Aula_5_-_CAF0734

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FUNDAMENTOS 
DE ESTATÍSTICA
CAF0734
Professora Doutora 
Ana Paula Marques Martins
01/04/2024 13:44
Diante da infinidade e tamanho de conjuntos amostrais os quais podemos nos deparar 
na vida profissional, é necessário, primeiramente, organizá-los, resumi-los e 
representá-los de forma que permitam ser mais bem discernidos.
De que forma? 
Representação de dados
Gráficos Tabelas
Organizar e 
resumir 
numericamente 
Organizar e 
resumir 
visualmente 
• Nosso objetivo além de organização de dados é expor as características “ocultas” e 
importantes dos dados que auxiliem na análise e tomada de decisão. 
• Características importantes: 
• Centro
• Variação
• Distribuição
• Outliers
• Tempo 
Representação de dados
Como os dados se 
distribuem quando 
ordenados? 
Natureza ou forma de espalhamento dos dados no conjunto de valores
• Mostra como um conjunto de dados é dividido 
entre várias categorias ou classes, listando as 
categorias juntamente com a frequência ou 
número de valores de dados em cada categoria. 
• É útil para organizar e resumir dados. 
• Auxilia no entendimento da natureza da 
distribuição de um conjunto de dados. 
Distribuição de Frequências 
• Razões para construir uma tabela de 
frequências: 
• Resumir grandes conjuntos de dados.
• Analisar distribuição.
• Identificar valores atípicos. 
• Base para a construção de gráficos. 
Distribuição de Frequências 
Histograma de Frequências
• A tabela de distribuição de frequências é uma ferramenta 
útil. 
• Um gráfico poderia melhorar a visualização desses dados? 
• SIM 
• Um HISTOGRAMA é um gráfico que consiste em barras 
de mesma largura e desenhadas adjacentes umas às 
outras (a menos que haja lacuna nos dados). 
Distribuição de Frequências 
Histograma de Frequências
• Um HISTOGRAMA é basicamente um gráfico de uma distribuição de frequências.
• Pode ser da frequência absoluta ou relativa. 
Distribuição de Frequências 
Frequências Classes de valores
Construindo um Histograma de Frequências absoluta e relativa – estatura. 
Distribuição de Frequências 
Ordem Classe
Frequência 
(fi)
Freq. Relativa 
(fr)
1 1,55|-1,57 2 7,69%
2 1,57|-1,59 6 23,08%
3 1,59|-1,61 7 26,92%
4 1,61|-1,63 8 30,77%
5 1,63|-1,65 2 7,69%
6 1,65|-1,67 1 3,85%
total 26 100%
Construindo um Histograma de Frequências absoluta e acumulada – estatura. 
Distribuição de Frequências 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
5
10
15
20
25
30
1,56 1,58 1,6 1,62 1,64 1,66
F
re
q
u
e
n
ci
a
 a
cu
m
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a
F
re
q
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e
n
ci
a
 a
b
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lu
ta
estatura (m)
Ordem Classe
Frequência 
(fi)
Freq. 
Acumulada (fa)
1 1,55|-1,57 2 2
2 1,57|-1,59 6 8
3 1,59|-1,61 7 15
4 1,61|-1,63 8 23
5 1,63|-1,65 2 25
6 1,65|-1,67 1 26
total 26
1) Faça o histograma de frequências absolutas e relativas dos dados de massa corporal dos alunos do 
componente curricular de Fundamentos de Estatística. Utilize a tabela de frequências confeccionada 
na atividade anterior. 
Exercícios – Entregar na Próxima aula
89,73 98,63 51,89 96,73 85,22 90,14
70,33 50,39 58,62 70,74 65,08 96,14
56,33 63,48 83,98 85,08 59,23 88,63
90,86 80,88 78,57 98,95 52,73 94,53
52,53 63,34 61,65 69,74 79,19 75,91
Massa (kg)
LI LS fi fa fr fra
1 50,39 58,48 5 5 17% 17%
2 58,48 66,57 6 11 20% 37%
3 66,57 74,66 3 14 10% 47%
4 74,66 82,75 4 18 13% 60%
5 82,75 90,84 6 24 20% 80%
6 90,84 98,93 5 29 17% 97%
7 98,93 107,02 1 30 3% 100%
total 30 100%
ordem
frequencias
GRÁFICOS E 
TABELAS
Diante da infinidade e tamanho de conjuntos amostrais os quais podemos nos deparar 
na vida profissional, é necessário, primeiramente, organizá-los, resumi-los e 
representá-los de forma que permitam ser mais bem discernidos.
De que forma? 
Representação de dados
Gráficos Tabelas
Organizar e 
resumir 
numericamente 
Organizar e 
resumir 
visualmente 
• Tabela é a forma não discursiva de apresentar informações, das quais o dado 
numérico se destaca como informação central. 
• Toda tabela deve ter significado próprio, dispensando consultas ao texto e estar o 
mais próximo possível do trecho a que se refere.
• Nas tabelas, os dados são dispostos em colunas verticais e em linhas horizontais. 
• Os componentes de uma tabela são definidos em espaços e elementos. 
Tabelas - Introdução
IBGE. Centro de Documentação e Disseminação de Informações. Normas de apresentação 
tabular / Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, Centro de Documentação e 
Disseminação de Informações. - 3. ed. - Rio de Janeiro : IBGE, 1993. 62 p. 
https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/livros/liv23907.pdf 
https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/livros/liv23907.pdf
Classe Variável Variável Variável Variável
A 1 1 1 1
B 2 2 2 2
C 3 3 3 3
D 4 4 4 4
• Espaços
• Topo
• Centro
• Cabeçalho
• Coluna
• Linha
• Célula 
• Rodapé 
Tabelas – Espaços e elementos 
Tabela 1. Exemplo de espaços de uma tabela. 
Exemplo de rodapé de uma tabela. 
• Espaços - exemplo
• Topo
• Centro
• Cabeçalho
• Coluna
• Linha
• Célula 
• Rodapé 
Tabelas – Espaços e elementos 
Classe Variável Variável Variável Variável
A 1 1 1 1
B 2 2 2 2
C 3 3 3 3
D 4 4 4 4
• Elementos
• Dado numérico
• Número
• Título
• Moldura
• Cabeçalho 
• Indicador de linha 
Tabelas – Espaços e elementos 
Tabela 1. Exemplo de espaços de uma tabela. 
Fonte: Martins, 2024. 
Fonte: Martins, 2024.
Em que classe: classe de trabalhador.
Em que Elem.: elemento
Em que Variável A em metros (m); Variável B em litros (l); Variável C em gramas (g). 
 
Classe Variável A Variável B Variável C Elem. A
A 1 1 1 1
B 2 2 2 2
C 3 3 3 3
D 4 4 4 4
• Elementos
• Fonte
• Nota
• Chamada 
• Unidade de medida 
Tabelas – Espaços e elementos 
Tabela 1. Exemplo de espaços de uma tabela. 
• Elementos - exemplo
Tabelas – Espaços e elementos 
• Título: Toda tabela deve ter título, escrito no topo, para indicar a natureza e as 
abrangências geográfica e temporal dos dados numéricos. 
Tabelas – Construindo uma tabela
Lembre-se de que para não esquecer qualquer 
informação do título, você deve fazer as 
seguintes perguntas: O quê? Onde? Quando?
• Moldura: para estruturar os dados numéricos e termos necessários à sua 
compreensão.
Tabelas – Construindo uma tabela
• Moldura: A estruturação dos dados numéricos e dos termos necessários à 
compreensão de uma tabela deve ser feita com, no mínimo, três traços horizontais 
paralelos: 
Tabelas – Construindo uma tabela
O 1º para 
separar o 
topo. 
O 2º para separar 
o espaço do 
cabeçalho. 
O 3º para 
separar o 
rodapé. 
Não usar linhas verticais para separar colunas
• Unidade de medida: Uma tabela deve ter unidade de medida, inscrita no espaço do 
cabeçalho ou nas colunas indicadoras, sempre que houver necessidade de se 
indicar, complementarmente ao título, a expressão quantitativa ou metrológica dos 
dados numéricos. 
Tabelas – Construindo uma tabela
• Construa uma tabela para demonstrar a proporção das estaturas entre homens e 
mulheres da turma de Fundamentos de Estatística do ano de 2024. Organize os dados 
em maior ou igual a 1,70 m e menor que 1,70 m. Indique os espaços e elementos vistos 
em aula.
• Dados: 1,60 – mulher; 1,56 – mulher; 1,54 – mulher; 1,68 – mulher; 1,54 mulher; 1,58 – 
mulher; 1,64 – homem; 1,73 – homem; 1,72 – homem; 1,70 – mulher; 1,80 – mulher; 1,70 
– homem; 1,65 – homem. 
• Passo a passo:
• Ordenação: 
• 1 coluna para estatura, 1 coluna para sexo;
• Ordem crescente de estatura;
• Agrupamento de sexo. 
• Contagem de valores – dados brutos, por faixa de estatura e sexo;
• Transformação em proporção.
• Adicionar título, fonte e demais elementos necessários. 
Tabelas – Exercício prático em dupla
• Dados: 1,60 – mulher; 1,56 – mulher; 
1,54 – mulher; 1,68 – mulher; 1,54 
mulher; 1,58 – mulher; 1,64 – homem; 
1,73 – homem; 1,72 – homem; 1,70 – 
mulher; 1,80 – mulher; 1,70 – homem; 
1,65 – homem. 
• Passo a passo:
• Ordenação:• 1 coluna para estatura, 1 coluna 
para sexo;
• Ordem crescente de estatura;
• Agrupamento de sexo. 
Tabelas – Exercício prático em dupla
Dados brutos
Estatura (m) Sexo
1,6 mulher
1,56 mulher
1,54 mulher
1,68 mulher
1,54 mulher
1,58 mulher
1,64 homem
1,73 homem
1,72 homem
1,7 mulher
1,8 mulher
1,7 homem
1,65 homem
Estatura (m) Sexo
1,54 mulher
1,54 mulher
1,56 mulher
1,58 mulher
1,6 mulher
1,64 homem
1,65 homem
1,68 mulher
1,7 mulher
1,7 homem
1,72 homem
1,73 homem
1,8 mulher
Estatura (m) Sexo
1,64 homem
1,65 homem
1,7 homem
1,72 homem
1,73 homem
1,54 mulher
1,54 mulher
1,56 mulher
1,58 mulher
1,6 mulher
1,68 mulher
1,7 mulher
1,8 mulher
• Contagem de valores – dados brutos, por faixa de estatura e sexo
Tabelas – Exercício prático em dupla
Estatura (m) Sexo
1,54 mulher
1,54 mulher
1,56 mulher
1,58 mulher
1,6 mulher
1,64 homem
1,65 homem
1,68 mulher
1,7 mulher
1,7 homem
1,72 homem
1,73 homem
1,8 mulher
Estatura (m) Sexo
1,64 homem
1,65 homem
1,7 homem
1,72 homem
1,73 homem
1,54 mulher
1,54 mulher
1,56 mulher
1,58 mulher
1,6 mulher
1,68 mulher
1,7 mulher
1,8 mulher
mulher homem Total
>= 1,70 2 3 5
= 1,70 15% 23% 38%