ARM algoritmos da classe ARM

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B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,4772 
**Resposta**: A) 0,1587 
**Explicação**: Para calcular a probabilidade de um adolescente passar mais de 5 horas 
jogando, calculamos o valor z: \( z = \frac{(5 - 4)}{1} = 1 \). A área à esquerda de z = 1 é 
aproximadamente 0,8413. Portanto, a probabilidade de passar mais de 5 horas jogando é 
\( 1 - 0,8413 = 0,1587 \). 
 
84. Um estudo sobre a renda de famílias revelou que a média é de R$ 4.500,00 com um 
desvio padrão de R$ 1.000,00. Qual é a probabilidade de uma família ter uma renda 
abaixo de R$ 3.500,00? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,0228 
D) 0,4772 
**Resposta**: C) 0,0228 
**Explicação**: Para calcular a probabilidade de uma família ter renda abaixo de R$ 
3.500,00, calculamos o valor z: \( z = \frac{( 
Claro! Aqui estão 100 problemas de aritmética complexos e de múltipla escolha. Cada 
um terá uma explicação detalhada para ajudar no entendimento: 
 
1. **Problema 1:** Um trem viaja a 80 km/h e parte de uma estação às 10h. Outro trem 
parte da mesma estação às 11h e viaja a 100 km/h. A que horas o segundo trem alcançará 
o primeiro? 
 a) 12h 
 b) 13h 
 c) 14h 
 d) 15h 
 **Resposta:** b) 13h 
 **Explicação:** O primeiro trem parte uma hora antes e, portanto, viaja 80 km antes de o 
segundo trem partir. A partir daí, o segundo trem se aproxima a uma velocidade relativa de 
20 km/h (100 km/h - 80 km/h). Para percorrer 80 km a essa velocidade, levará 80/20 = 4 
horas. Portanto, o segundo trem alcançará o primeiro às 11h + 4h = 15h. 
 
2. **Problema 2:** Uma classe tem 30 alunos. Cada aluno possui, em média, 3 livros. Se 
10 alunos vendem seus livros e cada um vende 2 livros, quantos livros permanecerão na 
classe? 
 a) 60 
 b) 70 
 c) 50 
 d) 90 
 **Resposta:** a) 60 
 **Explicação:** No início, há 30 alunos * 3 livros = 90 livros. Depois que 10 alunos 
vendem 2 livros cada, são vendidos 10 * 2 = 20 livros. Portanto, o número de livros 
restantes é 90 - 20 = 70 livros. 
 
3. **Problema 3:** Em uma competição de matemática, 70% dos alunos acertaram a 
primeira questão, 50% acertaram a segunda, e 30% acertaram ambas. Qual é a 
porcentagem de alunos que acertaram apenas a primeira questão? 
 a) 40% 
 b) 50% 
 c) 20% 
 d) 30% 
 **Resposta:** a) 40% 
 **Explicação:** Para encontrar a porcentagem que acertou apenas a primeira questão, 
usamos a fórmula: Acertos apenas na primeira = Acertos na primeira - Acertos em ambas. 
Assim, 70% - 30% = 40%. 
 
4. **Problema 4:** Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 7 bolas azuis e 3 bolas verdes. 
Se uma bola é escolhida ao acaso, qual é a probabilidade de escolher uma bola azul? 
 a) 0.5 
 b) 0.4 
 c) 0.3 
 d) 0.2 
 **Resposta:** b) 0.4 
 **Explicação:** O total de bolas na caixa é 5 + 7 + 3 = 15. A probabilidade de escolher 
uma bola azul é o número de bolas azuis dividido pelo número total de bolas: 7/15 ≈ 
0.466, aproximadamente 0.4. 
 
5. **Problema 5:** Um carro percorre 60 km com 5 litros de combustível. Se o carro 
mantém a mesma eficiência, quantos litros serão necessários para percorrer 150 km? 
 a) 10 
 b) 12 
 c) 15 
 d) 18 
 **Resposta:** b) 12 
 **Explicação:** A eficiência do carro é de 60 km / 5 litros = 12 km/l. Para percorrer 150 
km, serão necessários 150 km / 12 km/l = 12,5 litros. 
 
6. **Problema 6:** Um grupo de pessoas compra um presente que custa R$ 300, e eles 
decidem dividi-lo igualmente. Se 5 pessoas não puderem pagar, quanto cada um dos 10 
que pagam deve contribuir? 
 a) R$ 20 
 b) R$ 30 
 c) R$ 40 
 d) R$ 50 
 **Resposta:** c) R$ 30 
 **Explicação:** Se 15 pessoas inicialmente iriam contribuir, e 5 delas não puderam, 
restam 10 pessoas. O custo total é R$ 300, então cada um dos 10 que contribuem deve 
pagar 300/10 = R$ 30. 
 
7. **Problema 7:** Uma piscina esvazia a uma taxa de 200 litros por hora. Se a piscina 
tem 1.600 litros, quanto tempo levará para esvaziar completamente? 
 a) 6 horas 
 b) 7 horas 
 c) 8 horas 
 d) 9 horas 
 **Resposta:** c) 8 horas 
 **Explicação:** Para calcular o tempo para esvaziar a piscina, dividimos o volume total 
pelo fluxo de esvaziamento: 1600 litros / 200 litros/hora = 8 horas. 
 
8. **Problema 8:** Um produto custa R$ 200 e sofre um desconto de 25%. Qual é o preço 
após o desconto?