contas com explicação 35BU

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12. Um objeto de 2 kg se move a 0,8c. Qual é sua energia total? 
A) 20 MeV 
B) 30 MeV 
C) 40 MeV 
D) 50 MeV 
**Resposta:** C) 40 MeV. **Explicação:** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 
c^2 \). Para \( v = 0,8c \), \( \gamma \approx 1.67 \). Assim, \( E \approx 40 \) MeV. 
 
13. Um astronauta a bordo de uma nave que viaja a 0,6c observa uma luz que leva 10 
anos para chegar a ele. Quanto tempo passa na Terra durante esse percurso? 
A) 12,5 anos 
B) 15 anos 
C) 17 anos 
D) 20 anos 
**Resposta:** B) 15 anos. **Explicação:** O tempo na Terra é dado por \( t = \frac{d}{v} \). 
Com \( d = 10 \) anos-luz e \( v = 0,6c \), o tempo na Terra é aproximadamente 15 anos. 
 
14. Um objeto em movimento a 0,95c tem uma massa em repouso de 1 kg. Qual é sua 
massa relativística? 
A) 1,5 kg 
B) 2 kg 
C) 3 kg 
D) 4 kg 
**Resposta:** C) 3 kg. **Explicação:** A massa relativística é dada por \( m = 
\frac{m_0}{\sqrt{1 - (v^2/c^2)}} \). Para \( v = 0,95c \), \( m \approx 3 \) kg. 
 
15. Um feixe de luz é emitido de uma nave que viaja a 0,4c. Qual é a velocidade do feixe de 
luz em relação à nave? 
A) 0,4c 
B) c 
C) 1,4c 
D) 0,6c 
**Resposta:** B) c. **Explicação:** A velocidade da luz permanece \( c \) em qualquer 
referencial, independentemente da velocidade da nave. 
 
16. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma energia total de 25 MeV. Qual é sua energia 
em repouso? 
A) 10 MeV 
B) 15 MeV 
C) 20 MeV 
D) 30 MeV 
**Resposta:** A) 10 MeV. **Explicação:** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para 
\( v = 0,8c \), \( \gamma \approx 1.67 \). Assim, \( m_0 c^2 \approx 10 \) MeV. 
 
17. Um objeto em movimento a 0,3c tem uma energia cinética de 5 MeV. Qual é sua 
massa em repouso? 
A) 1 kg 
B) 2 kg 
C) 3 kg 
D) 4 kg 
**Resposta:** B) 2 kg. **Explicação:** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). 
Para \( v = 0,3c \), \( \gamma \approx 1.05 \). Assim, \( m_0 \approx 2 \) kg. 
 
18. Um foguete viaja a 0,99c. Qual é o tempo que passa a bordo se a viagem leva 1 ano 
para um observador na Terra? 
A) 0,1 anos 
B) 0,5 anos 
C) 0,7 anos 
D) 0,9 anos 
**Resposta:** D) 0,9 anos. **Explicação:** O tempo a bordo é dado por \( t' = t \gamma \). 
Com \( t = 1 \) ano e \( \gamma \approx 7.09 \), o tempo a bordo é aproximadamente 0,9 
anos. 
 
19. Um objeto de 1 kg se move a 0,4c. Qual é sua energia total? 
A) 5 MeV 
B) 10 MeV 
C) 15 MeV 
D) 20 MeV 
**Resposta:** B) 10 MeV. **Explicação:** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para 
\( v = 0,4c \), \( \gamma \approx 1.16 \). Assim, \( E \approx 10 \) MeV. 
 
20. Um relógio em movimento a 0,8c marca 2 segundos a mais que um relógio em 
repouso. Qual é a diferença de tempo percebida na Terra? 
A) 1 segundo 
B) 2 segundos 
C) 3 segundos 
D) 4 segundos 
**Resposta:** C) 3 segundos. **Explicação:** A dilatação do tempo implica que o tempo 
percebido na Terra é maior, então a diferença é de 3 segundos. 
 
21. Um objeto de 3 kg viaja a 0,6c. Qual é sua energia cinética? 
A) 6 MeV 
B) 9 MeV 
C) 12 MeV 
D) 15 MeV 
**Resposta:** B) 9 MeV. **Explicação:** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 
1)m_0c^2 \). Para \( v = 0,6c \), \( \gamma \approx 1.25 \), então \( KE \approx 9 \) MeV. 
 
22. Um feixe de luz é enviado de um satélite que viaja a 0,5c. Qual é a velocidade do feixe 
de luz em relação à Terra? 
A) 0,5c 
B) c 
C) 1,5c 
D) 0,25c 
**Resposta:** B) c. **Explicação:** A velocidade da luz é sempre \( c \) em qualquer 
referencial. 
 
23. Um objeto em movimento a 0,92c tem uma massa em repouso de 2 kg. Qual é sua 
massa relativística? 
A) 2,5 kg 
B) 3,5 kg 
C) 4 kg