sistema da computação BJB

Prévia do material em texto

D) 5/12 
**Resposta: B) 10/66**. Explicação: O total de formas de escolher 2 bolas de 12 é C(12,2) 
= 66. O número de formas de escolher 2 bolas vermelhas de 5 é C(5,2) = 10. Assim, a 
probabilidade é 10/66. 
 
74. Em uma cidade, 40% das pessoas têm carro, 30% têm moto e 10% têm ambos. Qual é 
a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ter pelo menos um dos dois 
veículos? 
A) 0.6 
B) 0.7 
C) 0.8 
D) 0.9 
**Resposta: B) 0.7**. Explicação: Usamos a fórmula P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). 
Assim, P(C ∪ M) = 0.4 + 0.3 - 0.1 = 0.6. 
 
75. Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados 
seja igual a 7? 
A) 1/6 
B) 1/12 
C) 1/36 
D) 1/18 
**Resposta: A) 1/6**. Explicação: As combinações que resultam em 7 são (1,6), (2,5), 
(3,4), (4,3), (5,2), (6,1) – totalizando 6 combinações. A probabilidade é 6/36 = 1/6. 
 
76. Uma pesquisa indica que 60% dos consumidores preferem o produto A. Se 5 
consumidores são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 
3 deles sejam a favor? 
A) 0.3087 
B) 0.245 
C) 0.5 
D) 0.2 
**Resposta: A) 0.3087**. Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n,k) * 
p^k * (1-p)^(n-k). Assim, P(X = 3) = C(5,3) * (0.7)^3 * (0.3)^2 = 10 * 0.343 * 0.09 = 0.3087. 
 
77. Uma caixa contém 3 lâmpadas defeituosas e 7 lâmpadas boas. Se 3 lâmpadas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja 
boa? 
A) 0.9 
B) 0.8 
C) 0.7 
D) 0.6 
**Resposta: A) 0.9**. Explicação: A probabilidade de escolher 3 lâmpadas defeituosas é 
C(3,3)/C(10,3) = 1/120. Portanto, a probabilidade de pelo menos uma boa é 1 - 1/120 = 
119/120 ≈ 0.9917. 
 
78. Em uma sala, 60% dos alunos estudam matemática, 50% estudam física e 30% 
estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de um aluno escolhido 
aleatoriamente estudar pelo menos uma das duas disciplinas? 
A) 0.8 
B) 0.7 
C) 0.6 
D) 0.5 
**Resposta: A) 0.8**. Explicação: Usamos a fórmula P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). 
Assim, P(M ∪ F) = 0.6 + 0.5 - 0.3 = 0.8. 
 
79. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
A) 0.375 
B) 0.25 
C) 0.5 
D) 0.625 
**Resposta: A) 0.375**. Explicação: O número de formas de obter 2 caras em 4 
lançamentos é C(4,2) = 6. A probabilidade de cada sequência é (1/2)^4. Assim, a 
probabilidade total é 6 * (1/16) = 0.375. 
 
80. Em uma caixa, 40% das pessoas têm carro, 30% têm moto e 10% têm ambos. Qual é a 
probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ter pelo menos um dos dois 
veículos? 
A) 0.6 
B) 0.7 
C) 0.8 
D) 0.9 
**Resposta: B) 0.7**. Explicação: Usamos a fórmula P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). 
Assim, P(C ∪ M) = 0.4 + 0.3 - 0.1 = 0.6. 
 
81. Uma pesquisa mostra que 70% dos estudantes de uma universidade são a favor de 
um novo regulamento. Se 5 estudantes são escolhidos aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que exatamente 3 deles sejam a favor? 
A) 0.3087 
B) 0.245 
C) 0.5 
D) 0.2 
**Resposta: A) 0.3087**. Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n,k) * 
p^k * (1-p)^(n-k). Assim, P(X = 3) = C(5,3) * (0.7)^3 * (0.3)^2 = 10 * 0.343 * 0.09 = 0.3087. 
 
82. Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 7 bolas azuis. Se duas bolas são retiradas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
A) 5/66 
B) 10/66 
C) 1/6 
D) 5/12 
**Resposta: B) 10/66**. Explicação: O total de formas de escolher 2 bolas de 12 é C(12,2) 
= 66. O número de formas de escolher 2 bolas vermelhas de 5 é C(5,2) = 10. Assim, a 
probabilidade é 10/66. 
 
83. Em uma cidade, 40% das pessoas têm carro, 30% têm moto e 10% têm ambos. Qual é 
a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ter pelo menos um dos dois 
veículos? 
A) 0.6 
B) 0.7 
C) 0.8 
D) 0.9 
**Resposta: B) 0.7**. Explicação: Usamos a fórmula P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). 
Assim, P(C ∪ M) = 0.4 + 0.3 - 0.1 = 0.6.