Estudar 042

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Estudar 042
Questão 1
Dois aros de mesmas dimensões estão dispostos de acordo com a figura a seguir. Ambos estão com
seus planos perpendiculares ao eixo x e em equilibrio mecânico. Um dos aros é isolante e contém
uma carga Q uniformemente distribuída. O outro aro é condutor e por ele circula uma corrente
constante I. É correto afirmar que:
a) se a carga Q for positiva e o aro isolante girar em torno do eixo x no mesmo sentido da corrente I,
os aros se atrairão.
b) se a carga Q for positiva e o aro isolante girar em torno do eixo x no mesmo sentido da corrente I,
os aros se repelirão.
c) se a carga Q for negativa e o aro isolante girar em torno do eixo x no sentido contrário da corrente
I, os aros se repelirão.
d) se a carga Q for negativa e o aro isolante girar em torno do eixo x no mesmo sentido da corrente I,
os aros se atrairão.
e) nao existirá nenhuma força de repulsão ou de atração entre os aros se o aro isolante girar.
Gabarito:
A
Resolução:
Duas correntes paralelas com o mesmo sentido se atraem. Se o aro isolante estiver carregado com
uma carga positiva e girar no mesmo sentido da corrente I, esse movimento corresponderá a uma
segunda corrente, com o mesmo sentido da primeira. Logo, serão criados dois aros com correntes
paralelas no mesmo sentido, o que cria uma atração.
Questão 2
Considere a seguinte “unidade” de medida: a intensidade da força elétrica entre duas cargas q,
quando separadas por uma distância d, é F. Suponha em seguida que uma carga q1 = q seja colocada
frente a duas outras cargas, q2 = 3q e q3 = 4q, segundo a disposição mostrada na figura. 
A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga q1, devido às cargas q2 e q3, será 
(A) 2F.
(B) 3F.
(C) 4F.
(D) 5F.
(E) 9F.
Gabarito:
D
Resolução:
Através do enunciado conclui-se que 3F é a foça entre q2 e q1 e 4F é a força entre q3 e q1. Sabendo-se
que o ângulo formado entre as direções dessas forças é de 90 graus, a resultante pode ser calculada
usando-se o teorema de Pitágoras.
Questão 3
Considere que os circuitos elétricos mostrados a seguir são percorridos por correntes constantes. Se
ε1 = 9 V e ε2 = 12 V, é correto afirmar que:
 
A) a corrente no trecho AB tem o mesmo sentido que a corrente no trecho CD, e, devido a estas
correntes, a força entre estes trechos é repulsiva.
B) a corrente no trecho AB tem o mesmo sentido que a corrente no trecho CD, e, devido a estas
correntes, a força entre estes trechos é atrativa.
C) a corrente no trecho AB tem sentido oposto à corrente no trecho CD, e, devido a estas correntes, a
força entre estes trechos é repulsiva.
D) a corrente no trecho AB tem sentido oposto à corrente no trecho CD, e, devido a estas correntes, a
força entre estes trechos é atrativa.
E) a força entre os trechos AB e CD devido a estas correntes é sempre repulsiva, independentemente
dos sentidos das correntes.
Gabarito:
B
Resolução:
(Resolução oficial.)
Como ε2 > ε1, as correntes nos trechos AB e CD têm o mesmo sentido (para
baixo). Consequentemente, a força magnética que surge entre estes trechos é atrativa.
Questão 4
Considere um aparato experimental composto de um solenoide com n voltas por unidade de
comprimento, pelo qual passa uma corrente I, e uma espira retangular de largura l, resistência R e
massa m presa por um de seus lados a uma corda inextensível, não condutora, a qual passa por uma
polia de massa desprezível e sem atrito, conforme a figura. Se alguém puxar a corda com velocidade
constante v, podemos afirmar que a força exercida por esta pessoa é igual a:
 
 
A) ( 0nIL)2 v/R + mg com a espira dentro do solenoide. 
B) ( 0nIL)2 v/R + mg com a espira saindo do solenoide. 
C) ( 0nIL)2 v/R + mg com a espira entrando no solenoide. 
D) 0nI2L + mg com a espira dentro do solenoide. 
E) mg e independe da posição da espira com relação ao solenoide.
Gabarito:
E
Resolução:
A posição relativa da espira em relação ao plano é tal que as linhas de campos são paralelas à espira.
Portanto, o fluxo do campo magnético é sempre nulo, não causando indução eletromagnética. Dessa
forma, se o corpo sobe com velocidade constante, a tração deve ser igualada ao peso, mg, apenas.
Questão 5
Considere as cargas elétricas q1 = 1C, situada em x = –2 m, e q2 = –2C,situada em x = –8 m. Então, o
lugar geométrico dos pontos de potencial nulo é 
A) uma esfera que corta o eixo x nos pontos x = –4 m e x = 4 m. 
B) uma esfera que corta o eixo x nos pontos x = –16 m e x = 16 m. 
C) um elipsoide que corta o eixo x nos pontos x = –4 m e x = 16 m. 
D) um hiperboloide que corta o eixo x no ponto x = –4 m. 
E) um plano perpendicular ao eixo x que o corta no ponto x = –4 m.
Gabarito:
A
Resolução:
Em um ponto de coordenadas (x, y, z), o potencial é:
Para os pontos com potencial nulo, 
Que corresponde aos pontos pertencentes à superfície esférica centrada na origem e raio 4 m.
Questão 6
Considere uma balança de braços desiguais, de comprimentos l1 e l2, conforme mostra a figura. No
lado esquerdo encontra-se pendurada uma carga de magnitude Q e massa desprezível, situada a uma
certa distância de outra carga, q. No lado direito encontra-se uma massa m sobre um prato de massa
desprezível. Considerando as cargas como pontuais e desprezível a massa do prato da direita, o valor
de q para equilibrar a massa m é dado por 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Gabarito:
E
Resolução:
A distância entre as duas cargas é 
A força eletrostática entre as cargas fica: 
A componente vertical dessa força, aplicada na extremidade da esquerda da barra, vale: 
Do equilíbrio estático da barra, encontramos:
Como as cargas devem ter sinais opostos, para ocorrer atração:
Questão 7
Conecta-se à placa positiva de um capacitor de placas paralelas um fio isolante inextensível, de
comprimento L e massa desprezível, que tem preso à sua extremidade uma bolinha de massa m e
carga +q , conforme ilustra a figura.
 
 
 
Sendo E o módulo do campo elétrico entre as placas e desprezando a resistência do ar, o período de
pequenas oscilações desse pêndulo é:
 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
Gabarito:
E
Resolução:
O período de pequenas oscilações para um pêndulo de massa m e comprimento L em um campo
gravitacional g é:
Sendo a carga positiva e o campo elétrico vertical para baixo, a massa estará sujeita a um peso
aparente de:
que corresponde a uma gravidade aparente: 
Substituindo-se, vem:
Questão 8
Considera-se que a constante eletrostática no vácuo é igual a 9,0 · 109 N · m2/C2, que a carga de um
elétron é 1,6 · 10–19 C e que o potencial elétrico, no infinito, é igual a zero. O número de elétrons que
devem ser retirados de uma esfera de cobre neutra, no vácuo, eletricamente isolada, de 1,0 cm de
raio, para gerar um potencial elétrico de 1,0 V, na sua superfície, é aproximadamente
 
A) 14 · 1010.
B) 7 · 106.
C) 2 · 1019.
D) 9 · 109.
Gabarito:
B
Resolução:
Da expressão do potencial elétrico na superfície de uma esfera, vem:
 elétrons
Questão 9
Considere duas esferas maciças, condutoras, descarregadas, isoladas e distantes uma da outra. Uma
tem o dobro do raio da outra. Colocamos uma carga “Q” em cada uma das esferas e depois ligamos
as mesmas com um fio condutor, por um instante de tempo até o equilíbrio eletrostático. Após este
equilíbrio o módulo da diferença entre as novas cargas das esferas é
 
A) Q/2.
B) 2Q/3.
C) Q.
D) 3Q/5.
Gabarito:
B
Resolução:
Para condutores esféricos em equilíbrio eletrostático no mesmo potencial, a carga em cada condutor
será proporcional ao seu raio.
Logo, as cargas serão (2Q)/3 e 2(2Q)/3 = 4Q/3.
A diferença entre as duas cargas é 4Q/3 – 2Q/2 = 2Q/3.
Questão 10
Considere um fio condutor retilíneo fino e longo, através do qual passa uma corrente I = 30 A e uma
espira metálica circular de raio r = 0,2 m, percorrida por uma corrente I’, posicionada no mesmo
plano vertical do fio e a uma distância d = 0,8 m abaixo deste, como mostra a figura dada.Para que a indução magnética resultante no centro da espira seja nula, a corrente I’ na espira terá
sentido e intensidade, respectivamente:
 
(A) horário, 2 A
(B) anti-horário, 4 A
(C) anti-horário, 2 A
(D) horário, 4 A
(E) horário, 6 A2
 
(use se necessário: π = 3)
Gabarito:
C
Resolução:
Campo gerado pelo fio reto no centro da espira estará à distância de d = 0,8 + 0,2 = 1,0 m
 
 , para d = 1,0 m
 
No centro da espira os campos deverão ter sentidos contrários e ambos devem ser perpendiculares
ao plano da espira.
 
Dessa forma, a corrente gerada na espira deve ser anti-horária em seu sentido, de forma que o vetor
campo que nela tem origem se faça em sentido contrário ao que estabelece a corrente do fio.
 , assim, I' = 2 A.
Questão 11
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que
aparecem.
Na figura que segue, um próton (carga +e) encontra-se inicialmente fixo na posição A em uma região
onde existe um campo elétrico uniforme. As superfícies equipotenciais associadas a esse campo
estão representadas pelas linhas tracejadas.
Na situação representada na figura, o campo elétrico tem módulo........... e aponta para a ............., e o
mínimo trabalho a ser realizado por um agente externo para levar o próton até a posição B é
de........... .
a) 1000V/m – direita – –300eV.
b) 100 V/m – direita – –300 eV.
c) 1000 V/m – direita – +300 eV.
d) 100 V/m – esquerda – –300 eV.
e) 1000 V/m – esquerda – + 300 eV.
Gabarito:
A
Resolução:
O campo elétrico pode ser calculado da seguinte maneira:
Sua direção é perpendicular às superfícies equipotenciais e seu sentido é para a direita, do potencial
maior para o menor.
O trabalho relaizado pelo agente externo para deslocar um elétron do ponto A até o ponto B é:
Questão 12
Considere as afirmativas a seguir.
1. Em um condutor isolado em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico em qualquer ponto interno ao
condutor é nulo.
2. Em um condutor isolado em equilíbrio eletrostático, o potencial elétrico em qualquer ponto interno
ao condutor é nulo.
3. A lei de Coulomb estabelece que a força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes
separadas pela distância d é diretamente proporcional ao produto destas cargas e inversamente
proporcional à distância d.
4. A carga elétrica é quantizada.
5. As linhas de força são úteis para descrever um campo elétrico em qualquer região do espaço.
É correto afirmar que
A) todas as afirmativas estão corretas.
B) todas as afirmativas estão incorretas. 
C) as afirmativas II e III estão incorretas. 
D) apenas as afirmativas I e IV estão corretas.
E) apenas a afirmativa V está correta.
Gabarito:
C
Resolução:
1. V – Em um condutor em equilíbrio o campo elétrico interno é nulo.
2. F – Em um condutor em equilíbrio, o potencial em qualquer ponto é constante.
3. F – A força coulombiana é inversamente proporcional ao quadrado da distância.
4. V – A carga elétrica é sempre equivalente a um número inteiro multiplicado pela carga
fundamental.
5. V – As linhas de força de fato descrevem o campo elétrico em uma região.
Questão 13
As corridas de aventura constituem uma nova prática desportiva, baseada no trinômio aventura –
desporto – natureza.
Antes de iniciar uma dessas corridas, a equipe Vida Viva recebeu a instrução de que, quando
chegasse a um ponto X, deveria tomar o rumo nordeste (NE) e seguir para o Posto de Controle 2
(PC2), conforme a figura a seguir. Ao ler o indicador da bússola, o navegador da equipe não percebeu
que, sobre o ponto X, passava uma linha de transmissão de corrente contínua de sentido sul – norte.
Considere que a interferência causada pela corrente da linha de transmissão no campo magnético da
bússola, cuja agulha antes apontava para o norte magnético, fez que ela passasse a apontar para o
campo magnético da referida linha de transmissão.
Após a leitura da bússola, a equipe Vida Viva, seguindo a direção indicada por esse instrumento, se
deslocou do ponto X na direção
A) nordeste (NE). 
B) noroeste (NO). 
C) norte (N).
D) sul (S).
Gabarito:
B
Resolução:
Ao passar por debaixo da linha de transmissão, a corrente dessa linha tem estabelecido um campo magnético cujo Norte irá apontar
para Oeste. Isto se deve à formação de um campo em volta da corrente, em um círculo imaginário. Este campo composto com o da
Terra terá resultante para Noroeste.
Questão 14
Considere uma região onde há um campo magnético uniforme penetrando perpendicularmente ao
plano da página, conforme mostra a figura. Um elétron (e−) é então lançado para dentro dessa região,
com velocidade inicial paralela ao plano da página. Das curvas mostradas na figura, aquela que
representa CORRETAMENTE a trajetória desse elétron é:
 
 
 
a) Q
b) N
c) P
d) M
Gabarito:
B
Resolução:
O elétron seguirá uma trajetória parabólica, de acordo com a orientação indicada pela letra N.
Questão 15
Cápsulas ocas de um polímero orgânico condutor podem agir como armadilhas para bactérias. Os
microrganismos, que têm carga elétrica total negativa, podem aderir a filamentos ou lâminas finas
em relevo nas armadilhas carregadas positivamente. Quando expostas à luz, as cápsulas produzem
uma forma bastante reativa de oxigênio altamente tóxico para as bactérias e, depois de uma hora,
elas eliminam mais de 95% dos microrganismos das imediações. As partículas podem ser aplicadas
em diversas superfícies, inclusive em equipamentos médicos. (CHOI, 2009, p. 25)
Uma análise das informações do texto e com base nos conhecimentos sobre eletromagnetismo, é
correto afirmar:
01) A intensidade do campo elétrico no interior das cápsulas é constante e diferente de zero.
02) A diferença de potencial elétrico entre a superfície externa e a interna da cápsula é maior que
zero.
03) A densidade das linhas de forças na vizinhança da cápsula é uniforme e constante.
04) A força eletrostática que atrai o microrganismo para a armadilha tem módulo constante.
05) O microrganismo atraído pela armadilha se movimenta de um ponto de menor potencial elétrico
para o de maior potencial.
Gabarito:
5
Resolução:
01) A intensidade do campo elétrico no interior das cápsulas é zero.
02) A ddp é igual a zero.
03) As linhas de força variam em intensidade.
04) A intensidade da força eletrostática varia.
05) Como as cápsulas são constituidas de um elemento condutor, a trajetória será descrita do menor
potencial elétrico para o maior potencial elétrico.
Questão 16
Considere um fio condutor suspenso por uma mola de plástico na presença de um campo magnético
uniforme que sai da página, como mostrado na figura abaixo. O módulo do campo magnético é B =
3T. O fio pesa 180 g e seu comprimento é 20 cm.
 
 
 
Considerando g = 10 m/s, o valor e o sentido da corrente que deve passar pelo fio para remover a
tensão da mola é:
 
A) 3 A da direita para a esquerda.
B) 7 A da direita para a esquerda.
C) 0,5 A da esquerda para a direita.
D) 2,5 A da esquerda para a direita.
Gabarito:
A
Resolução:
O peso estava equilibrado pela força elástica.
Para liberar a mola a corrente elétrica deve passar da esquerda para direita na posição onde está o
amperímetro.
Dessa forma ela passará pelo campo magnético da direita para esquerda e vai aparecer uma força
magnética de valor igual ao do peso:
B · i · L · sen90o = m · g 
Questão 17
Considere um tubo de alumínio, no interior do qual se pode movimentar um ímã, como mostrado nas
figuras dos itens da questão. Esse movimento produz correntes induzidas que circulam nas paredes
do tubo, conforme indicado pelos anéis tracejados. Em um certo instante, o ímã ocupa a posição
mostrada nas figuras e se desloca com velocidade V no sentido indicado pelas setas verticais. O lado
preto do ímã representa o seu polo norte, e o lado branco o seu polo sul. Assinale a alternativa que
mostra os sentidos corretos de circulação das correntes induzidas nos anéis tracejados acima e
abaixo da posição instantânea do ímã.
Gabarito:
B
Resolução:
Com relação à linha tracejada de cima:
O ímã se afasta, diminuindoo fluxo do campo de indução magnética, de forma que a corrente
representada pela linha tracejada tenderá a “somar” ou atrair o vetor campo com um campo gerado
por esta corrente induzida, conforme a Lei de Lenz.
Então esta corrente será no sentido anti-horário (visto de cima) de forma que o seu polo norte atrai o
polo sul do ímã.
Com relação à linha tracejada de baixo:
O ímã se aproxima, aumentando o fluxo do campo de indução magnética, de forma que a corrente
representada pela linha tracejada tenderá a “subtrair” ou repelir o vetor campo com um campo
gerado por esta corrente induzida, conforme a Lei de Lenz.
Então esta corrente será no sentido horário (visto de cima) de forma que o seu polo norte repele o
polo norte do ímã.
Questão 18
Considere dois condensadores planos com placas retangulares. Se as placas fossem mantidas
paralelas uma a outra e, a seguir, afastadas por uma distância Δx, a capacitância
A) diminuiria, pois a área das superfícies diminui.
B) aumentaria, pois a área das superfícies aumenta.
C) diminuiria, pois essa depende da distância entre as placas.
D) aumentaria, pois essa depende da distância entre as placas.
E) permaneceria a mesma, pois essa independe da distância entre as placas.
Gabarito:
C
Resolução:
A capacitância de um Capacitor de placas paralelas pode ser definida por:
Onde:
 = permissividade elétrica;
A = Área das placas;
D = distância entre as placas.
Considerando fixos os valores de A e de e, analisamos:
 
Se aumentarmos a distância entre as placas, a capacitância diminui, porque são grandezas
inversamente proporcionais, já que consideramos os valores de A e de e constantes. 
Logo, a resposta é a LETRA C.
Questão 19
Cargas elétricas puntiformes de valores 1 μC, 2 μC, 3 μC, 4 μC, 5μC e 6 μC ocupam, nessa ordem, os
vértices de um hexágono regular. Sabendo-se que a intensidade do campo elétrico resultante no
centro do hexágono é 6 · 105 N/C e que o meio no qual as cargas se encontram é o vácuo, cuja
constante eletrostática é , a
medida do lado do hexágono é
A) 10 cm.
B) 45 cm.
C) 30 cm.
D) 60 cm.
E) 90 cm.
Gabarito:
C
Resolução:
Resultado da soma:
Em cada diagonal temos dois vetores devidos às cargas nos vértices. O primeiro desenho é o
resultado em cada diagonal, porque os vetores resultados em cada diagonal são iguais, assim:
A segunda figura será o resultado da soma vetorial dos três vetores E. O resultado desta soma, pelo
enunciado será 6 · 105 N/C, então:
Questão 20
Devido à diferença de eletronegatividade entre o oxigênio e o hidrogênio, a molécula de água (H2O)
apresenta um dipolo elétrico, que consiste no oxigênio com uma carga elétrica parcialmente negativa
(–q) e nos hidrogênios com cargas parcialmente positivas (+q), separados espacialmente por uma
distância d, como representado esquematicamente na figura a seguir.
Considere um ponto P distante y da origem, conforme mostrado na figura. Assinale a alternativa que
apresenta o potencial eletrostático em P, devido ao dipolo da água.
A) 
B) 
C) 
D) 
Gabarito:
A
Resolução:
Alternativa A.