Estudar 055

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Estudar 055
Questão 1
Considere o esquema a seguir, em que as cargas elétricas Q1 e Q2 têm módulos iguais e o ponto P
está equidistante das cargas.
Analise os itens a seguir.
I. O campo elétrico resultante no ponto P é nulo.
II. Colocando-se no ponto P uma carga de prova -q, com liberdade de movimento, essa carga de prova
ficará em repouso.
III. O potencial resultante no ponto P é nulo. 
IV. Colocando-se no ponto P uma carga de prova +q, o campo elétrico resultante será diferente de
zero.
Assinale a alternativa correta.
a. Somente os itens I e IV estão corretos.
b. Somente os itens I e III estão corretos.
c. Somente o item II está correto.
d. Somente os itens III e IV estão corretos.
e. Somente os itens II e III estão corretos.
Gabarito:
D
Resolução:
I. Errada. Pela figura, pode-se perceber que Er não é nulo – (Er é o campo resultante).
II. Errada. A carga não ficará em repouso porque o campo não é nulo.
III. Correta, pois as cargas são equidistantes do ponto e possuem sinais contrários.
IV. Correta, como se pode observar na figura.
Questão 2
Considere três cargas elétricas puntiformes, positivas e iguais a Q, colocadas no vácuo, fixas nos
vértices A, B e C de um triângulo equilátero de lado d, de acordo com a figura a seguir:
A energia potencial elétrica do par de cargas, disponibilizadas nos vértices A e B, é igual a 0,8 J.
Nessas condições, é CORRETO afirmar que a energia potencial elétrica do sistema constituído das três
cargas, em joules, vale 
A) 0,8
B) 1,2
C) 1,6
D) 2,0
E) 2,4
Gabarito:
E
Resolução:
Considerando em relação ao infinito, a energia potencial de qualquer par de cargas será a mesma,
porque os valores das cargas são iguais, assim como as distâncias entre elas.
A energia total será 3 vezes este valor: J = 2,4 J.
Questão 3
Considere duas cargas elétricas puntiformes, positivas e iguais a Q, colocadas no vácuo, fixas nos
vértices A e B de um quadrado de lado d, de acordo com a figura a seguir.
A energia potencial elétrica desse par de cargas é igual a J.
Analise as proposições que se seguem: 
I. A força elétrica, resultante no ponto médio do lado AB do quadrado, tem intensidade nula. 
II. O potencial elétrico no ponto médio do lado AB do quadrado é nulo. 
III. O campo elétrico no ponto de encontro das diagonais do quadrado, devido a este sistema de
cargas elétricas, tem direção vertical e sentido para baixo. 
IV. Uma terceira carga elétrica puntiforme Q é fixada no encontro das diagonais do quadrado. A
energia potencial elétrica do sistema constituído das três cargas vale, aproximadamente, 10–1 joules. 
É CORRETO afirmar que apenas as(a) afirmações(ão)
A) II e IV estão corretas.
B) I está correta.
C) I e III estão corretas.
D) I e IV estão corretas.
E) II e III estão corretas.
Gabarito:
D
Resolução:
I. A força elétrica resultante no ponto médio do lado AB do quadrado será nula, porque as duas cargas
farão, sobre uma terceira, forças de mesma intensidade e sentidos contrários, na mesma direção.
Então a resultante será sempre nula.
II. O potencial no centro do quadrado será a soma dos potenciais às duas cargas. Como as duas
cargas detêm o mesmo sinal, os potenciais não serão nulos.
III. O campo elétrico no ponto de encontro das diagonais será vertical com sentido para cima, porque
cada carga estabelecerá na diagonal um vetor campo que se afasta da carga e está posicionado
naquele ponto. A soma de dois vetores de mesmo módulo em cada diagonal terá a direção vertical
para cima.
IV. Como a energia das cargas duas a duas é J, então, para o conjunto de três cargas
teremos 3 vezes este valor, ou seja, J, o que, aproximadamente, pode ser visto como 10–1 J.
Questão 4
Considere uma casca condutora esférica eletricamente carregada e em equilíbrio eletrostático. A
respeito dessa casca, são feitas as seguintes afirmações.
I – A superfície externa desse condutor define uma superfície equipotencial.
II – O campo elétrico em qualquer ponto da superfície externa do condutor é perpendicular à
superfície.
III – O campo elétrico em qualquer ponto do espaço interior à casca é nulo.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e III.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.
Gabarito:
E
Resolução:
I – Correta. Em uma casca eletricamente carregada, em todos seus pontos, o potencial elétrico é o
mesmo.
II – Correta. O campo elétrico é sempre perpendicular à superfície.
III – Correta. Só existe campo elétrico da superfície para fora. No interior de uma esfera ou de uma
casca, o campo elétrico é nulo.
Questão 5
Considere três placas planas condutoras, infinitas e paralelas com a distribuição de cargas mostrada
na figura. O gráfico que representa CORRETAMENTE a variação da intensidade do campo elétrico
entre os pontos MN, NP, PQ, QR, RS é:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Gabarito:
A
Resolução:
No interior formado entre as duas placas o campo elétrico é nulo.
Entre as paredes que separam as placas, o campo elétrico é constante.
Questão 6
Considere um tubo horizontal cilíndrico de comprimento ?, no interior do qual encontram-se
respectivamente fixadas em cada extremidade de sua geratriz inferior as cargas q1 e q2,
positivamente carregadas. Nessa mesma geratriz, numa posição entre as cargas, encontra-se uma
pequena esfera em condição de equilíbrio, também positivamente carregada. Assinale a opção com
as respostas corretas na ordem das seguintes perguntas:
I. Essa posição de equilíbrio é estável?
II. Essa posição de equilíbrio seria estável se não houvesse o tubo?
III. Se a esfera fosse negativamente carregada e não houvesse o tubo, ela estaria em equilíbrio
estável?
a) Não. Sim. Não.
b) Não. Sim. Sim.
c) Sim. Não. Não.
d) Sim. Não. Sim.
e) Sim. Sim. Não.
Gabarito:
C
Resolução:
I. Sim, pois como as forças exercidas por q1 e q2 são de natureza repulsiva, desta forma qualquer
alteração em sua posição de equilíbrio aumentará a intensidade da força de repulsão de um lado e
diminuirá de outro, fazendo com que a esfera retorne para a posição inicial, único local onde a força
resultante é nula.
II. Não, dado que o tubo garante que a componente vertical das forças se anulem e seu movimento
seja realizado apenas na linha horizontal que liga q1 e q2. Não havendo o tubo, o movimento da
esfera poderia se dar em qualquer direção dado um impulso inicial direcionado a ela.
III. Não, uma vez que nesta situação as forças entre a carga e q1 e q2 seriam de natureza atrativa.
Desta forma, alterando sua posição aumentaria a força atração em direção a uma das cargas q1 ou
q2 e diminuiria na outra, sendo assim ela se movimentaria em direção daquela na qual haveria maior
força resultante, não retornando a posição inicial.
Questão 7
Considere dois capacitores, C1 = 2 μF e C2 = 3 μF, ligados em série e inicialmente descarregados.
Supondo que os terminais livres da associação foram conectados aos polos de uma bateria, é correto
afirmar que, após cessar a corrente elétrica,
a) as cargas nos dois capacitores são iguais e a tensão elétrica é maior em C2.
b) a carga é maior em C2 e a tensão elétrica é igual nos dois.
c) as cargas nos dois capacitores são iguais e a tensão elétrica é maior em C1.
d) a carga é maior em C1 e a tensão elétrica é igual nos dois.
Gabarito:
C
Resolução:
A quantidade de carga armazenada nos dois capacitores é igual, pois ambos estão ligados em série.
A diferença de potencial em cada capacitor é dada pela seguinte expressão:
 
Uma vez que a quantidade de carga é igual nos dois capacitores e a capacitância é diferente, a
tensão em cada capacitor é diferente, sendo que a tensão deve ser maior no capacitor de 2 μF, dado
que tensão e capacitância são inversamente proporcionais. Portanto, a alternativa correta é a C.
Questão 8
Considere três pequenas esferas, A, B e C, de material isolante. A esfera A está eletrizada com carga
positiva, a esfera B com carga negativa e a esfera C está neutra. Aproximando-se, separadamente e
sem que haja contato, as esferas A e B, depois A e C e, finalmente, B e C, ocorrerá entre as esferas,respectivamente,
a) repulsão, repulsão e repulsão.
b) atração, atração e atração.
c) repulsão, atração e atração.
d) atração, repulsão e repulsão.
e) atração, atração e repulsão.
Gabarito:
B
Resolução:
Haverá atração entre as esferas A e B, pois elas estão carregadas com cargas opostas. Também
haverá atração entre as esferas A e C, pois a esfera A, carregada positivamente, provoca eletrização
da esfera C por indução e, uma vez que C foi eletrizada, também haverá atração entre as esferas B e
C.
Questão 9
Considere um condutor elétrico inicialmente neutro e um corpo isolante carregado positivamente. O
condutor e o corpo são aproximados um do outro, mas sem que ocorra contato físico entre eles, de
modo a se efetuar o processo de indução elétrica do condutor, através de uma ligação com a terra,
como mostra a figura.
Durante o processo de eletrização do condutor houve
a) migração de elétrons da terra para o condutor, eletrizando-o negativamente.
b) migração de elétrons da terra para o condutor, eletrizando-o positivamente.
c) migração de elétrons do condutor para a terra, eletrizando-o negativamente.
d) migração de elétrons do condutor para a terra, eletrizando-o positivamente.
e) migração de elétrons do condutor para o corpo isolante,eletrizando o condutor positivamente.
Gabarito:
A
Resolução:
Dado que o corpo isolante está positivamente carregado, ocorre indução no condutor elétrico e,
durante esse processo de eletrização, há migração de elétrons da terra para o condutor, eletrizando-o
negativamente.
Questão 10
Considere quatro cargas fixadas sobre o eixo x orientado para a direita. Duas delas, –q1 e +q1,
separadas por uma distância a1, formam o sistema 1 e as outras duas, –q2 e +q2, separadas por uma
distância a2, formam o sistema 2.
Considerando que ambos os sistemas estão separados por uma distância r muito maior que a1 e a2,
conforme a figura, e que (1 + z)–2 ≈ 1 – 2z + 3z2 para z a). Metade do solenoide externo possui resistividade ρ1 e a outra metade
ρ2. Os fios que compõem o solenoide possuem uma área transversal A e seus terminais estão ligados
em curto. A corrente que passa pelo solenóide interno varia linearmente com o tempo, I = I0t.
Desprezando a auto-indutância dos solenoides, a corrente induzida no solenóide externo pode ser
escrita por
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Gabarito:
A
Resolução:
O comprimento lexterno do fio externo é dado por:
lexterno = 2πbLn2 (I)
A resistência do solenoide externo é igual a
R = r1lexterno/2A + r2lexterno/2A
R = (r1 + r2)lexterno/2A (II)
Substituindo (I) em (II):
R = (r1 + r2)2πbLn2/2A
R = (r1 + r2)πbLn2/A (III)
O fluxo magnético produzido pelo solenoide interno é
f = Bπa2Ln2 
f = (μ0In1)πa2Ln2
f = μ0(I0t)n1πa2Ln2
Aplicando a lei de Faraday, a corrente induzida no solenoide externo pode ser escrita por
εind = |df|/dt
R · i = μ0I0tn1πa2Ln2/t
(r1 + r2)πbLIn2/A · i = μ0(I0t)n1πa2Ln2/t
i = n1μ0I0a2A/b(r1 + r2)
Questão 14
Considere um circuito contendo um gerador de resistência interna r constante e não nula. O gráfico
que representa a variação da tensão elétrica U em função da corrente i, estabelecida nesse circuito,
é: 
Gabarito:
A
Resolução:
(Resolução oficial)
A diferença de potencial elétrico U em um gerador corresponde à seguinte relação:
U = ε − r × i
sendo ε = força eletromotriz do gerador r = resistência interna do gerador i = corrente elétrica no
circuito. Conforme a corrente elétrica fornecida pelo gerador aumenta, ocorre a queda da tensão,
como representado no seguinte gráfico:
Questão 15
Considere um capacitor de placas paralelas ao plano yz tendo um campo elétrico de intensidade E
entre elas, medido por um referencial S em repouso em relação ao capacitor. Dois
outros referenciais, S' e S", que se movem com velocidade de módulo v constante em relação a S nas
direções de x e y, nesta ordem, medem as respectivas intensidades E' e E" dos campos elétricos
entre as placas do capacitor. Sendo , pode-se dizer que e são, respectivamente,
iguais a
a) 1 e 1. 
b) e 1. 
c) 1 e . 
d) e . 
e) 1 e .
Gabarito:
C
Resolução:
Em um capacitor de placas planas e paralelas, a capacitância é:
Considerando um observador que se movimente na direção x do campo elétrico, não haverá
contração do espaço e a área A não será alterada de forma que:
Se o movimento ocorrer na direção do eixo y, a área A sofrerá efeito de contração de Lorentz, tendo
seu valor reduzido por um fator , de forma que:
Questão 16
Considere um ímã cilíndrico vertical com o polo norte para cima, tendo um anel condutor posicionado
acima do mesmo. Um agente externo imprime um movimento ao anel que, partindo do repouso,
desce verticalmente em torno do ímã e atinge uma posição simétrica à original, iniciando, logo em
seguida, um movimento ascendente e retornando à posição inicial em repouso. Considerando o eixo
de simetria do anel sempre coincidente com o do ímã e sendo positiva a corrente no sentido anti-
horário (visto por um observador de cima), o gráfico que melhor representa o comportamento da
corrente induzida i no anel é:
a)
 
b)
c)
d)
e)
Gabarito:
C
Resolução:
As linhas de campo em um imã se orientam do polo norte para o polo sul. No movimento de descida
do anel condutor há um maior número de linhas de campo passando por ele. Essas linhas de campo
são orientadas para cima e, pela regra da mão direita, teríamos uma corrente no sentido anti-horário,
no entanto, a corrente, de acordo com a lei de Lenz, é induzida de forma a se opor à variação do
fluxo, caracterizando, portanto, uma corrente induzida no sentido horário, indicada pela parte
negativa do gráfico da alternativa C.
No eixo de simetria há uma inversão na orientação das linhas de campo.As linhas que passam pelo
anel condutor estão orientadas para baixo e, pela regra da mão direita, teríamos uma corrente no
sentido horário, no entanto, novamente pela lei de Lenz, a corrente é induzida de forma a se opor a
esta variação no fluxo, criando uma corrente no sentido horário, ilustrada positivamente no gráfico da
figura C.
Como o movimento é simétrico, ele se repete ilustrando oscilações, como vemos no gráfico da figura
C.
Questão 17
Considere dois capacitores C1 e C2 de capacitâncias iguais a 10 μF e 40 μF, respectivamente.
Inicialmente eles estão arranjados em paralelo e conectados a uma fonte de 50 V de tensão, de
maneira que a carga total dos capacitores é igual a QA. Quando os capacitores são arranjados em
série, mantendo a mesma fonte de tensão, a carga total dos capacitores passa a ser igual a QD.
Então, é correto afirmar que
a) QA = 500 μC
b) QD = 250 μC
c) QD = 400 μC
d) QD = 800 μC
e) QD = 2QA
Gabarito:
C
Resolução:
QA = (C1 + C2) · V = 50 · 10–6 · 50 = 2500 μC
CD = 8 μF
QD = 8 · 10–6 · 50 = 400 μC
Questão 18
Considere dois condutores A e B. Os potenciais elétricos de suas superfícies medidos em relação ao
solo são 3 e –6 volts, respectivamente. O potencial elétrico da superfície do condutor A em relação à
superfície do condutor B é, em volts,
a) 9.
b) 6.
c) 3.
d) 0.
Gabarito:
A
Resolução:
O potencial de uma superfície em relação a outra pode ser dado pela diferença de potencial entre
elas. Desta forma, como o condutor A está a um potencial de 3,0 V e B de –6,0 V, a diferença de
potencial associada aos dois condutores é de 9,0 V.
Questão 19
Considere dois balões de borracha, A e B. O balão B tem excesso de cargas negativas; o balão A, ao
ser aproximado do balão B, é repelido por ele. Por outro lado, quando certo objeto metálico isolado é
aproximado do balão A, este é atraído pelo objeto.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado a seguir, na ordem em
que aparecem.
A respeito das cargas elétricas líquidas no balão A e no objeto, pode-se concluir que o balão A só
pode _____ e que o objeto só pode _____ .
a) ter excesso de cargas negativas – ter excesso de cargas positivas
b) ter excesso de cargas negativas – ter excesso de cargas positivas ou estar eletricamente neutro
c) ter excesso de cargas negativas – estar eletricamente neutro
d) estar eletricamente neutro – ter excesso de cargas positivas ou estar eletricamente neutro
e) estar eletricamente neutro – ter excesso de cargas positivas
Gabarito:
B
Resolução:
Como o balão B possui excesso de cargas negativas, ele está eletrizado negativamente. O balão A
também está eletrizado negativamente, pois é repelido por B. Como o objeto é atraído pelo balão A,
existem duas possibilidades: ou ele está eletrizado positivamente (com excesso de cargas positivas)
ou está eletricamente neutro e a atração se dá pelo processo de indução.
Questão 20
Considere uma espira de área A e resistência R. Sabe-se que um campo de indução magnético,
perpendicular ao plano da espira, induz uma corrente i. Qual o módulo da variação do campo
magnético em uma variação de tempo Δt?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Gabarito:
D
Resolução: