contas com explicação 1V1C

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A) 15 MeV 
B) 20 MeV 
C) 25 MeV 
D) 30 MeV 
**Resposta:** B) 20 MeV. **Explicação:** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 
1)m_0c^2 \). Para \( v = 0,5c \), \( \gamma \approx 1.25 \), então \( KE \approx 20 \) MeV. 
 
93. Um relógio em movimento a 0,8c marca 10 segundos a mais que um relógio em 
repouso. Qual é a diferença de tempo percebida na Terra? 
A) 6 segundos 
B) 7 segundos 
C) 8 segundos 
D) 10 segundos 
**Resposta:** D) 10 segundos. **Explicação:** A dilatação do tempo implica que o 
tempo percebido na Terra é maior, então a diferença é de 10 segundos. 
 
94. Um objeto em movimento a 0,7c tem uma massa em repouso de 8 kg. Qual é sua 
massa relativística? 
A) 8,5 kg 
B) 9 kg 
C) 10 kg 
D) 11 kg 
**Resposta:** C) 10 kg. **Explicação:** A massa relativística é \( m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - 
(v^2/c^2)}} \). Para \( v = 0,7c \), \( m \approx 10 \) kg. 
 
95. Um feixe de luz é enviado de um satélite que viaja a 0,6c. Qual é a velocidade do feixe 
de luz em relação à Terra? 
A) 0,6c 
B) c 
C) 1,6c 
D) 0,4c 
**Resposta:** B) c. **Explicação:** A velocidade da luz é sempre \( c \) em qualquer 
referencial. 
 
96. Um objeto de 2 kg se move a 0,3c. Qual é sua energia total? 
A) 5 MeV 
B) 10 MeV 
C) 15 MeV 
D) 20 MeV 
**Resposta:** B) 10 MeV. **Explicação:** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para 
\( v = 0,3c \), \( \gamma \approx 1.05 \). Assim, \( E \approx 10 \) MeV. 
 
97. Um objeto em movimento a 0,85c tem uma energia cinética de 70 MeV. Qual é sua 
massa em repouso? 
A) 1 kg 
B) 2 kg 
C) 3 kg 
D) 4 kg 
**Resposta:** B) 2 kg. **Explicação:** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). 
Para \( v = 0,85c \), \( \gamma \approx 1.51 \). Assim, \( m_0 \approx 2 \) kg. 
 
98. Um foguete viaja a 0,6c e solta um feixe de luz. Qual é a velocidade do feixe de luz em 
relação ao foguete? 
A) 0,6c 
B) c 
C) 1,6c 
D) 0,4c 
**Resposta:** B) c. **Explicação:** A velocidade da luz é sempre \( c \) em qualquer 
referencial. 
 
99. Um objeto de 4 kg se move a 0,4c. Qual é sua energia total? 
A) 10 MeV 
B) 20 MeV 
C) 30 MeV 
D) 40 MeV 
**Resposta:** B) 20 MeV. **Explicação:** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para 
\( v = 0,4c \), \( \gamma \approx 1.16 \). Assim, \( E \approx 20 \) MeV. 
 
100. Um relógio em movimento a 0,9c atrasa 3 segundos em relação a um relógio em 
repouso. Quanto tempo passa no relógio em movimento? 
A) 2 segundos 
B) 3 segundos 
C) 4 segundos 
D) 5 segundos 
**Resposta:** D) 5 segundos. **Explicação:** O tempo medido no relógio em movimento 
é dilatado, então \( t' = t \gamma \). Com \( t = 3 \) segundos e \( \gamma \approx 2.29 \), o 
tempo medido é aproximadamente 5 segundos. 
 
Essas 100 questões abordam conceitos fundamentais da relatividade, como dilatação do 
tempo, contração do comprimento, energia total e cinética, e a invariância da velocidade 
da luz. 
Claro! Aqui estão 100 problemas de mecânica quântica em formato de múltipla escolha, 
com foco em cálculos e explicações detalhadas. 
 
1. Um elétron está em uma caixa de potencial unidimensional de largura \( L = 1 \, 
\text{nm} \). Qual é a energia do primeiro nível excitado? 
 a) \( 1.0 \times 10^{-18} \, \text{J} \) 
 b) \( 6.0 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 c) \( 2.5 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 d) \( 4.0 \times 10^{-18} \, \text{J} \) 
 **Resposta:** b) \( 6.0 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Explicação:** A energia do nível \( n \) em uma caixa de potencial é dada por \( E_n = 
\frac{n^2 h^2}{8mL^2} \). Para \( n = 2 \), \( h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js} \), \( m = 
9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg} \) e \( L = 1 \times 10^{-9} \, \text{m} \), temos: 
 \[ 
 E_2 = \frac{(2)^2 (6.626 \times 10^{-34})^2}{8 (9.11 \times 10^{-31}) (1 \times 10^{-9})^2} 
\approx 6.0 \times 10^{-19} \, \text{J}. 
 \] 
 
2. Calcule a frequência de um fóton que tem uma energia de \( 3.2 \times 10^{-19} \, 
\text{J} \). 
 a) \( 4.8 \times 10^{14} \, \text{Hz} \)