UN 4 - Avaliação Objetiva - Funções Harnônicas

Prévia do material em texto

Minhas Disciplinas / Meus cursos / 425443
/ Unidade 4 - Funções Harmônicas / UN 4 - Avaliação Objetiva
Cálculo de Variáveis
Complexas
Iniciado em domingo, 24 nov 2024, 10:55
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 24 nov 2024, 11:04
Tempo
empregado
9 minutos 8 segundos
Avaliar 1,70 de um máximo de 1,70(100%)
 Minhas Disciplinas
 Voltar

Cálculo de Variáveis
Complexas
 Participantes

Apresentação e
Material Didático da
Disciplina

Unidade 1 - Números
Complexos

Unidade 2 - Topologia
de Complexos

Unidade 3 - Funções
Complexas Analíticas
e Equações de
Cauchy-Riemann

Unidade 4 - Funções
Harmônicas

Unidade 5 -
Integração Complexa

Unidade 6 - Teorema
dos Resíduos em
I ã C l
24/11/2024, 11:04 UN 4 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=7210154&cmid=1723537 1/6
https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=5
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/view.php?id=1723537
https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799
https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=29799
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=2
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=5
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=6
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=7
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
A relação estabelecida pelo teorema do valor médio para funções
harmônicas é valiosa em várias aplicações, especialmente na Física, em que
funções harmônicas descrevem com propriedade diversos campos físicos,
como o potencial elétrico. Qual é a relação estabelecida pelo teorema do
valor médio para funções harmônicas?
Escolha uma opção:
a. A média dos valores de uma função harmônica em uma região
circular é igual à média dos valores em sua circunferência.

b. O valor da função harmônica no centro de uma região circular é nulo.
c. A média dos valores de uma função harmônica em uma região
circular é nula.
d. O valor da função harmônica em uma região circular independe dos
valores em sua circunferência.
e. A média dos valores de uma função harmônica não está relacionada
ao valor no centro de uma região circular.
 Minhas Disciplinas
 Voltar

Cálculo de Variáveis
Complexas
 Participantes

Apresentação e
Material Didático da
Disciplina

Unidade 1 - Números
Complexos

Unidade 2 - Topologia
de Complexos

Unidade 3 - Funções
Complexas Analíticas
e Equações de
Cauchy-Riemann

Unidade 4 - Funções
Harmônicas

Unidade 5 -
Integração Complexa

Unidade 6 - Teorema
dos Resíduos em
I ã C l
24/11/2024, 11:04 UN 4 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=7210154&cmid=1723537 2/6
https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799
https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=29799
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=2
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=5
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=6
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=7
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
Questão 2
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
As funções harmônicas desempenham um papel fundamental na solução
de problemas de valor de contorno, sendo aplicadas por meio de etapas
especí�cas. Como são aplicadas as funções harmônicas na solução de
problemas de valor de contorno?
Escolha uma opção:
a. A escolha das funções harmônicas apropriadas depende apenas das
condições iniciais do problema.
b. As funções harmônicas são utilizadas apenas na representação da
solução �nal do problema, sem in�uenciar a formulação.
c. A formulação do problema de valor de contorno é feita em termos
de funções harmônicas, que são soluções naturais da equação de
Laplace.

d. A interpretação física do problema é feita antes da aplicação das
condições de contorno.
e. A execução de etapas especí�cas, como formulação do problema,
escolha do domínio e condições de contorno, não é necessária na
resolução de problemas de valor de contorno.
 Minhas Disciplinas
 Voltar

Cálculo de Variáveis
Complexas
 Participantes

Apresentação e
Material Didático da
Disciplina

Unidade 1 - Números
Complexos

Unidade 2 - Topologia
de Complexos

Unidade 3 - Funções
Complexas Analíticas
e Equações de
Cauchy-Riemann

Unidade 4 - Funções
Harmônicas

Unidade 5 -
Integração Complexa

Unidade 6 - Teorema
dos Resíduos em
I ã C l
24/11/2024, 11:04 UN 4 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=7210154&cmid=1723537 3/6
https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799
https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=29799
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=2
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=5
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=6
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=7
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
Questão 3
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
A versatilidade e a conexão que ela tem com a equação de Laplace fazem
das funções harmônicas uma ferramenta valiosa na análise matemática.
Qual é a relação entre funções harmônicas e soluções de Laplace?
Escolha uma opção:
a. As funções harmônicas não estão relacionadas às soluções de Laplace.
b. A representação por séries de Fourier.
c. A existência de singularidades.
d. A conexão com as equações de Cauchy-Riemann.
e. A satisfação da equação de Laplace. 
 Minhas Disciplinas
 Voltar

Cálculo de Variáveis
Complexas
 Participantes

Apresentação e
Material Didático da
Disciplina

Unidade 1 - Números
Complexos

Unidade 2 - Topologia
de Complexos

Unidade 3 - Funções
Complexas Analíticas
e Equações de
Cauchy-Riemann

Unidade 4 - Funções
Harmônicas

Unidade 5 -
Integração Complexa

Unidade 6 - Teorema
dos Resíduos em
I ã C l
24/11/2024, 11:04 UN 4 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=7210154&cmid=1723537 4/6
https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799
https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=29799
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=2
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=5
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=6
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=7https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
Questão 4
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Ao contrário de funções complexas, que podem apresentar pontos
inde�nidos ou in�nitos, as funções harmônicas são suaves e bem-
comportadas em todo o seu domínio, característica que torna essas funções
ideais para descrever campos físicos contínuos e sem descontinuidades.
Sendo assim, o que caracteriza uma função como harmônica?
Escolha uma opção:
a. A satisfação da equação de Laplace em um determinado domínio. 
b. A representação por séries trigonométricas.
c. A presença de singularidades em seu domínio.
d. A capacidade de modelar fenômenos físicos complexos.
e. A relação com as equações de Cauchy-Riemann.
 Minhas Disciplinas
 Voltar

Cálculo de Variáveis
Complexas
 Participantes

Apresentação e
Material Didático da
Disciplina

Unidade 1 - Números
Complexos

Unidade 2 - Topologia
de Complexos

Unidade 3 - Funções
Complexas Analíticas
e Equações de
Cauchy-Riemann

Unidade 4 - Funções
Harmônicas

Unidade 5 -
Integração Complexa

Unidade 6 - Teorema
dos Resíduos em
I ã C l
24/11/2024, 11:04 UN 4 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=7210154&cmid=1723537 5/6
https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799
https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=29799
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=2
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=5
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=6
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=7
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
As funções harmônicas desempenham um papel crucial em diversas áreas
da Matemática aplicada e teórica, incluindo a resolução de problemas de
valor de contorno, modelagem de fenômenos físicos como distribuição de
temperatura e potencial elétrico.
Qual é uma das propriedades fundamentais das funções harmônicas?
Escolha uma opção:
a. Presença de singularidades em todo o domínio.
b. Relação com a teoria de Fourier.
c. Existência de múltiplos valores em seu domínio.
d. Satisfação da equação de Cauchy-Riemann.
e. Ausência de singularidades em seu domínio. 
◄ Conteúdo Online Seguir para... Conteúdo Online ►
 Minhas Disciplinas
 Voltar

Cálculo de Variáveis
Complexas
 Participantes

Apresentação e
Material Didático da
Disciplina

Unidade 1 - Números
Complexos

Unidade 2 - Topologia
de Complexos

Unidade 3 - Funções
Complexas Analíticas
e Equações de
Cauchy-Riemann

Unidade 4 - Funções
Harmônicas

Unidade 5 -
Integração Complexa

Unidade 6 - Teorema
dos Resíduos em
I ã C l
24/11/2024, 11:04 UN 4 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=7210154&cmid=1723537 6/6
https://avap.multivix.edu.br/mod/scorm/view.php?id=1723536&forceview=1
https://avap.multivix.edu.br/mod/scorm/view.php?id=1723538&forceview=1
https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799
https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=29799
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=2
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=5
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=6
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=29799&section=7
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/
https://avap.multivix.edu.br/