A versatilidade e a conexão que ela tem com a equação de Laplace fazem das funções harmônicas uma ferramenta valiosa na análise matemática. Qual é ...

Para responder à sua pergunta, devo analisar cada alternativa: a. A existência de singularidades: As funções harmônicas não necessariamente têm singularidades, então essa não é a relação principal com as soluções de Laplace. b. A satisfação da equação de Laplace: Correto. As funções harmônicas são soluções da equação de Laplace, o que as torna valiosas na análise matemática. c. As funções harmônicas não estão relacionadas às soluções de Laplace: Esta afirmação está incorreta, pois as funções harmônicas estão diretamente relacionadas às soluções de Laplace. d. A representação por séries de Fourier: Embora as séries de Fourier sejam úteis em análise matemática, não é a relação principal entre funções harmônicas e soluções de Laplace. e. A conexão com as equações de Cauchy-Riemann: As equações de Cauchy-Riemann estão relacionadas com funções holomorfas em análise complexa, não diretamente com funções harmônicas e soluções de Laplace. Portanto, a alternativa correta é: b. A satisfação da equação de Laplace.