Estácio_ Alunos 2

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23/05/2023, 20:04 Estácio: Alunos
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Disc.: ANÁLISE COMBINATÓRIA   
Aluno(a): GEISA CARVALHO SANTOS 202008041031
Acertos: 2,0 de 10,0 23/05/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de
elementos. Ao escrevermos sucessão de números 13; 26; ....; 325, onde a diferença entre cada elemento e o
anterior vale 13, quantos ALGARISMOS foram escritos? 
38
 68
28
30
25
Respondido em 23/05/2023 20:03:23
Explicação:
Basta perceber a sucessão é constituída dos 25 primeiros múltiplos de 13 (note que 325/13=25). Mas cada múltiplo
de 13, do 13 ao 91 (7 múltiplos) usam dois algarismos e que os demais 18 múltiplos (de 104 a 325) usam 3 algarismos.
Ou seja, usamos 7×2+18×3=68 algarismos.  
Acerto: 0,0  / 1,0
Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de
elementos. Analise a soma s(n)    dos n   primeiros números pares positivos. Qual das sentenças indicadas
representa s(n) ?
n2-1
 n(n+1)
 n2
(n-1)2+3
Respondido em 23/05/2023 20:03:25
Explicação:
n
2+1
2
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
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Uma das estratégias é analisar casos pequenos de n , identi�cando qual expressão é coerente com os casos analisados
e, a seguir, demonstrar que de fato tal expressão vale para qualquer n. Por exemplo, por Indução!
n Soma desejada (A) (B) (C) (D) (E)
1 2 2 1 1 2 3
2 6 6 4 
 
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de
elementos. Um dos dados usados no jogo D & D é um dado dodecaédrico, que possui 12 faces pentagonais
numeradas de 1 a 12.  Se jogarmos simultanea mente um dado cúbico normal e um dado dode caédrico, quantas
são as possíveis somas distintas obtidas em uma única jogada? 
60
 17
12
5
20
Respondido em 23/05/2023 20:03:31
Explicação:
Devemos somar cada natural entre 1 e 6 (dado cúbico) com cada natural de 1 a 12 (dado dodecaédrico)!
Se você pensar numa tabela com a seguir, um tipo de tabela de tabuada das somas possíveis, é imediato perceber
quais e quantos são os resultados diferentes possíveis: 12+5=17  valores diferentes.
Acerto: 0,0  / 1,0
Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de
elementos. Se um conjunto A possui 10 elementos e um conjunto B possui 7 elementos, qual o número máximo
de elementos do conjunto (A-B)∪(B-A)?
13
12
 10
14
 17
Respondido em 23/05/2023 20:03:32
 Questão3
a
 Questão4
a
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Explicação:
Faça um diagrama de Venn e perceba que essa situação ocorre exatamente quando não houver elementos em
comum... E, nesse caso, temos:
A-B=A , que possui 10 elementos; e
B-A=B , que possui 7 elementos.
 
Acerto: 0,0  / 1,0
Quantos são os anagramas da palavra PERGUNTA? 
5.040
10.080
 40.320
2.070
 1.020
Respondido em 23/05/2023 20:03:33
Explicação:
Como há 8 letras distintas, basta permutar todas, ou seja, .
Acerto: 0,0  / 1,0
De quantas formas seis casais constituídos de um homem e uma mulher podem dançar ao mesmo tempo em
uma festa, de tal forma que não haja nenhum casal dançando com seu próprio(a) companheiro(a)?
30
36
 265
240
 720
Respondido em 23/05/2023 20:03:35
Explicação:
O agrupamento que modela essa situação é exatamente a permutação caótica. Imagine que cada homem e mulher de
um mesmo casal recebam o mesmo número, de 1 a 6.. Logo, a solução é imediata:
Acerto: 0,0  / 1,0
P8 = 8! = 40.320
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
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Uma empresa possui 150 funcionários, dos quais 80 são homens e 70 são mulheres.  
Dentre esses funcionários, há 8 gerentes homens e 7 gerentes mulheres. 
Deseja-se formar uma comissão constituída de doze funcionários da empresa. É exigido que haja pelo menos um
gerente homem e uma gerente mulher além de mais dez, sendo cinco homens e cinco mulheres.
Qual o número de comissões distintas que podem ser formadas?
 
 
Respondido em 23/05/2023 20:03:37
Explicação:
A escolha da gerente e do gerente pode ser realizada de 8×7 formas diferentes. 
Então, restam escolher as demais mulheres da comissão, selecionando-se 5 mulheres dentre as 69 ainda disponíveis
(C_5^69) e 5 homens, dentre os 79 disponíveis . 
Acerto: 0,0  / 1,0
O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi
desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e estatísticas. Sendo n um
natural ímpar, assinale a relação verdadeira:
 
 
Respondido em 23/05/2023 20:03:39
Explicação:
Acerto: 0,0  / 1,0
O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse
método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e
estatísticas. Imagine que dispomos de 4 homens e 7 mulheres para formar uma comissão de 5 pessoas. O
número total de comissões é, naturalmente, igual à  , pois dispomos de 11 pessoas. Mas podemos contar a
quantidade de comissões separando a análise pelo número de mulheres das comissões. Comissões com zero
mulheres (que nem é possível ¿ pense a respeito...), uma mulher..., até 5 mulheres. Obteríamos a expressão:
7.8.C 795 . C
69
5
8.7.C 15810
C
8
5 0.C
7
5 0
7.8.C 805 . C
70
5
C 75 9.C
6
5 9
(C 6
4
9)
∑n
k
=11 ( ) = 2
n−1n
k
∑
k=0 = ( ) = 2
n−1
n−1
2 n
k
∑
k=0 = ( ) = 2
n−1
n+1
2 n
k
∑
k=0 = ( ) = 2
n
n−1
2 n
k
∑n
k
= 1( ) = 2nn
k
C
11
5
 Questão8
a
 Questão9
a
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Respondido em 23/05/2023 20:03:43
Explicação:
A escolha de k mulheres (k de 1 a 5) dentre as 7 mulheres disponíveis, pode ser feita de . A escolha dos 5-k homens,
a partir dos 4 homens disponíveis, pode ser feita de  .
Acerto: 0,0  / 1,0
O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse
método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e
estatísticas. No Triângulo de Pascal indicado, J a T representam os números combinatórios associados:
Qual a opção que expressa uma relação verdadeira?
 J+K+L=M 
O=S
R+S=T
M+R=S
 N+P=Q
Respondido em 23/05/2023 20:03:46
Explicação:
Note que a opção J+K+L=M corresponde à propriedade de soma de uma coluna.
∑k=5
k=1 C
7
5−kC
4
k
∑k=5
k=1 C
7
k
C
4
5−k
∑k=0
k=1 C
7
5−kC
8
k
∑k=5
k=4 C
7
5−kC
4
k
∑k=0
k=1 C
7
5−kC
4
k
C
7
k
C
4
5−k
 Questão10
a
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