Vamos analisar cada uma das afirmações: I. O conjunto \( W = \{0\} \), que contém apenas o vetor nulo, é um subespaço de qualquer espaço vetorial \( V \). Verdadeiro, pois o conjunto que contém apenas o vetor nulo satisfaz as condições de fechamento para adição e multiplicação por escalar. II. O conjunto de todos os pontos em \( \mathbb{R}^3 \) que estão em um plano é um subespaço de \( \mathbb{R}^3 \) se, e somente se, o plano passa pela origem. Verdadeiro, pois um plano que passa pela origem é um subespaço, enquanto um plano que não passa pela origem não satisfaz a condição de fechamento. III. O conjunto de todas as matrizes \( 2 \times 2 \) com determinante zero é um subespaço do espaço vetorial de todas as matrizes \( 2 \times 2 \). Falso, pois esse conjunto não é fechado sob adição. Por exemplo, a soma de duas matrizes \( 2 \times 2 \) com determinante zero pode resultar em uma matriz com determinante diferente de zero. Agora, com base nas análises: - A afirmação I é verdadeira. - A afirmação II é verdadeira. - A afirmação III é falsa. Portanto, a alternativa que contém todas as afirmações verdadeiras é: d) I e II, apenas.