folhas de kf2J4

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65. **Problema 65**: Uma empresa tem 80% de chance de concluir um projeto a tempo. 
Se 5 projetos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 4 
sejam concluídos a tempo? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta**: b) 0,3 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. P(X=4) = C(5,4) * (0,8)^4 * (0,2)^1. 
 
66. **Problema 66**: Em uma pesquisa, 85% das pessoas afirmaram que gostam de 
chocolate. Se 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
pelo menos 8 delas gostem de chocolate? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta**: b) 0,6 
 **Explicação**: A probabilidade de que pelo menos 8 gostem de chocolate é P(X=8) + 
P(X=9) + P(X=10). Usando a distribuição binomial, temos que calcular cada um. 
 
67. **Problema 67**: Uma caixa contém 7 bolas: 4 vermelhas e 3 azuis. Se 3 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
 a) 1/10 
 b) 1/5 
 c) 1/6 
 d) 1/7 
 **Resposta**: c) 1/6 
 **Explicação**: A probabilidade de retirar 3 bolas vermelhas é C(4,3) / C(7,3). Portanto, 
temos 4 / 35. 
 
68. **Problema 68**: Um estudante tem 60% de chance de passar em uma prova. Se ele 
faz a prova 4 vezes, qual é a probabilidade de passar exatamente 2 vezes? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta**: b) 0,3 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. P(X=2) = C(4,2) * (0,6)^2 * (0,4)^2. 
 
69. **Problema 69**: Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 5 caras? 
 a) 0,25 
 b) 0,375 
 c) 0,5 
 d) 0,625 
 **Resposta**: b) 0,375 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. P(X=5) = C(10,5) * (0,5)^5 * (0,5)^5. 
 
70. **Problema 70**: Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 5 bolas azuis. Se 3 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha? 
 a) 0,25 
 b) 0,5 
 c) 0,75 
 d) 0,8 
 **Resposta**: c) 0,75 
 **Explicação**: A probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha é 1 menos a 
probabilidade de que nenhuma seja vermelha. A probabilidade de escolher 3 bolas azuis 
é C(5,3)/C(10,3). 
 
71. **Problema 71**: Um estudante tem 90% de chance de passar em uma prova. Se ele 
faz a prova 4 vezes, qual é a probabilidade de passar pelo menos 3 vezes? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta**: b) 0,6 
 **Explicação**: A probabilidade de passar pelo menos 3 vezes é P(X=3) + P(X=4). 
Usando a distribuição binomial, temos que calcular cada um. 
 
72. **Problema 72**: Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos 3 caras? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta**: c) 0,7 
 **Explicação**: A probabilidade de obter pelo menos 3 caras é P(X=3) + P(X=4) + P(X=5). 
Usando a distribuição binomial, temos que calcular cada um. 
 
73. **Problema 73**: Uma urna contém 6 bolas brancas, 3 pretas e 1 verde. Se 2 bolas 
são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta**: b) 0,2 
 **Explicação**: A probabilidade de retirar 2 bolas brancas é C(6,2) / C(10,2). Portanto, 
temos 15 / 45 = 0,333. 
 
74. **Problema 74**: Em uma pesquisa, 70% das pessoas afirmaram que utilizam 
internet. Se 20 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 15 delas utilizem internet? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta**: b) 0,3 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. P(X=15) = C(20,15) * (0,7)^15 * (0,3)^5.