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**Explicação:** O conjugado é obtido trocando o sinal da parte imaginária: \( \bar{z} = -2 + 
2i \). 
 
60. Se \( z = 1 + i \), qual é \( z + z^2 \)? 
A) \( 2 + 2i \) 
B) \( 2 - i \) 
C) \( 1 + 2i \) 
D) \( 1 - i \) 
*Resposta: C) \( 1 + 2i \)* 
**Explicação:** Calculando \( z^2 = (1 + i)^2 = 2i \), então \( z + z^2 = (1 + i) + 2i = 1 + 2i \). 
 
61. Se \( z = 4 + 3i \), encontre \( |z|^2 \). 
A) \( 16 \) 
B) \( 25 \) 
C) \( 10 \) 
D) \( 20 \) 
*Resposta: B) \( 25 \)* 
**Explicação:** O quadrado do módulo é \( |z|^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 \). 
 
62. Se \( z = -4 + 3i \), qual é o valor de \( \tan(\theta) \) se \( \theta \) é o argumento de \( z 
\)? 
A) \( -\frac{3}{4} \) 
B) \( -\frac{4}{3} \) 
C) \( 0 \) 
D) \( \frac{4}{3} \) 
*Resposta: A) \( -\frac{3}{4} \)* 
**Explicação:** A tangente é dada por \( \frac{3}{-4} = -\frac{3}{4} \). 
 
63. Se \( z_1 = 0 + 1i \) e \( z_2 = 1 + 0i \), encontre \( z_1 + z_2 \). 
A) \( 1 + 1i \) 
B) \( 1 \) 
C) \( 1 + 2i \) 
D) \( 0 + 1i \) 
*Resposta: A) \( 1 + 1i \)* 
**Explicação:** Somando, \( z_1 + z_2 = (0 + 1) + (0 + 1)i = 1 + 1i \). 
 
64. Qual é a forma polar de \( z = 4 + 4i \)? 
A) \( 4\sqrt{2} \text{cis} \frac{\pi}{4} \) 
B) \( 4 \text{cis} \frac{\pi}{2} \) 
C) \( 8 \text{cis} 0 \) 
D) \( 4 e^{i\frac{\pi}{2}} \) 
*Resposta: A) \( 4\sqrt{2} \text{cis} \frac{\pi}{4} \)* 
**Explicação:** O módulo é \( |z| = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \) e o argumento 
é \( \tan^{-1}(1) = \frac{\pi}{4} \). 
 
65. Se \( z = 7 + 7i \), qual é a forma retangular de \( z^2 \)? 
A) \( 0 \) 
B) \( 98 + 98i \) 
C) \( -7 - 7i \) 
D) \( 98i \) 
*Resposta: B) \( 98 + 98i \)* 
**Explicação:** Calculando \( z^2 = (7 + 7i)^2 = 49 + 98i + 49i^2 = 49 - 49 + 98i = 98i \). 
 
66. Determine a raiz quadrada de \( z = -1 + 0i \). 
A) \( i \) 
B) \( -1 \) 
C) \( -1 + 0 \) 
D) \( \sqrt{-1} \) 
*Resposta: A) \( i \)* 
**Explicação:** A raiz quadrada de \( -1 \) é \( i \). 
 
67. Qual é o módulo de \( z = -5 + 1i \)? 
A) 1 
B) 6 
C) 26 
D) \( \sqrt{26} \) 
*Resposta: D) \( \sqrt{26} \)* 
**Explicação:** O módulo é calculado como \( |z| = \sqrt{(-5)^2 + (1)^2} = \sqrt{25 + 1} = 
\sqrt{26} \). 
 
68. Se \( z_1 = -2 + 4i \) e \( z_2 = 3 - i \), qual é o produto \( z_1 z_2 \)? 
A) \( -6 + 10i \) 
B) \( -8 - 11i \) 
C) \( -6 - 7i \) 
D) \( 8 + i \) 
*Resposta: C) \( -6 - 7i \)* 
**Explicação:** O produto é \( z_1 z_2 = (-2 + 4i)(3 - i) = -6 + 2i + 12 - 4i = -6 - 7i \). 
 
69. Se \( z = 5 + 12i \), qual é o argumento de \( z \)? 
A) \( \frac{5\pi}{3} \) 
B) \( \tan^{-1} \left( \frac{12}{5} \right) \) 
C) \( \frac{12\pi}{5} \) 
D) \( \frac{\pi}{2} \) 
*Resposta: B) \( \tan^{-1} \left( \frac{12}{5} \right) \)* 
**Explicação:** O argumento é dado pela tangente \( \tan^{-1} \left( \frac{12}{5} \right) \). 
 
70. Qual é a soma das raízes da equação \( x^2 - 2x + 5 = 0 \)? 
A) \( 2 \) 
B) \( -2 \) 
C) \( 4 \) 
D) Não tem soluções reais 
*Resposta: D) Não tem soluções reais* 
**Explicação:** A soma das raízes é dada por \( -\frac{-2}{1} = 2 \), mas a equação não tem 
soluções reais porque o discriminante é negativo (\( b^2 - 4ac