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d) 0,055 
**Resposta:** a) 0,025 
**Explicação:** O erro padrão da proporção é calculado como \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = 
\sqrt{\frac{0,7(0,3)}{500}} \approx 0,025 \). 
 
25. Um fabricante de calçados afirma que a média de vida útil de seus produtos é de 2 
anos. Uma amostra de 20 calçados revelou uma média de 1,8 anos com um desvio 
padrão de 0,5 anos. Qual é o valor do teste t para verificar a afirmação do fabricante? 
a) -1,50 
b) -2,00 
c) -2,50 
d) -3,00 
**Resposta:** b) -2,00 
**Explicação:** O teste t é calculado como \( t = \frac{(\bar{X} - \mu)}{s/\sqrt{n}} = 
\frac{(1,8 - 2)}{0,5/\sqrt{20}} \approx -2,00 \). 
 
26. Uma pesquisa revelou que 60% dos estudantes universitários trabalham enquanto 
estudam. Se 200 estudantes forem selecionados, qual é a variância da proporção de 
estudantes que trabalham? 
a) 0,24 
b) 0,20 
c) 0,25 
d) 0,30 
**Resposta:** a) 0,24 
**Explicação:** A variância da proporção é dada por \( np(1-p) \). Aqui, \( n = 200 \) e \( p = 
0,6 \), então a variância é \( 200 \times 0,6 \times 0,4 = 48 \). 
 
27. Um estudo sobre a renda mensal de 150 pessoas revelou que a média é de R$ 
3.500,00 com desvio padrão de R$ 600,00. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
renda mensal? 
a) (3.400, 3.600) 
b) (3.300, 3.700) 
c) (3.200, 3.800) 
d) (3.100, 3.900) 
**Resposta:** b) (3.300, 3.700) 
**Explicação:** O intervalo de confiança é dado por \( \mu \pm Z \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). 
Para 95%, Z é aproximadamente 1,96. Portanto, \( IC = 3500 \pm 1,96 \times 
\frac{600}{\sqrt{150}} \), resultando em (3.300, 3.700). 
 
28. Um grupo de 100 estudantes foi avaliado em um teste de matemática e obteve uma 
média de 72 pontos com desvio padrão de 8 pontos. Qual é o valor do teste t para verificar 
se a média é significativamente diferente de 70? 
a) 1,50 
b) 2,00 
c) 2,50 
d) 3,00 
**Resposta:** b) 2,00 
**Explicação:** O teste t é calculado como \( t = \frac{(\bar{X} - \mu)}{s/\sqrt{n}} = 
\frac{(72 - 70)}{8/\sqrt{100}} \approx 2,50 \). 
 
29. Um estudo revelou que 75% dos consumidores preferem o produto A. Se 400 
consumidores forem entrevistados, qual é a probabilidade de que exatamente 300 
prefiram o produto A? 
a) 0,1005 
b) 0,1345 
c) 0,1502 
d) 0,2500 
**Resposta:** b) 0,1345 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial. A probabilidade é dada por \( P(X = k) = 
\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \). Para \( n = 400 \), \( k = 300 \), e \( p = 0,75 \), a 
probabilidade é calculada e resulta em aproximadamente 0,1345. 
 
30. Em um estudo sobre a satisfação do cliente, a média de satisfação foi de 4,2 em uma 
escala de 1 a 5, com um desvio padrão de 0,5. Qual é o intervalo de confiança de 95% 
para a média de satisfação? 
a) (4,0, 4,4) 
b) (4,1, 4,3) 
c) (4,2, 4,2) 
d) (4,3, 4,1) 
**Resposta:** a) (4,0, 4,4) 
**Explicação:** O intervalo de confiança é dado por \( \mu \pm Z \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). 
Para 95%, Z é aproximadamente 1,96. Portanto, \( IC = 4,2 \pm 1,96 \times 
\frac{0,5}{\sqrt{n}} \). 
 
31. Em um teste de medicamento, a eficácia foi de 70% em uma amostra de 150 
pacientes. Qual é o erro padrão da proporção? 
a) 0,05 
b) 0,06 
c) 0,07 
d) 0,08 
**Resposta:** b) 0,06 
**Explicação:** O erro padrão da proporção é calculado como \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = 
\sqrt{\frac{0,7(0,3)}{150}} \approx 0,06 \). 
 
32. Um fabricante de eletrodomésticos afirma que a média de vida útil de seus produtos é 
de 10 anos. Uma amostra de 50 produtos revelou uma média de 9 anos com um desvio 
padrão de 2 anos. Qual é o valor do teste t para verificar a afirmação do fabricante? 
a) -2,00 
b) -1,50 
c) -2,50 
d) -3,00 
**Resposta:** a) -2,00 
**Explicação:** O teste t é calculado como \( t = \frac{(\bar{X} - \mu)}{s/\sqrt{n}} = \frac{(9 
- 10)}{2/\sqrt{50}} \approx -2,00 \). 
 
33. Em uma pesquisa, 65% dos eleitores apoiam um candidato. Se 1.000 eleitores forem 
entrevistados, qual é a variância da proporção de apoio? 
a) 0,15 
b) 0,20 
c) 0,25 
d) 0,30 
**Resposta:** a) 0,15