Questões Objetivas - Cálculo II-64

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25/08/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=865&classId=1185032&topicId=774119&p0=03c7c0ace395d80182db07ae… 2/3
Determine o número complexo z que atende as seguintes condições:
 
Seja o afixo de um número complexo no plano de Argand-Gauss. Desse modo, o argumento principal de z2 é:
Se , onde a,b,x e y são números reais , então:
Efetuando a divisão , obtemos:
3.
z = -3 - 3i
z = 3 + 3i
z = -3 - 3i
z = 2 + 3i
z = 3 + 2i
 
 
 
Explicação:
Considere z = x + yi, onde x e y são números reais.
(x + yi) - (x - yi) = 6i resolvendo encontramos y = 3
(x + yi) +2(x - yi) = 9 - 3i resolvendo encontramos x = 3 e y = 3
Portanto, z = 3 + 3i
 
 
 
 
4.
60°
45°
150°
120°
90°
 
 
 
 
5.
a2-b2 =1 
a =1 , b= 
a=x , b =y 
a2+b2=1 
a =2 , b =xy 
 
Gabarito
 Coment.
 
 
 
6.
z − ¯̄̄z = 6i
z + 2¯̄̄z = 9 − 3i
P = (1, √3) z
= a + ib
x + iy
x − iy
√2
4 + i
4 − i
15 + 8i
17
8 + 15i
17
15 + 8i
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Calcule o valor de i-1.
Determine o valor real de x para que o número complexo z = (1 - 2x) + 3i seja um número imaginário puro.
 
 
 
 
7.
- 1
1
0
- i
i
 
 
 
Explicação:
i-1 = 1/i
basta multiplicar o numerador e o denominador de 1/i pelo conjugado de i que é -i.
 
 
 
 
8.
x = -1/2
x = 2/3
x = -3
x = 1/2
x = 1
 
 
 
Explicação:
Para que z seja um número imaginário puro é necessário que a parte real Re(z) = 0, pois Im(z) = 3.
Então, 1 - 2x = 0 => x = 1/2
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/08/2019 23:08:41. 
8 − 15i
17
15 − 8i
17
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Encontre o número complexo z tal que iz = z - 1 + 5i.
 
Calcule o valor de 3i15 - i16.
 
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
 CEL0524_A1_201901324311_V2 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: NUM.C.EQU.ALGEB. 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
z = - 2i
 
z = -3 + 2i
 
z = 2 - i
 
z = 3 - 2i
 
z = 2 - 3i
 
 
 
 
Explicação:
Como z = a + bi, temos i(a + bi) = a + bi - 1 + 5i.
ai - b = (a - 1) + (b + 5)i => a - 1 = -b e b + 5 = a. Resolvendo o sistema de equações encontramos a = 3 e b = -2.
 
 
 
 
2.
3 + 2i
i - 1
i + 1
3 - i
-3i - 1
 
 
 
Explicação:
i15 = i14.i = (i2)7.i = (-1)7.i = -1.i = - i
i16 = (i2)8= (-1)8 = 1
Portanto, 3i15 - i16 = 3(-i) - 1 = -3i - 1
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