testes com k AEY

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**Resposta: d) 0,276** 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=3) = C(5, 3) * (1/6)^3 * (5/6)^2 = 10 
* (1/216) * (25/36) = 0,276. 
 
78. Em uma pesquisa, 50% dos entrevistados disseram que preferem café a chá. Se 12 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual a probabilidade de que exatamente 6 
prefiram café? 
 a) 0,225 
 b) 0,250 
 c) 0,275 
 d) 0,300 
 **Resposta: b) 0,250** 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=6) = C(12, 6) * (0,5)^6 * (0,5)^6 = 
924/4096 = 0,250. 
 
79. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se 2 bolas são 
retiradas ao acaso, qual a probabilidade de que uma seja vermelha e a outra azul? 
 a) 0,20 
 b) 0,25 
 c) 0,30 
 d) 0,35 
 **Resposta: a) 0,20** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher uma vermelha e uma azul é (5/10)*(3/9) + 
(3/10)*(5/9) = 0,20. 
 
80. Um estudante tem 80% de chance de passar em um exame. Qual a probabilidade de 
que ele passe em exatamente 6 de 8 exames? 
 a) 0,200 
 b) 0,215 
 c) 0,230 
 d) 0,245 
 **Resposta: d) 0,245** 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=6) = C(8, 6) * (0,8)^6 * (0,2)^2 = 28 
* 0,262144 * 0,04 = 0,245. 
 
81. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
 a) 0,375 
 b) 0,400 
 c) 0,425 
 d) 0,450 
 **Resposta: b) 0,375** 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=2) = C(4, 2) * (0,5)^2 * (0,5)^2 = 6 * 
(1/16) = 0,375. 
 
82. Uma urna contém 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 5 bolas verdes. Se 3 bolas são 
retiradas ao acaso, qual a probabilidade de que todas sejam da mesma cor? 
 a) 0,25 
 b) 0,30 
 c) 0,35 
 d) 0,40 
 **Resposta: c) 0,35** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher 3 bolas da mesma cor é dada pela soma 
das probabilidades de escolher 3 brancas, 3 pretas e 3 verdes, que dá 0,35. 
 
83. Um estudante tem 90% de chance de acertar uma questão de múltipla escolha. Qual 
a probabilidade de que ele acerte exatamente 8 de 10 questões? 
 a) 0,200 
 b) 0,215 
 c) 0,230 
 d) 0,245 
 **Resposta: c) 0,230** 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=8) = C(10, 8) * (0,9)^8 * (0,1)^2 = 
0,230. 
 
84. Uma empresa tem 70% de chance de concluir um projeto a tempo. Se 5 projetos são 
iniciados, qual a probabilidade de que exatamente 4 sejam concluídos a tempo? 
 a) 0,200 
 b) 0,215 
 c) 0,230 
 d) 0,245 
 **Resposta: d) 0,245** 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=4) = C(5, 4) * (0,7)^4 * (0,3)^1 = 
0,245. 
 
85. Um dado é lançado 5 vezes. Qual a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
 a) 0,665 
 b) 0,721 
 c) 0,785 
 d) 0,832 
 **Resposta: a) 0,665** 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um lançamento é 5/6. Portanto, 
a probabilidade de não obter um 6 em 5 lançamentos é (5/6)^5 = 0,665. 
 
86. Uma urna contém 6 bolas vermelhas, 4 bolas pretas e 2 bolas verdes. Se 4 bolas são 
retiradas ao acaso, qual a probabilidade de que 2 sejam vermelhas e 2 pretas? 
 a) 0,200 
 b) 0,215 
 c) 0,230 
 d) 0,245 
 **Resposta: c) 0,230** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher 2 vermelhas e 2 pretas é dada por C(6, 2) * 
C(4, 2) / C(12, 4) = 0,230. 
 
87. Um estudante tem 80% de chance de passar em um exame. Qual a probabilidade de 
que ele passe em pelo menos 3 de 5 exames? 
 a) 0,683 
 b) 0,721 
 c) 0,756 
 d) 0,785 
 **Resposta: a) 0,683**