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Estudar 061 Questão 1 Um avião metálico, com as asas medindo 15 metros de comprimento entre as suas extremidades voa horizontalmente em relação à Terra com velocidade de 720 km/h, em uma região na qual o componente vertical do campo magnético terrestre vale B = 4 · 10–5 T. A diferença de potencial (ddp) que surge entre as extremidades das asas do avião é: a. 0,15 V b. 0,12 V c. 1,2 V d. 1,5 V e. 12 V Gabarito: B Resolução: ddp = L · v · B Lembrando que, no Sistema Internacional de Unidades, a velocidade é medida em m/s, 720 km/h = 200 m/s (720 : 3,6) ddp = 15 · 200 · 4 · 10–5 ddp = 0,12 V Questão 2 Três cargas puntiformes idênticas e fixas no vácuo ocupam os vértices de um triângulo equilátero de lado 20 cm. Considera-se o potencial elétrico nulo no infinito e a constante elétrica no vácuo igual a 9 × 109 Nm2/C2. Se a energia potencial elétrica do sistema vale 6 J, o módulo da carga total do sistema vale: a) 9 × 10−5 C. b) 8 × 10−5 C. c) 6 × 10−5 C. d) 4 × 10−5 C. e) 2 × 10−5 C. Gabarito: E Resolução: (Resolução oficial.) A energia potencial elétrica do sistema de três cargas vale 3 × 9 × 109 × Q2/0,2 = 6. Logo, Qtot = 3Q = 2 × 10−5 C. Questão 3 Três cargas elétricas possuem a seguinte configuração: A carga q0 é negativa e está fixa na origem. A carga q1 é positiva, movimenta-se lentamente ao longo do arco de círculo de raio R e sua posição angular varia de θ1 = 0 a θ1 = π [radianos]. A carga q2 está sobre o arco inferior e tem posição fixa dada pela coordenada angular θ2. O sistema de coordenadas angulares é o mesmo para as cargas q1 e q2 e suas posições angulares são definidas por θ1 e θ2 respectivamente (ver desenho). As componentes Fx e Fy da força elétrica resultante atuando na carga q0 são mostradas nos gráficos a seguir. Baseado nestas informações qual das alternativas é VERDADEIRA? (A) As três cargas possuem módulos iguais, q2 é positiva e está fixa em uma coordenada θ2 = π. (B) As três cargas possuem módulos iguais, q2 é negativa e está fixa em uma coordenada θ2 = π. (C) As cargas q1 e q2 possuem módulos diferentes, q2 é positiva e está fixa em uma coordenada θ2 = π. (D) As cargas q1 e q2 possuem módulos diferentes, q2 é positiva e está fixa em uma coordenada θ2 = π. (E) As cargas q1 e q2 possuem módulos diferentes, q2 é negativa e está fixa em uma coordenada θ2 = π. Gabarito: D Resolução: Dado que q0 e q1 apresentam cargas opostas, ocorre atração entre elas. Pode ser observado no gráfico de Fx × q1 que a componente Fx é nula para o ângulo . Para que isso ocorra, é necessário que haja uma força atrativa entre q0 e q2 em sentido oposto à atração entre q0 e q1. Assim, pode ser deduzido que q2 tem carga positiva. Pelo gráfico de Fy × q1, pode ser notado que a resultante vertical apresenta menor valor quando o ângulo é igual a . Isso ocorre quando as duas forças respulsivas apresentam mesma direção e sentidos opostos. Se isso acontece quando q1 tem ângulo igual a q2 deve estar localizada no ângulo igual a 3 . Questão 4 Sobre os fenômenos do magnetismo, analise: I. Um ímã, inserido em uma região onde atua um campo magnético, está sujeito a um binário de forças magnéticas de mesma intensidade, que não são capazes de transladá-lo, contudo podem rotacioná-lo. II. Quando ímãs artificiais são produzidos, a posição de seus polos é determinada pela posição em que se encontra o corpo do ímã, relativamente às linhas do campo magnético ao qual ele é submetido em seu processo de magnetização. III. O número de vezes que podemos repartir um ímã em duas partes e dessas partes obtermos novos ímãs se limita ao momento em que da divisão separam-se os polos sul e norte. IV. Os polos geográficos e magnéticos da Terra não se encontram no mesmo local. Quando utilizamos uma bússola, o norte magnético de sua agulha nos indica a região em que se encontra o norte magnético do planeta. Está correto apenas o contido em (A) I e II. (B) I e IV. (C) II e III. (D) I, III e IV. (E) II, III e IV. Gabarito: A Resolução: I. Correta. É o que ocorre com a agulha de uma bússola (um ímã) que se orienta de acordo com a disposição norte–sul do campo magnético onde está imersa. Ela rotaciona e se alinha. Similarmente, um ímã dentro de um campo magnético qualquer terá a mesma tendência. II. Correta. O processo de produção de magnetização ou de ímãs artificiais provoca o alinhamento dos ímãs elementares do material. III. Incorreta. Não podemos dividir um ímã em polos separados. O processo de divisão sempre recria novos ímãs menores e chega ao nível do átomo, que por sua vez é um ímã elementar, pois o elétron gira em torno de um núcleo positivo. IV. Incorreta. O norte magnético da agulha nos indica um sul magnético que geograficamente é o nosso polo norte. Questão 5 Três partículas com cargas elétricas q1, q2 e q3 estão fixadas nos vértices de um retângulo de lados 3 m e 4 m, conforme a figura. O trabalho que deve ser realizado por um agente externo para tirar a carga q3 do vértice A e colocar no vértice B é: a) b) c) d) Gabarito: B Resolução: O valor para os potenciais VA e VB, relativos à posição inicial A e a posição final B, e sobre a carga q3, é dado por: VA = (k . q1 / 4) + (k . q2 / 5) VB = (k . q1 / 5) + (k . q2 / 4) A diferença de potencial VB – VA é igual a: VB – VA = [(k . q1 / 5) + (k . q2 / 4)] – [(k . q1 / 4) + (k . q2 / 5)] VB – VA = –(k . q1 / 20) + (k . q2 / 20)] VB – VA = (k / 20) . (–q1 + q2) VB – VA = [(1 / 4πε0 ) / 20)] . (–q1 + q2) VB – VA = (1 / 80πε0) . (–q1 + q2) O trabalho que deve ser realizado por um agente externo para tirar a carga q3 do vértice A e colocar no vértice B é dado por: t = q3 · U t = q3 · (VB – VA) t = q3 · (1 / 80πε0) . (–q1 + q2) t = q3 · (1 / 80πε0) . (q2 – q1) Questão 6 Três esferas puntiformes, eletrizadas com cargas elétricas q1 = q2 = +Q e q3 = –2Q, estão fixas e dispostas sobre uma circunferência de raio r e centro C, em uma região onde a constante eletrostática é igual a k0, conforme representado na figura. Considere VC o potencial eletrostático e EC o módulo do campo elétrico no ponto C devido às três cargas. Os valores de VC e EC são, respectivamente, a) zero e b) e c) zero e zero d) e e) zero e Gabarito: E Resolução: Considerando que as cargas 1 e 2 têm mesmo sinal e estão a mesma distância de C, o campo elétrico resultante dessas duas cargas será nulo. Sendo assim, o campo resultante em C será proveniente da carga 3 e tem seu módulo dado por: Já o potencial elétrico em C, por ser uma grandeza escalar, será dado por: Questão 7 Tecnologias móveis como celulares e tablets têm tempo de autonomia limitado pela carga armazenada em suas baterias. O gráfico a seguir apresenta, de forma simplificada, a corrente de recarga de uma célula de bateria de íon de lítio, em função do tempo. Considere uma célula de bateria inicialmente descarregada e que é carregada seguindo essa curva de corrente. A sua carga no final da recarga é de a) 3,3 C. b) 11.880 C. c) 1.200 C. d) 3.300 C. Gabarito: B Resolução: A quantidade de carga elétrica envolvida é numericamente igual à área do trapézio, logo: Questão 8 Seis cargas elétricas iguais a Q estão dispostas, formando um hexágono regular de aresta R, conforme mostra a figura a seguir. Com base nesse arranjo, sendo k a constante eletrostática, considere as seguintes afirmações. I – O campo elétrico resultante no centro do hexágono tem módulo igual a . II – O trabalho necessário para se trazer uma carga q, desde o infinito até o centro do hexágono, é igual a . III – A força resultante sobre uma carga de prova q, colocada no centro do hexágono, é nula. Quais estão corretas? (A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas I e III. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III. Gabarito: D Resolução: Afirmativa I incorreta, o campo elétrico no centro é nulo, pois a distribuição das cargas é simétrica e todas têm o mesmo valor. Afirmativa II correta, pois no infinito o hexágono pode ser considerado como uma fonte pontual de carga6Q, assim o trabalho realizado será: Afirmativa III correta, uma vez que o campo elétrico resultante no centro do hexágono é nulo. Questão 9 Um anel metálico cai verticalmente devido ao seu peso em uma região de campo magnético constante saindo perpendicularmente ao plano da folha, de acordo com a figura a seguir. Assinale a alternativa correta sobre a corrente induzida no anel. a) Não existe corrente induzida no anel durante o percurso da queda pois o campo é constante. b) A corrente induzida no anel é no sentido horário quando o anel entra na região do campo. c) A corrente induzida no anel é no sentido anti-horário quando o anel entra na região do campo. d) Existe uma corrente induzida durante todo o instante de queda devido a variação da posição do anel em relação ao campo. e) Existe uma corrente induzida somente quando o anel encontra-se totalmente imerso no campo. Gabarito: B Resolução: Quando o anel entra na área do campo magnético, há uma variação de fluxo magnético e, por consequência, surge uma corrente elétrica induzida. Considerando-se que o campo magnético é constante, tem direção e sentido saindo perpendicularmente ao plano da folha, aplicando-se a regra da mão direita, pode ser deduzido que a corrente induzida no anel é no sentido horário quando o anel entra na região do campo. Questão 10 Três esferas metálicas idênticas A, B e C estão eletrizadas com cargas respectivamente iguais a QA = 6,0 μC, QB = –8,0 μC e QC = 3,0 μC. Colocam-se em contato, sucessiva e separadamente, as esferas A e B e depois B e C. Supondo que só haja troca de cargas elétricas entre as esferas, ao final do processo, as esferas A, B e C estarão eletrizadas, respectivamente, com cargas (A) positiva, positiva e positiva. (B) positiva, positiva e negativa. (C) positiva, negativa e negativa. (D) negativa, negativa e positiva. (E) negativa, positiva e positiva. Gabarito: E Resolução: A carga das esferas A e B, depois do contato, é dada por: QAB = [6,0 + (–8,0)] / 2 QAB = –1,0 μC A carga das esferas B e C, depois do contato, é dada por: QBC = [–1,0 + (3,0)] / 2 QBC = +1,0 μC Assim, ao final do processo, as esferas A, B e C estarão eletrizadas, respectivamente, com cargas negativa, positiva e positiva. Questão 11 Segundo o Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, milhões de raios ocorrem por ano no Estado do Amazonas. Se cada um deles transporta, em média, 32 C de carga elétrica das nuvens para o solo e sendo a carga elétrica elementar igual a 1,6 × 10–19 C, o número de elétrons que são deslocados das nuvens para o solo em cada raio, em média, é igual a a) 5,0 × 1018. b) 2,0 × 1019. c) 5,0 × 1017. d) 2,0 × 1018. e) 2,0 × 1020. Gabarito: E Resolução: O número de elétrons que são deslocados das nuvens para o solo em cada raio é dado por: Q = n · e– 32 = n · 1,6·10–19 n = 2,0·1020 elétrons Questão 12 Seja uma partícula de massa m e carga positiva q, imersa em um campo magnético uniforme , com velocidade inicial no instante de tempo t = 0. Sabe-se que θ é o ângulo entre e , cujos respectivos módulos são v e B. Pode-se afirmar que a distância mínima percorrida pela partícula até que sua velocidade readquira a mesma direção e sentido iniciais é dada por a) b) c) d) e) Gabarito: E Resolução: A distância mínima percorrida pela partícula até que sua velocidade vetorial readquira o valor inicial é dada por: Vm = Δs/Δt Δs = Vm · Δt Δs = 2πR/T · Δt Δs = 2πR Δs = 2πmv/qB Questão 13 Três esferas metálicas maciças E1, E2 e E3, feitas de um mesmo material e de raios R1, R2 e R3, respectivamente, podem trocar cargas elétricas entre si a partir do acionamento de contatos elétricos. Inicialmente apenas E1 encontra-se eletricamente carregada. Em um primeiro momento estabelece-se contato elétrico entre E1 e E2, que é cortado quando o sistema atinge o equilíbrio elétrico. A seguir, estabelece-se contato entre E2 e E3. Ao final do processo, observa-se que a carga elétrica líquida das três esferas é igual. Desprezando a capacitância mútua entre as esferas, assinale a proporção entre as massas de E1, E2 e E3, respectivamente. A ( ) 1:1:1 B ( ) 1:2:2 C ( ) 2:1:1 D ( ) 8:1:1 E ( ) 1:8:8 Gabarito: E Resolução: Considerando-se que ao final do processo observa-se que a carga elétrica líquida das três esferas é igual, admitindo-se que a esfera E1 tenha carga Q antes do contato com a esfera E2, é necessário que a carga de E2 seja 2Q/3 depois do contato entre E1 e E2 e, uma vez que o potencial elétrico V no equilíbrio deve ser igual nas esferas, tem-se: V1 = V2 kQ1/R1 = kQ2/R2 (Q/2)R1 = (2Q/3)/R2 R2 = 2R1 De forma similar ao contato entre E1 e E2, tem-se para o contato entre E2 e E3: V2 = V3 kQ2/R2 = kQ3/R3 (Q/2)R2 = (Q/2)/R3 R2 = R3 As esferas são feitas de mesmo material e, admitindo-se que sejam maciças, a massa de cada uma delas é dada por: d = m/V d = m1/V1 m1 = dV1 m1 = 4π(R1)3/3 d = m1/V1 m2 = m3 = dV2 m2 = m3 = 4π(2R1)3/3 m2 = m3 = 32πR1 3/3 A proporção entre massas de E1, E2 e E3, respectivamente, é: 4π(R1)3/3 : 32π(R1)3/3 : 32π(R1)3/3 = 1 : 8 : 8. Questão 14 Tão complexas quanto a química da vida, as condições para o bom crescimento das plantas se resumem em três números que representam as porcentagens de nitrogênio, fósforo e potássio, impressas em destaque em todas as embalagens de fertilizantes. No século XX, esses três nutrientes permitiram que a agricultura aumentasse a produtividade e que a população mundial crescesse seis vezes mais. O nitrogênio vem do ar, mas o fósforo e o potássio vêm do solo. As reservas de potássio são suficientes para séculos, mas com o fósforo a situação é diferente. É provável que os suprimentos disponíveis de imediato comecem a esgotar- se no final do século. Muitos dizem que quando isso acontecer, a população terá alcançado um pico além do que o planeta pode suportar em termos de sustentabilidade. O fósforo, junto com o nitrogênio e o potássio, é um elemento crucial para os fertilizantes. É extraído de rochas ricas em fósforo, na forma de fosfato. O fósforo não ocorre livre na natureza, aparecendo principalmente na forma de fosforita, Ca3(PO4)2, fluorapatita, Ca5(PO4)3F e hidroxiapatita, Ca5(PO4)3OH. A natureza obtém fósforo por meio de ciclos de intemperismo, uso biológico, sedimentação e, depois de 10 milhões de anos, elevação geológica. A necessidade exacerbada da agricultura moderna por fertilizantes triplicou a taxa de consumo de fósforo no solo, mas uma combinação de medidas pode suavizar o problema. VACCARI, David A. Solos desnutridos. Scientifc American Brasil – Aula Aberta, ano II, n. 12, p. 40-45, 2012. BISCUOLA, Gualter José ; MAIALI, André Cury, Física. 2. ed, São Paulo: Saraiva, 1997, p 562. A figura representa o esquema simplificado de um espectrômetro de massa que permite determinar massas atômicas com grande precisão. Assim, a massa dos íons fosfato, nitrato, nitrogênio e do cátion potássio, que, juntos, constituem nutrientes essenciais para os fertilizantes, pode ser determinada, detectando a posição de incidência de íons no filme fotográfico F. Da análise desse experimento, sob a óptica dos conhecimentos de física, marque com V as afirmativas verdadeiras e com F, as falsas. ( ) Os íons que atravessam a região do seletor de velocidade obedecem à Primeira Lei de Newton. ( ) Os íons atravessam a fenda do anteparo A com velocidade de módulo igual a . ( ) Os íons positivos descrevem movimento semicircular e atingem o filme fotográfico no ponto situado acima da fenda do anteparo A, visto por um aluno que está respondendo esta questão. ( ) O raio da trajetória semicircular descrito pelos íons varia em proporção direta com a massa atômica desses íons. A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a 01) FVFV 02) FVFF 03) VFVV 04) VVFF 05) VVVV Gabarito: 05 Resolução: (V) Os íons não alteram seu movimento no interior do seletor até que uma força seja aplicada sobre eles. (V) No seletor existe o equilíbrio dinâmico entre as forças elétrica e magnética, de modo que . (V) De acordocom a regra da mão esquerda, verifica-se que a força magnética age apontando radialmente para um ponto acima da fenda do anteparo A. (V) Sendo , verifica-se uma o raio e a massa estão em proporção direta. Questão 15 Três esferas possuem formato idêntico, no entanto, duas são constituídas de material condutor e uma de material isolante. As esferas condutoras encontram-se fixas, separadas por uma distância igual a 1,0 m, possuindo cargas iguais a +2,0 × 10–6 C e –5,0 × 10–6 C. A esfera isolante, inicialmente neutra, foi colocada em contato primeiro com a esfera de carga positiva e em seguida com a esfera de carga negativa, sendo depois fixada, de modo a formar um triângulo equilátero juntamente com as esferas condutoras. Considerando as três esferas puntiformes e o tempo de contato entre elas muito pequeno, o módulo da força elétrica resultante sobre a esfera isolante, no vácuo, é igual a: a) 0,0 mN. b) 31 mN. c) 36 mN. d) 54 mN. e) 90 mN. Gabarito: B Resolução: O contato com a esfera carregada com +2 µC, faz com que, após o contato, ambas a esferas fiquem carregadas com +1 µC. O contato posterior com a esfera carregada com –5 µC, faz com que, após o contato, ambas fiquem carregadas com . O módulo da força que age sobre a esfera isolante, de carga –2 µC é de: Questão 16 Sobre armazenadores de energia, condutividade elétrica, capacitância e reações redox, assinale o que for correto. Dados: Zn2+(aq) + 2 e– → Zn(s) E0 = –0,76 V Fe2+(aq) + 2 e– → Fe(s) E0 = –0,44 V 01) Um tambor de ferro enterrado, do tipo usado em postos de combustível, pode ser protegido da oxidação colocando em contato com ele placas de zinco, em um processo chamado de proteção catódica. 02) Processos de carga ou descarga elétrica de uma bateria ou de um capacitor envolvem reações de oxidação e redução. 04) Em uma pilha de Daniell, os elétrons podem ser deslocados do ânodo até o cátodo por um fio feito de um material dielétrico. 08) A eletrólise de uma solução diluída de ácido sulfúrico ou hidróxido de sódio em água gera hidrogênio no cátodo e oxigênio no ânodo. 16) Capacitores podem ser utilizados em processos que necessitam de rápida movimentação de cargas elétricas, como no acionamento de um flash de uma câmera fotográfica. Gabarito: 01 + 08 + 16 = 25 Resolução: 01) Correto. De acordo com os potenciais de redução fornecidos, pode ser observado que o potencial de redução do zinco é menor e, portanto, esse elemento pode ser utilizado como metal de sacrifício, no processo também conhecido por proteção catódica. 02) Incorreto. Processos de carga ou descarga elétrica de uma bateria envolvem reações de oxidação e redução; a carga e descarga de um capacitor, no entanto, não envolve oxidação e redução. 04) Incorreto. Em uma pilha de Daniell, os elétrons devem ser deslocados do ânodo até o cátodo através de um fio feito de um material que seja condutor elétrico. 08) Correto. A eletrólise de uma solução diluída de ácido sulfúrico ou hidróxido de sódio em água gera hidrogênio no cátodo e oxigênio no ânodo, de acordo com as seguintes reações: • eletrólise do ácido sulfúrico: 4 H+ + 4 e– → 2 H2 2 H2O → O2 + 4 e– + 4 H+ • eletrólise do hidróxido de sódio: 2 H2O + 2 e– → H2 + 2 OH– 4 OH– → O2 + 4 e– + 4 H+ 16) Correto. Capacitores podem ser utilizados em processos que necessitam de rápida movimentação de cargas elétricas, como no acionamento de um flash de uma câmera fotográfica. Questão 17 Sobre os conceitos relativos à formação de campos magnéticos e à atuação de forças magnéticas, analise as alternativas e assinale o que for correto. 01) Um ímã, ou um condutor metálico percorrido por uma corrente elétrica, origina um campo magnético na região do espaço que o envolve. 02) O campo magnético no interior de um solenoide é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica que flui no solenoide e ao número de espiras desse solenoide. 04) A força magnética que surge em um fio condutor percorrido por uma corrente elétrica é perpendicular à direção de propagação das cargas elétricas nesse condutor. 08) Condutores elétricos paralelos percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido se repelem. 16) O vetor campo magnético, em cada ponto do espaço onde existe um campo magnético, é tangente às linhas do campo magnético que passam por esse ponto. Gabarito: 01 + 02 + 04 + 16 = 23 Resolução: 01) Correto. Elétrons em movimento (corrente elétrica) produzem uma corrente elétrica. 02) Correto. Um solenoide é composto por N espiras, no qual cada espira contribui para o campo magnético resultante de acordo com a corrente elétrica que a percorre. 04) Correto. A força magnética atua sempre perpendicularmente à direção de movimento das cargas. 08) Incorreto. Condutores paralelos percorridos por correntes de mesmo sentido deverão se atrair, uma vez que o campo na região entre os fios terá mesma direção mas sentidos opostos. 16) Correto. O vetor campo magnético é sempre perpendicular as linhas do campo magnético gerado. Questão 18 Sete bilhões de habitantes, aproximadamente, é a população da Terra hoje. Assim, considere a Terra uma esfera carregada positivamente, em que cada habitante seja equivalente a uma carga de 1 u.c.e. (unidade de carga elétrica), estando esta distribuída uniformemente. Desse modo a densidade superficial de carga, em ordem de grandeza, em u.c.e./m2, será Considere: Raio da Terra = 6 · 106 m π = 3. a) 10–23 b) 105 c) 102 d) 10–5 e) 1023 Gabarito: D Resolução: Questão 19 Sobre os fenômenos magnéticos, assinale a alternativa incorreta. a) É possível detectar a presença de campo magnético em regiões próximas ao cérebro de um ser humano. b) Uma corrente elétrica contínua é uma fonte de campo magnético. c) Dois fios paralelos são atraídos quando são percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido. d) Uma espira atravessada por uma corrente elétrica pode sofrer ação de um torque (momento de uma força) na presença de um campo magnético. e) Um elétron em movimento, imerso numa região de campo magnético, sempre estará sujeito a uma força magnética. Gabarito: E Resolução: O elétron somente estará sujeito à ação de uma força magnética enquanto a direção de seu movimento não for paralela à direção do campo. Questão 20 Três partículas atravessam uma região de campo magnético uniforme e de direção perpendicular, penetrando no plano da página. As trajetórias das partículas localizam-se no plano da página e penetram na região de campo uniforme perpendicularmente à direção do campo. Analisando as trajetórias registradas, podemos afirmar, em relação à carga das partículas: a) A partícula 1 tem carga negativa, a partícula 2 e a partícula 3 têm carga positiva. b) A partícula 1 tem carga negativa, a partícula 2 carga nula e a partícula 3 tem carga positiva. c) A partícula 1 tem carga negativa, a partícula 2 carga positiva e a partícula 3 tem carga nula. d) A partícula 1 tem carga nula, a partícula 2 carga positiva e a partícula 3 tem carga negativa. e) A partícula 1 tem carga positiva, a partícula 2 carga nula e a partícula 3 tem carga negativa. Gabarito: E Resolução: De acordo com a regra da mão esquerda, conclui-se que a partícula 3 tem carga negativa e a partícula 1, carga positiva. Como a partícula 2 não sofre deflexão de trajetória, conclui-se que ela não está eletricamente carregada.