exame educacional p2 ptt-pages-4

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345.Um atuário deseja prever o tamanhoCde uma reivindicação usando um preditorE. Suponha queC eEsão 
independentes e normalmente distribuídas com a mesma média e com variâncias 4 e 12, 
respectivamente.
CalcularP[|C−E| 2
e( )x
--0, de outra forma,
ondeXé medido em dezenas de milhares.
Calcule a probabilidade de um funcionário estar segurado por no máximo 30.000, dado que o funcionário 
esteja segurado por pelo menos 25.000.
(A) 0,20
(B) 0,31
(C) 0,44
(E) 0,64
(E) 0,69
354.Uma seguradora segura motoristas homens e mulheres. A probabilidade de que um motorista segurado 
selecionado aleatoriamente seja homem e sofra um acidente é 0,30. A probabilidade de um motorista 
homem segurado sofrer um acidente é 0,50.
Calcule a probabilidade de que um motorista segurado selecionado aleatoriamente seja mulher.
(Um) 0,15
(B) 0,40
(C) 0,50
(E) 0,60
(E) 0,85
355.O número de chamadas recebidas por uma determinada unidade de emergência em um dia é modelado por 
uma distribuição de Poisson com desvio padrão de 2.
Calcule a probabilidade de que em um determinado dia a unidade receba pelo menos duas chamadas.
(A) 0,092
(B) 0,147
(C) 0,238
(E) 0,762
(E) 0,908
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356.Um cientista planeja repetir um experimento até que um resultado bem-sucedido seja alcançado. Em cada tentativa, a 
probabilidade de um resultado bem-sucedido é de 0,25. Os resultados das tentativas são mutuamente 
independentes.
Calcule a probabilidade de que mais de três tentativas sejam necessárias para obter um resultado bem-sucedido.
(Um) 0,105
(B) 0,141
(C) 0,422
(E) 0,578
(E) 0,684
357.Um dado justo é rolado repetidamente. DeixeXseja o número de rolos necessários para obter um 5 eE o 
número de jogadas necessárias para obter um 6.
Calcular E(XY=1) .
(A) 5.0
(B) 5,5
(C) 6.0
(E) 6,5
(E) 7.0
358.O número anual de acidentes de um motorista é modelado por uma distribuição de Poisson com média de 
2,5.
Calcule a moda do número anual de acidentes.
(A) 1.0
(B) 1,5
(C) 2.0
(E) 2,5
(E) 3.0
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359.Cada membro de um determinado comitê é um X ou um Y.
Trinta por cento dos Xs no comitê são homens. Quarenta por cento dos Ys no comitê são 
mulheres. Sessenta por cento dos membros do comitê são Ys. Um membro do comitê 
selecionado aleatoriamente é homem.
Calcule a probabilidade de ele ser um Y.
(Um) 0,36
(B) 0,48
(C) 0,60
(E) 0,67
(E) 0,75
360.Uma seguradora cobra uma sobretaxa ao condutor, com base no ano do último acidente do condutor, 
utilizando a seguinte tabela com o ano atual indicado porpara:
Ano do Último
Acidente t–1 t–2 t-3 t-4
Sobretaxa 20% 15% 10% 5%
A probabilidade de um motorista ter pelo menos um acidente em um determinado ano é de 0,10, 
independentemente do número de acidentes em todos os outros anos.
Calcular a sobretaxa esperada no anoparapara um motorista que dirige desde o 
início do anopara–4.
(UM)
(B)
(C)
(E) 10,0%
(E) 19,4%
4,5%
5,0%
8,6%
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361.Acidentes de automóvel para um motorista individual podem resultar em perdas anuais de 0, 1000, 5000,
10.000 ou 15.000 com probabilidades de 0,75, 0,12, 0,08, 0,04 e 0,01, respectivamente. Uma seguradora 
de automóveis oferece uma apólice que assegura motoristas individuais contra tais perdas, sujeita a uma 
franquia anual de 500.
A seguradora cobra um prêmio anual que excede o pagamento anual esperado em 75% para 
cobrir despesas e lucros da seguradora.
Calcule o prêmio anual cobrado pela seguradora.
(UM)
(B)
(C) 1020
(E) 1070
(E) 1145
870
945
362.Em um certo aeroporto, 1/6 de todos os voos programados estão atrasados. Suponha que atrasos de voos sejam 
eventos mutuamente independentes.
Use a aproximação normal (com correção de continuidade) para calcular a probabilidade de que pelo 
menos 40 dos próximos 180 voos estejam atrasados.
(Um) 0,011
(B) 0,014
(C) 0,018
(E) 0,023
(E) 0,029
363.Em um grupo de 30.000 segurados de seguro de saúde, 12.000 estão na Classe A e 18.000 na 
Classe B.
Este ano, cada segurado da Classe A tem probabilidade de 0,98 de não ser 
hospitalizado; cada segurado da Classe B tem probabilidade de 0,995 de não ser 
hospitalizado.
Um segurado escolhido aleatoriamente no grupo passa por hospitalização este ano.
Calcule a probabilidade de que este segurado esteja na Classe A.
(Um) 0,011
(B) 0,020
(C) 0,396
(E) 0,400
(E) 0,727
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364.Uma máquina de duas partes funciona quando pelo menos uma de suas partes está funcionando. Ambas as partes 
estão funcionando hoje. A vida útil futura de cada parte é distribuída exponencialmentecom média de cinco 
anos. As vidas úteis das partes são independentes.
A máquina funcionará daqui a um ano.
Calcule a probabilidade de que ambas as partes estejam funcionando naquele momento.
(Um) 0,003
(B) 0,409
(C) 0,670
(E) 0,693
(E) 0,819
365.Este ano, um segurado de seguro odontológico tem probabilidade de 0,70 de não ter obturações, probabilidade 
de 0,90 de não ter tratamento de canal e probabilidade de 0,35 de ter pelo menos uma obturação ou 
tratamento de canal.
Calcule a probabilidade de um segurado não ter tratamento de canal, dado que o 
segurado não tem obturações.
(A) 0,50
(B) 0,65
(C) 0,72
(E) 0,78
(E) 0,93
366. Um carregador transporta dez caixas idênticas com conteúdo frágil. O conteúdo de sete delas
todas essas caixas permanecem intactas após a mudança.
O carregador escolhe aleatoriamente cinco caixas diferentes entre dez para inspecionar.
Calcule a probabilidade de que o conteúdo de exatamente três dessas cinco caixas esteja 
intacto.
(Um) 0,042
(B) 0,083
(C) 0,139
(E) 0,417
(E) 0,700
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