zero.
O produto escalar destes dois vetores é maior do que zero.
 
Resposta: B
Comentário: o produto escalar é obtido por ; assim,
; logo, os vetores são paralelos e de sentidos opostos.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Dados os vetores  e , podemos a�rmar que:
São vetores perpendiculares.
São vetores paralelos e de mesmo sentido.
São vetores paralelos e de sentidos opostos.
São vetores perpendiculares.
Se o produto escalar destes dois vetores é maior do que zero.
O produto escalar destes dois vetores é menor do que zero.
Resposta: C
Comentário: o produto escalar é obtido por ; assim,
; logo, os vetores são perpendiculares.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
Analise as a�rmativas:
 
I.   Há dependência linear entre dois vetores se ;
II.  Dois vetores são linearmente dependentes se forem paralelos;
III. Dois vetores serão linearmente dependentes se o módulo da multiplicação  destes dois vetores for igual à
multiplicação dos módulos destes vetores.
É correto o que se a�rma em:
I, II e III.
Apenas, em I e II.
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Apenas, em I e III.
I, II e III.
Apenas, em II e III.
Apenas, em II.
Resposta: C
Comentário: para que haja a dependência linear, é preciso existir um escalar para satisfazer a
condição ; dois vetores são linearmente dependentes se foram paralelos; dois vetores são
linearmente dependentes se a condição  for satisfeita.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
Analise as a�rmativas sobre a projeção ortogonal do vetor  sobre o vetor :
 
I.   O vetor  é decomposto em dois vetores, sendo um paralelo e outro perpendicular ao vetor ;
II.  A projeção paralela do vetor  sobre o vetor  representa a multiplicação de um escalar pelo vetor ;
III. A projeção perpendicular do vetor  sobre o vetor  é obtida subtraindo-se a projeção paralela do vetor  sobre o
vetor  do vetor .
 
É correto o que se a�rma em:
I, II e III.
Apenas, em I e II.
Apenas, em I e III.
I, II e III.
Apenas, em II e III.
Apenas, em II.
Resposta: C
Comentário: a projeção ortogonal de  sobre  implica decompor o vetor  em uma projeção
paralela a  e em outra projeção perpendicular a ; no cálculo da projeção paralela  sobre temos
um escalar que é: o produto escalar entre os vetores , um número, dividido pelo quadrado do
módulo do vetor , que é outro número; A projeção de  perpendicular a  pode ser calculada por
uma soma de vetores: .
Pergunta 9
Analise as a�rmativas sobre o produto vetorial vetor  sobre o vetor :
 
I.   O produto vetorial é um escalar;
II.  O produto vetorial é um vetor perpendicular ao plano de�nido pelos vetores envolvidos no produto vetorial;
III. O produto vetorial é anticomutativo.
 
É correto o que se a�rma em:
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
Quarta-feira, 16 de Outubro de 2024 17h33min10s BRT
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Apenas, em II e III.
Apenas, em I e II.
Apenas, em I e III.
I, II e III.
Apenas, em II e III.
Apenas, em II.
Resposta: D
Comentário: o resultado de um produto vetorial é um vetor; dois vetores de�nem um plano e o
produto vetorial desses dois vetores, sempre, será perpendicular a esse plano; a ordem dos
vetores altera o produto vetorial.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Considere as seguintes a�rmativas sobre os vetores  e :
 
I.   Se  e  forem paralelos e de mesmo sentido, então, o produto vetorial é zero;
II.  Se  e  forem paralelos e de sentidos opostos, então, o produto vetorial é zero;
III. Se  e  não forem paralelos, então, o produto vetorial representa a área do triângulo de�nido pelos vetores  e 
.
 
É correto o que se a�rma em:
Apenas, em I e II.
Apenas, em I e II.
Apenas, em I e III.
I, II e III.
Apenas, em II e III.
Apenas, em II.
Resposta: A
Comentário: o produto vetorial é dado por , se os vetores  e  forem paralelos e
de mesmo sentido , ou de sentidos opostos ; então, o produto vetorial é zero, pois
; se  e  não forem paralelos essesvetores de�nem um paralelogramo, cuja
área é igual ao módulo do produto vetorial, ou seja, , a área do triângulo seria esse valor
dividido por 2.
← OK
0,5 em 0,5 pontos