UN 3 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa 3

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em 06/07/2024

Questões resolvidas

A análise de polos em funções complexas permite, em primeira observação, que se avalie a estabilidade de sistemas a elas associados a partir da observação da localização desses polos.
Nesse sentido, considere uma função complexa possuindo dois polos, um na região de estabilidade e outro na região de instabilidade, avaliando as afirmações a seguir:
Se uma função complexa possuir um polo em região estável e outro polo em região instável, o sistema a ela associado é instável
PORQUE
A presença de um polo em região de instabilidade é condição necessária e suficiente para instabilidade.
Assim, analise as alternativas a seguir.
a. A primeira afirmação é verdadeira, mas a segunda afirmação é falsa.
b. Ambas as afirmações são verdadeiras, mas a primeira não é consequência da segunda.
c. A primeira afirmação é falsa, mas a segunda afirmação é verdadeira.
d. Ambas as afirmações são verdadeiras, e a primeira é uma consequência da segunda.
e. Ambas as afirmações são falsas.

No contexto da existência de singularidades, avalie as assertivas a seguir.

I. A função possui 1 zero e 2 polos.
II. O polinômio característico é de 2ª ordem.
III. A função possui zero no infinito.

Nesse caso, pode-se dizer que está(ão) certa(s) a(s) assertiva(s):

a. II e III, apenas.
b. I, II e III.
c. I, apenas.
d. I e II, apenas.
e. II, apenas.

Associe a primeira coluna com a segunda coluna, considerando que ???? ( ???? ) é uma função complexa.

(I) ???????? = ????2 - 1
(II) ???????? é diferenciável
(III) ???????? = 1 / ????
(IV) ???????? = 1
(V) ???????? = 0

(A) Função real que é também complexa.
(B) Há uma singularidade na origem.
(C) Função complexa de uma variável complexa.
(D) Não existem polos nem zeros.
(E) As condições de Cauchy-Riemann são satisfeitas.

Escolha uma opção:

a. I-C, II-E, III-B, IV-A, V-D.
b. I-A, II-E, III-D, IV-C, V-B.
c. I-A, II-E, III-B, IV-C, V-D.
d. I-C, II-A, III-B, IV-E, V-D.
e. I-C, II-A, III-D, IV-E, V-B.

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A arquitetura de von Neumann é uma das bases fundamentais dos computadores modernos, sendo responsável por definir uma estrutura lógica padronizada...

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Questões resolvidas

A análise de polos em funções complexas permite, em primeira observação, que se avalie a estabilidade de sistemas a elas associados a partir da observação da localização desses polos.
Nesse sentido, considere uma função complexa possuindo dois polos, um na região de estabilidade e outro na região de instabilidade, avaliando as afirmações a seguir:
Se uma função complexa possuir um polo em região estável e outro polo em região instável, o sistema a ela associado é instável
PORQUE
A presença de um polo em região de instabilidade é condição necessária e suficiente para instabilidade.
Assim, analise as alternativas a seguir.
a. A primeira afirmação é verdadeira, mas a segunda afirmação é falsa.
b. Ambas as afirmações são verdadeiras, mas a primeira não é consequência da segunda.
c. A primeira afirmação é falsa, mas a segunda afirmação é verdadeira.
d. Ambas as afirmações são verdadeiras, e a primeira é uma consequência da segunda.
e. Ambas as afirmações são falsas.

No contexto da existência de singularidades, avalie as assertivas a seguir.

I. A função possui 1 zero e 2 polos.
II. O polinômio característico é de 2ª ordem.
III. A função possui zero no infinito.

Nesse caso, pode-se dizer que está(ão) certa(s) a(s) assertiva(s):

a. II e III, apenas.
b. I, II e III.
c. I, apenas.
d. I e II, apenas.
e. II, apenas.

Associe a primeira coluna com a segunda coluna, considerando que ???? ( ???? ) é uma função complexa.

(I) ???????? = ????2 - 1
(II) ???????? é diferenciável
(III) ???????? = 1 / ????
(IV) ???????? = 1
(V) ???????? = 0

(A) Função real que é também complexa.
(B) Há uma singularidade na origem.
(C) Função complexa de uma variável complexa.
(D) Não existem polos nem zeros.
(E) As condições de Cauchy-Riemann são satisfeitas.

Escolha uma opção:

a. I-C, II-E, III-B, IV-A, V-D.
b. I-A, II-E, III-D, IV-C, V-B.
c. I-A, II-E, III-B, IV-C, V-D.
d. I-C, II-A, III-B, IV-E, V-D.
e. I-C, II-A, III-D, IV-E, V-B.

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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 425443
/ Unidade 3 - Funções Complexas Analíticas e Equações de Cauchy-Riemann
/ UN 3 - Avaliação Objetiva
Cálculo de Variáveis Complexas
Iniciado em Saturday, 6 Jul 2024, 13:48
Estado Finalizada
Concluída em Saturday, 6 Jul 2024, 13:54
Tempo
empregado
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Cálculo de Variáveis
Complexas
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Apresentação e
Material Didático da
Disciplina
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Unidade 1 - Números
Complexos

Unidade 2 - Topologia
de Complexos

Unidade 3 - Funções
Complexas Analíticas
e Equações de
Cauchy-Riemann

Unidade 4 - Funções
Harmônicas

Unidade 5 -
Integração Complexa

Unidade 6 - Teorema
dos Resíduos em
Integração Complexa
 Exercícios de Fixação
06/07/2024, 14:16 UN 3 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=6010489&cmid=1646658 1/7
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https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Sejam dois números complexos dados por:
𝑧1 = 1 - 𝑖𝑧2 = 1 + 𝑖
Analise as a�rmativas a seguir, tomando-se como base a função 𝑓𝑧 = 𝑧².
I. A função é diferenciável em 𝑧 = 𝑧1, mas não em 𝑧 = 𝑧2 .
II. A função possui polo em 𝑧 = 𝑧1.
III. A função é diferenciável em todos os pontos do plano complexo Z.
Está(ão) correta(s) a(s) a�rmativa(s):
Escolha uma opção:
a. II apenas.
b. II e III apenas.
c. III apenas. 
d. I e III apenas.
e. I e I apenas.
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Complexas
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Apresentação e
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Complexos
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Unidade 2 - Topologia
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e Equações de
Cauchy-Riemann
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Harmônicas
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dos Resíduos em
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Considere uma função complexa 𝑓 ( 𝑧 ) que representa o comportamento de um
sistema dinâmico. A função possui uma singularidade em 𝑧 = 𝑧0, que é identi�cada
como um polo. A respeito dos polos de funções complexas, avalie as seguintes
a�rmativas:
I. Um polo de uma função complexa é um ponto em que a função se torna inde�nida
e assume valores in�nitos.
II. A localização de polos em uma função complexa in�uencia diretamente a
estabilidade do sistema representado por essa função.
III. Polos com partes reais negativas indicam estabilidade, enquanto polos com partes
reais positivas indicam instabilidade de sistemas complexos.
IV. O teorema dos resíduos é uma técnica utilizada para calcular a localização dos
polos em funções complexas.
V. O ajuste dos polos de uma função complexa é uma técnica comumente aplicada
ao projeto de sistemas de controle.
Está(ão) INCORRETA(s) a(s) a�rmativa(s):
Escolha uma opção:
a. IV, apenas. 
b. I, II, III, IV e V.
c. I e III, apenas.
d. I, II, III e V, apenas.
e. II e IV, apenas.
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Cálculo de Variáveis
Complexas
 Participantes
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Apresentação e
Material Didático da
Disciplina
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Complexos
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Complexas Analíticas
e Equações de
Cauchy-Riemann
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Unidade 4 - Funções
Harmônicas
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dos Resíduos em
Integração Complexa
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https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644&section=6
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644&section=7
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
A análise de polos em funções complexas permite, em primeira observação, que se
avalie a estabilidade de sistemas a elas associados a partir da observação da
localização desses polos.
Nesse sentido, considere uma função complexa possuindo dois polos, um na região
de estabilidade e outro na região de instabilidade, avaliando as a�rmativas a seguir:
Se uma função complexa possuir um polo em região estável e outro polo em região
instável, o sistema a ela associado é instável
PORQUE
A presença de um polo em região de instabilidade é condição necessária e su�ciente
para instabilidade.
Assim, analise as alternativas a seguir.
Escolha uma opção:
a. A primeira a�rmativa é verdadeira, mas a segunda a�rmativa é falsa.
b. Ambas as a�rmativas são verdadeiras, mas a primeira não é consequência da
segunda.
c. A primeira a�rmativa é falsa, mas a segunda a�rmativa é verdadeira.
d. Ambas as a�rmativas são verdadeiras, e a primeira é uma consequência da
segunda.

e. Ambas as a�rmativas são falsas.
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Complexas Analíticas
e Equações de
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 Exercícios de Fixação
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Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00
de 0,34
Seja uma função de variáveis complexas dada por:
𝑓𝑧 = 𝑧 + 3
𝑧 + 1𝑧 + 2
No contexto da existência de singularidades, avalie as assertivas a seguir.
I. A função possui 1 zero e 2 polos.
II. O polinômio característico é de 2ª ordem.
III. A função possui zero no in�nito.
Nesse caso, pode-se dizer que está(ao) certa(s) a(s) assertiva(s):
Escolha uma opção:
a. II e III, apenas.
b. I, II e III. 
c. I, apenas.
d. I e II, apenas.
e. II, apenas.
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https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644&section=5
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644&section=6
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Associe a primeira coluna com a segunda coluna, considerando que 𝑓 ( 𝑧 ) é uma
função complexa.
(I) 𝑓𝑧 = 𝑧2 - 1
(II) 𝑓𝑧 é diferenciável
(III) 𝑓𝑧 = 1 / 𝑧
(IV) 𝑓𝑧 = 1
(V) 𝑓𝑧 = 0
(A) Função real que é também complexa.
(B) Há uma singularidade na origem.
(C) Função complexa de uma variável complexa.
(D) Não existem polos nem zeros.
(E) As condições de Cauchy-Riemann são satisfeitas.
Escolha uma opção:
a. I-C, II-E, III-B, IV-A, V-D. 
b. I-A, II-E, III-D, IV-C, V-B.
c. I-A, II-E, III-B, IV-C, V-D.
d. I-C, II-A, III-B, IV-E, V-D.
e. I-C, II-A, III-D, IV-E, V-B.
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Complexas Analíticas
e Equações de
Cauchy-Riemann
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Harmônicas
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 Exercícios de Fixação
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 Minhas Disciplinas
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
Cálculo de Variáveis
Complexas
 Participantes

Apresentação e
Material Didático da
Disciplina

Unidade 1 - Números
Complexos

Unidade 2 - Topologia
de Complexos

Unidade 3 - Funções
Complexas Analíticas
e Equações de
Cauchy-Riemann

Unidade 4 - Funções
Harmônicas

Unidade 5 -
Integração Complexa

Unidade 6 - Teorema
dos Resíduos em
Integração Complexa
 Exercícios de Fixação
06/07/2024, 14:16 UN 3 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
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